帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的探討
發(fā)布時(shí)間:2018-06-21 來源: 幽默笑話 點(diǎn)擊:
(溫州市蒼南縣第一中學(xué) 浙江 蒼南 330327)
摘要:帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)問題幾乎是高考物理的必考題目,然而這又是整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一,因此需要我們格外地重視、練習(xí)。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)中主要有兩種情況,一是帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)不考慮重力的作用,二是考慮重力的影響,后者的情況比前者更加復(fù)雜,難度越大。我認(rèn)為在解決帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)的題目時(shí),首先要分清這兩種情況,其次再進(jìn)一步細(xì)分帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況,同時(shí)在腦海中構(gòu)建粒子的運(yùn)動(dòng)模型,最后通過公式求解得出答案。
關(guān)鍵詞:勻強(qiáng)磁場;洛倫茲力;重力
【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)34-0268-01
一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)
《高中物理課標(biāo)》上只要求了解帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場這一特例。因此當(dāng)前我們主要學(xué)習(xí)了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng),總的來說將帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)細(xì)分,通常有如下幾種情況:
1.不考慮重力和其他力影響的情況
。1)帶電粒子垂直射入磁場
帶電粒子垂直射入時(shí),有兩種情況:
當(dāng)初速度 V0=0時(shí),帶電粒子將一直處于靜止?fàn)顟B(tài);
當(dāng)初速度V0≠0 時(shí),帶電粒子會(huì)受到洛倫茲力的作用,利用F =qvB,且V與B垂直,則 F=qV0B,洛倫茲力提供向心力。
。2)帶電粒子斜射入時(shí)
設(shè)有一質(zhì)量為me的電子斜射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)它位于M點(diǎn)時(shí),具有與磁場方向成α角的速度V,它將沿螺旋線運(yùn)動(dòng)一周到達(dá)N點(diǎn)。其入射電子的速度方向可分解為平行磁場方向Vx=Vsinα和垂直磁場方向Vy=Vcosα,電子在垂直磁場方向的平面內(nèi)將受到洛倫茲力的作用,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在平行磁場方向V∥B,電子不受洛倫茲力的作用,將作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
此時(shí),F(xiàn)=qVyB=meVy2/r
圓周運(yùn)動(dòng)的周期T= 2πr/Vy
半徑r=meVy /eB=meVcosα/eB
2.需要考慮帶電粒子本身重力的情況
當(dāng)要考慮帶電粒子本身的重量,在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),將有以下三種運(yùn)動(dòng)情況:
(1)初速度V0=0
當(dāng)初速度V0=0,由于要考慮帶電粒子本身重量的影響,因此不可能處于靜止?fàn)顟B(tài),粒子在重力作用下開始運(yùn)動(dòng),同時(shí)受到洛倫茲力的作用,但洛倫茲力不會(huì)對(duì)帶電粒子做功,帶電粒子的速度會(huì)繼續(xù)增加,方向不斷改變,當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,帶電粒子將運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn),速度達(dá)到此狀態(tài)下最大,方向沿水平方向,此時(shí)洛倫茲力大于重力。向心力表達(dá)式為Fn=qVB-mg=MV2/r
。2)初速度 0
當(dāng)初速度V0= mg/qB時(shí),從本式中可以看出,帶電粒子在磁場中,受到洛倫茲力等于自身重力,也就是F=qV0B=mg,可知在磁場中作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
。4)初速度V0> mg/qB
當(dāng)帶電粒子射入磁場的初速度V0> mg/qB,帶電粒子所受的洛倫茲力比重力要大,也就是說qV0B> mg,粒子會(huì)在磁場中向上作曲線運(yùn)動(dòng),其速度的大小越來越小,在空間上可以想象成帶電粒子螺旋線前進(jìn),當(dāng)粒子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),洛倫茲力和重力方向相同,兩力相加構(gòu)成粒子運(yùn)動(dòng)所需的向心力。
Fn=qVB+mg=MV2/r
二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)思維
1.建立物理模型
我認(rèn)為在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中,要想把知識(shí)記牢,一舉反三,首先就需要抓住學(xué)習(xí)對(duì)象主要的特征,將其在腦海中,抽象概括出一個(gè)理想化的模型,這樣可以更加深刻地認(rèn)識(shí)和記憶,掌握復(fù)雜背后的規(guī)律。學(xué)習(xí)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)也是日常,我們首先要在腦海中建立一個(gè)模型,在此基礎(chǔ)上將與之有關(guān)的各種因素加入到模型當(dāng)中去。但恰好把握好物理模型的思維,是我們在學(xué)習(xí)物理過程中一個(gè)很大的難點(diǎn)。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)并不習(xí)慣用這種方式來學(xué)習(xí)這門科目。我認(rèn)為學(xué)習(xí)高中物理中,建模具有很重要的一樣。
2.在公式中尋找規(guī)律
(1)周期公式
帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)具有周期性,周期T= 2πm/qB。從這個(gè)式子可以看出,粒子運(yùn)動(dòng)的周期與速度V0以及半徑r無關(guān),在解題時(shí),可以利用這個(gè)公式在速度V0或者半徑r未知的情況下求出周期。
(2)qV0B=meV02/r
從本式可以看出,當(dāng)B、q、m一定時(shí),運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r是取決于V0的大小,V0越大,半徑r越大。反過來r越大,V0也會(huì)越大。
帶電粒子在磁場中,受到磁場力的作用,因?yàn)榱εc速度始終垂直,該力不做功,所以不改變運(yùn)動(dòng)的方向,粒子做勻速曲線運(yùn)動(dòng)。
三、結(jié)論
帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng),是學(xué)習(xí)整個(gè)高中物理的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。因帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)所受到的影響因素有三個(gè),分別是帶電粒子自身所帶電的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)的方向以及磁場的方向。綜上所述,當(dāng)速度方向與磁場方向不平行時(shí),帶電粒子受到洛倫茲力的作用,運(yùn)動(dòng)方向可能改變,進(jìn)而運(yùn)動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn);在其他因素不變的情況下,當(dāng)帶電粒子垂直射入磁場中時(shí),受到的洛倫茲力將最大Fmax=qVB,帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)主要有兩種,首先是不考慮其它力或帶電粒子受其它力的合力為零時(shí),在勻強(qiáng)磁場中,帶電粒子會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng);在非勻強(qiáng)磁場中,做勻速曲線運(yùn)動(dòng)。其次是帶電粒子如除洛倫茲力外還受其它力,或者說受其它力的合力不為零,帶電粒子有可能作勻速直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)。
參考文獻(xiàn):
[1]牛玉平. 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題[J]. 中學(xué)生理科應(yīng)試 2015年10期
[2]李運(yùn)海. 模擬構(gòu)建情境抽象變?yōu)榫唧w——以重慶市2014年高考題為例[J]. 物理之友 2015年10期
[3]唐學(xué)民. 物理課堂上把思維的空間還給學(xué)生——高三復(fù)習(xí)中“帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)”的教學(xué)設(shè)想[J]. 中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備 2012年05期
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