概率的故事 有關(guān)概率的小故事
發(fā)布時(shí)間:2020-03-01 來源: 幽默笑話 點(diǎn)擊:
“命運(yùn)”聽起來不像科學(xué)家說的話?茖W(xué)求知,命運(yùn)不可知。其實(shí),很久很久以前,數(shù)學(xué)家就開始研究不可知的命運(yùn)和機(jī)會(huì),知其不可知而知之。這門學(xué)問叫做概率論。 概率論最早用來研究賭博――從這一點(diǎn)可以推斷它還沒有完全成功,因?yàn)槿澜绲馁場越開越多,沒聽說哪家賭場輸給過賭徒。不過它學(xué)術(shù)地位日益尊祟,2002年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予以色列心理學(xué)家丹尼爾?卡納曼,他一部分工作就是解決概率論的應(yīng)用問題。
命運(yùn)和機(jī)會(huì)的不可知,在于它的結(jié)果不確定。賭徒不知道下一鋪開莊還是開閑。概率論不能化不確定為確定,但它可以改變問題的提法。概率論把各種結(jié)果的可能性列出,計(jì)算它們的概率。在概率論里,大概率就是命運(yùn)。站在命運(yùn)一邊,就是永遠(yuǎn)站在大概率這一邊。大概率不能保證全中,卻會(huì)讓你多贏。
粗略地了解概率論不困難,困難的是建立概率論的思考方法和習(xí)慣。永遠(yuǎn)站在大概率的一邊,談何容易?人天生是反概率論的動(dòng)物,面臨選擇之際,只要直覺做主,人們會(huì)表現(xiàn)得很愚蠢――哪怕是訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)教授。
上世紀(jì)八九十年代,瑪麗蓮?瓦?莎凡是吉尼斯世界最高智商紀(jì)錄(228)的保持人。她的專欄《請問瑪麗蓮》,專門解答讀者的各種問題,350種報(bào)紙同時(shí)刊登,總發(fā)行量達(dá)到3600萬份。她最有名的問答發(fā)生在1990年9月。讀者的問題是:“假設(shè)某個(gè)益智節(jié)目的參賽者,可以在三扇門中選擇一扇打開,其中一扇門后面是一輛汽車,另外兩扇門后面各是一頭山羊。主持人當(dāng)然知道門后面是什么。在參賽者選了一扇門以后,主持人打開剩下兩扇門中的一扇,門后面是一頭羊,他對參賽者說: ‘你要不要改變選擇,換另外那扇沒打開的門?’參賽者該不該換呢?”
這個(gè)問題來自一檔真實(shí)的電視益智節(jié)目。那檔節(jié)目播出將近27年,一共4500集,留下記憶的就是這個(gè)以主持人名字命名的“蒙提霍爾問題”。
這個(gè)問題看起來蠻無聊的:就剩下兩扇門,打開其中一扇,你贏了,打開另外一扇,你輸了――答案似乎很明顯,不管換不換,贏的機(jī)會(huì)都是一半一半。
問題是,瑪麗蓮在她的專欄中說:“選擇換的勝算比較大!
這個(gè)回答引來了1萬多封讀者來信,92%的讀者認(rèn)為瑪麗蓮錯(cuò)了。其中有1000個(gè)博士,許多數(shù)學(xué)教授。甚至連20世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家,寫過1475篇論文(數(shù)學(xué)史之最)的保羅?厄爾斯都認(rèn)為瑪麗蓮錯(cuò)了。
實(shí)際上,瑪麗蓮是對的。這是一個(gè)在16世紀(jì)就已經(jīng)解決,重要,但并不復(fù)雜的概率問題。當(dāng)參賽者面對三扇門,進(jìn)行第一次選擇的時(shí)候,他獲勝的機(jī)會(huì)是三分之一,他失敗的機(jī)會(huì)是三分之二。換句話說,他沒有選的那兩扇門,等于三分之二的選中機(jī)會(huì)。當(dāng)主持人進(jìn)行干預(yù),排除掉一扇沒有汽車的門后讓參賽者做第二次選擇,參賽者完整地獲得了三分之二的機(jī)會(huì)。參賽者獲勝的機(jī)會(huì)提高了一倍。
我初讀這個(gè)題目時(shí)毫無意外地選擇錯(cuò)誤。一位概率學(xué)家說過: “我們的腦袋生來就不是解決概率問題的料!比藗兊闹庇X總是會(huì)把貌似簡單的表象當(dāng)真相,不愿意做稍微深入復(fù)雜的思考,喜歡簡單的算法,喜歡賦予事物簡單的因果聯(lián)系。
另外,概率論里只有可能性或者可能性的大小,沒有必然性。哪怕是百分之九十九點(diǎn)九九九的極大概率,最后的結(jié)果也會(huì)化為烏有。人們的直覺排斥結(jié)果的不確定,概率論得不到人們直覺的認(rèn)同和信賴。大多數(shù)人永遠(yuǎn)不會(huì)明確地以概率論的方法思考問題。
在這個(gè)幾乎什么都無法確定的世界上,誰養(yǎng)成概率論的思考習(xí)慣,誰就多了八成勝算――用概率論來算。
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