灰色系統(tǒng)模型在成人高等教育招生預(yù)測中的應(yīng)用①
發(fā)布時(shí)間:2019-08-10 來源: 幽默笑話 點(diǎn)擊:
[摘 要] 招生工作作為成人高等教育的重要環(huán)節(jié),對成人高等教育事業(yè)發(fā)展發(fā)揮了重要作用。由于成人高等教育和普通高等教育不同,成人高等教育的招生受各種因素的影響,對招生人數(shù)做定量的預(yù)測更具有實(shí)際意義。由于招生人數(shù)每年的分布呈現(xiàn)出不規(guī)則的形式,應(yīng)用灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型對成人高等教育招生人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明此種模型的預(yù)測方法操作簡單,精確性較好,實(shí)用性強(qiáng)。
[關(guān) 鍵 詞] 灰色系統(tǒng)模型;預(yù)測;招生人數(shù)
[中圖分類號] TP29 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603(2017)07-0018-02
一、引言
招生工作作為成人高等教育的重要環(huán)節(jié),對成人高等教育事業(yè)發(fā)展發(fā)揮了重要作用。由于成人高等教育和普通高等教育不同,成人高等教育的招生受各種因素的影響,對招生人數(shù)做定量的預(yù)測更有實(shí)際意義。
表1給出某高校成人高等教育高升專和專升本歷年招生人數(shù)統(tǒng)計(jì),圖1和圖2分別是兩組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。從圖1和圖2可以看出兩組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出不規(guī)則的形式,因此若用線性或非線性回歸預(yù)測,很難得到理想的預(yù)測結(jié)果;疑到y(tǒng)模型預(yù)測方法通過對原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立,挖掘、發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)演化規(guī)律對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測。灰色系統(tǒng)理論自提出以來,發(fā)展迅速,在社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文應(yīng)用灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型對成人高等教育招生人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明,此種模型的預(yù)測方法操作簡單,精確性較好,實(shí)用性強(qiáng)。
表1 某高校成人高等教育歷年招生人數(shù)統(tǒng)計(jì)
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圖1 某高校成人高等教育高升專招生數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖
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圖2 某高校成人高等教育專升本招生數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖
二、灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型
設(shè)序列X0={x01,x02,…,x0n},其中x0k≥0,k=1,2,…,n,為某一預(yù)測對象的原始數(shù)據(jù)序列。首先對X0做一次累加,生成1-AGO序列
X1={x11,x12…,x1n},其中x1k=■x0i,k=1,2,…,n。(1)
稱x0k+ax1k=b (2)
為灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型的原始形式。
設(shè)Z1={z12,z13,…z1n},其中z1k=■(x1k+x1k-1),
稱x0k+az1k=b (3)
為灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型的均值形式。GM(1,1)模型的均值形式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)差分方程。稱微分方程■=ax1=b (4)
為GM(1,1)模型的均值形式的白化微分方程。均值GM(1,1)模型的時(shí)間響應(yīng)式為■1K=(x01-■)e-a (k-1)+■,k=1,2,…,n (5)
記參數(shù)向量■=[a,b]T,可用下式求解:■=(BTB)-1BTY (6)
其中矩陣B和序列Y分別為:
B=-■(x11+x12) 1-■(x12+x13) 1……-■(x1n-1+x1n) 1 (7)
Y=[x02,x03,…,x0n] (8)
對(5)式,令k=1,2,…,n,n+1可得■11,■12,…,■1n,■1n+1的值。其中■1k,k=1,2…,n,n+1是一次累加量的預(yù)測值,還需求出還原值■0k,即■0k+1=■1k+1-■1k,k=1,2…,n。(9)
三、灰色系統(tǒng)模型在成人高等教育招生中的應(yīng)用
本節(jié)利用上節(jié)給出的灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型分別對某高校2000-2015年成人高等教育的高升專和2003-2015年成人高等教育的專升本招生人數(shù)(見表1)進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測流程如下:
表2 某高校2000-2015年成人高等教育高升專招生
人數(shù)預(yù)測結(jié)果
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表3 某高校2003-2015年成人高等教育專升本招生
人數(shù)預(yù)測結(jié)果
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1)表1給出的歷年招生人數(shù)為序列X0={x01,x02,…,x0n}。
2)根據(jù)(1)對X0做一次累加,生成1-AGO序列X1={x11,x12,…,x1n}。
3)根據(jù)(7)和(8)分別計(jì)算矩陣B和序列Y。
4)根據(jù)(6)計(jì)算■,進(jìn)而得到參數(shù)a和b。
5)根據(jù)(5)計(jì)算一次累加量的預(yù)測值■11,■12,…,■1n,■1n+1。
6)根據(jù)(9)計(jì)算原始數(shù)據(jù)X0={x01,x02,…,x0n}的預(yù)測值■01,■02,…,■0n。
7)計(jì)算誤差和相對誤差。
根據(jù)上述計(jì)算流程對表1給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測和分析,結(jié)果如表2和表3所示。從上表可以看出,多數(shù)情況下模型的相對誤差都較小,說明模型的預(yù)測結(jié)果比較好。將圖1和圖2的散點(diǎn)圖和表2和表3中的相對誤差比較,可以看出,圖2的散點(diǎn)圖與圖1的散點(diǎn)圖相比呈現(xiàn)出更不規(guī)則的形式,而表3中的相對誤差與表2相比總體相對較小。說明對于不規(guī)則數(shù)據(jù)更適合用灰色系統(tǒng)模型預(yù)測。
本文應(yīng)用灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型對成人教育招生人數(shù)進(jìn)行預(yù)測,為科學(xué)決策提供可靠的數(shù)據(jù)。通過對某高校成人高等教育高升專招生人數(shù)和專升本招生人數(shù)兩組數(shù)據(jù)的預(yù)測分析,說明對于不規(guī)則數(shù)據(jù)更適合用灰色系統(tǒng)模型預(yù)測。結(jié)果表明,此種模型的預(yù)測方法操作簡單,精確性較好,實(shí)用性強(qiáng)。
參考文獻(xiàn):
[1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1990.
[2]劉思峰.預(yù)測方法與技術(shù)[M].2版.高等教育出版社,2015.
[3]何童麗.灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在高校招生預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,19(1):60-62.
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