學(xué)習(xí)方法技巧

　 導(dǎo)讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關(guān)于《學(xué)習(xí)方法技巧》的內(nèi)容，具體內(nèi)容：加速學(xué)習(xí)的第一步，就是揭秘這個(gè)過程。如何洞悉問題，加深你的理解，取決于兩個(gè)因素：建立知識(shí)聯(lián)系;自我調(diào)試排錯(cuò)。知識(shí)聯(lián)系很重要，因?yàn)樗鼈兪橇私庖粋�(gè)想法的接入點(diǎn)。我曾糾...

　加速學(xué)習(xí)的第一步，就是揭秘這個(gè)過程。如何洞悉問題，加深你的理解，取決于兩個(gè)因素：

　建立知識(shí)聯(lián)系;

　自我調(diào)試排錯(cuò)。

　知識(shí)聯(lián)系很重要，因?yàn)樗鼈兪橇私庖粋�(gè)想法的接入點(diǎn)。我曾糾結(jié)于傅里葉變換，直至我意識(shí)到它將壓強(qiáng)轉(zhuǎn)化為音高、或?qū)⑤椛滢D(zhuǎn)化為顏色。這些見解，常在你懂的和你不懂的之間建立聯(lián)系。調(diào)試排錯(cuò)也同樣重要，因?yàn)槟愠３７稿e(cuò)，這些錯(cuò)誤究根到底，還是知識(shí)殘缺，胸?zé)o成竹。貧瘠的理解，恰似一個(gè)錯(cuò)漏百出的軟件程序。如果你能高效地自我調(diào)試，必將大大提速學(xué)習(xí)進(jìn)程。建立準(zhǔn)確的知識(shí)聯(lián)系與調(diào)試排錯(cuò)，就足夠形成了深刻的問題見解。而機(jī)械化技能與死記硬背，通常也只在你對(duì)問題的本質(zhì)有了肯定的直覺以后，才有所裨益。

　一、鉆研(The Drilldown Method)：你學(xué)得更快

　經(jīng)年累月，我完善了一個(gè)方法，可以加速逐層增進(jìn)理解的過程。這個(gè)方法至今已被我用于各科目的課題，包括數(shù)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與工程學(xué)。只需些許修改，它對(duì)掌握實(shí)用技能也效果很好，比如編程、設(shè)計(jì)

　或語言。這個(gè)方法的基本結(jié)構(gòu)是：知識(shí)面、練習(xí)、自省。我將解釋每個(gè)階段，讓你了解如何盡可能有效率地執(zhí)行它們，同時(shí)給出詳細(xì)的例子，展示我是怎么應(yīng)用在實(shí)際課程的。

　第一階段：知識(shí)面覆蓋

　你不可能組織一場(chǎng)進(jìn)攻，如果你連一張地形圖都沒有。因此，深入研習(xí)的第一步，就是對(duì)你需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有個(gè)大致印象。若在課堂上，這意味著你要看講義或讀課本;若是自學(xué)，你可能要多讀幾本同主題的書，相互考證。

　學(xué)生們常犯的一個(gè)錯(cuò)誤，就是認(rèn)為這個(gè)階段是最重要的。從很多方面來講，這個(gè)階段卻是效率最低的，因?yàn)槟忝繂挝粫r(shí)間的投入只換來了最少量的知識(shí)回報(bào)。我常常加速完成這個(gè)階段，很有好處，這樣，我就可以投入更多時(shí)間到后面兩個(gè)階段。

　如果你在看課程講座的視頻，最好是調(diào)到 1.5x 或 2x 倍速快進(jìn)。這很容易做到，只要你下載好視頻，然后使用播放器(如 VLC)的"調(diào)速"功能。我用這法子兩天內(nèi)看完了一學(xué)期的課程視頻。如果你在讀一本書，我建議你不要花時(shí)間去高亮文本。這樣只會(huì)讓你的知識(shí)理解停留在低層次，而從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，也使學(xué)習(xí)效率低下。更好的方法是，閱讀時(shí)只偶爾做做筆記，或在讀過每個(gè)主要章節(jié)后寫一段落的總結(jié)。

　這里有個(gè)例子，是我上機(jī)器視覺這門課時(shí)的筆記。

　第二階段：練習(xí)

　做練習(xí)題，能極大地促進(jìn)你的知識(shí)理解。但是，如果你不小心，可能會(huì)落入兩個(gè)效率陷阱：

　沒有獲得即時(shí)的反饋：研究表明，如果你想更好地學(xué)習(xí)，你需要即時(shí)的反饋。因此，做題時(shí)最好是答案在手，天下我有，每做完一題就對(duì)答案，自我審查。沒有反饋或反饋遲來的練習(xí)，只會(huì)嚴(yán)重牽制學(xué)習(xí)效率;

　題海戰(zhàn)術(shù)：正如有人以為學(xué)習(xí)是始于教室終于教室，一些學(xué)生也認(rèn)為大多數(shù)的知識(shí)理解產(chǎn)自練習(xí)題。是的，你總能通過題海戰(zhàn)術(shù)最終搭起知識(shí)框架，但過程緩慢、效率低下。

　練習(xí)題，應(yīng)該能凸顯你需要建立更好直覺的知識(shí)領(lǐng)域。一些技巧，比如我將會(huì)談到的費(fèi)曼技巧(the Feynman technique)，對(duì)此則相當(dāng)有效。對(duì)于非技術(shù)類學(xué)科，它更多的是要求你掌握概念而不是解決問題，所以，你常常只需要完成最少量的習(xí)題。對(duì)這些科目，你最好花更多的時(shí)間在第三階段，形成學(xué)科的洞察力。

　第三階段：自省

　知識(shí)面覆蓋，與做練習(xí)題，是為了讓你知道你還有什么不懂。這并不像聽上去那么容易，畢竟知之為知之，不知為不知，難矣。你以為你都懂了，其實(shí)不是，所以老犯錯(cuò);或者，你對(duì)某綜合性學(xué)科心里沒底，但又看不確切還有哪里不懂。

　接下來的技巧，我稱之為"費(fèi)曼技巧"，將幫助你查漏補(bǔ)缺，在求知路上走得更遠(yuǎn)。當(dāng)你能準(zhǔn)確識(shí)別出你不懂的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)技巧助你填補(bǔ)知識(shí)的缺口，尤其是那些最難以填補(bǔ)的巨大缺口。這個(gè)技巧還能兩用。即使你真的理解了某個(gè)想法，它也能讓你關(guān)聯(lián)更多的想法，于是，你可以繼續(xù)鉆研，深化理解。

　費(fèi)曼技巧(The Feynman Technique)

　這個(gè)技巧的靈感，源于諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者，理查德費(fèi)曼(Richard Feynman)。在他的自傳里，他提到曾糾結(jié)于某篇艱深的研究論文。他的辦法是，仔細(xì)審閱這篇論文的輔助材料(supporting material)，直到他掌握了相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)、足以理解其中的艱深想法為止。

　費(fèi)曼技巧，亦同此理。對(duì)付一個(gè)知識(shí)枝節(jié)繁雜如發(fā)絲、富有內(nèi)涵的想法，應(yīng)該分而化之，切成小知識(shí)塊，再逐個(gè)對(duì)付，你最終能填補(bǔ)所有的知識(shí)缺口，否則，這些缺口將阻撓你理解這個(gè)想法。對(duì)此，請(qǐng)看這個(gè)簡(jiǎn)短的教程視頻。

　費(fèi)曼技巧很簡(jiǎn)單：

　拿張白紙;

　在白紙頂部寫上你想理解的某想法或某過程;

　用你自己的話解釋它，就像你在教給別人這個(gè)想法。

　最要緊的是，對(duì)一個(gè)想法分而化之，雖然可能重復(fù)解釋某些已經(jīng)弄懂的知識(shí)點(diǎn)。但你最終會(huì)到達(dá)一個(gè)臨界點(diǎn)，無法再解釋清楚。那里正是你需要填補(bǔ)的知識(shí)缺口。為了填補(bǔ)這個(gè)缺口，你可以查課本、問老師、或到互聯(lián)網(wǎng)搜尋答案。通常來說，一旦你精準(zhǔn)地定義了你的不解或誤解，找到確切的答案則相對(duì)而言更輕松。

　我已經(jīng)使用過這個(gè)費(fèi)曼技巧有數(shù)百次，確信它能應(yīng)付各種各樣的學(xué)習(xí)情境。然而，由于學(xué)習(xí)情境各有特點(diǎn)，它需要靈活變通，似乎顯得難以入門，所以，我將嘗試舉些不同的例子。

　對(duì)付你完全摸不著頭腦的概念

　對(duì)此，我仍堅(jiān)持使用費(fèi)曼技巧，但翻開課本，找到解釋這個(gè)概念的章節(jié)。

　我先瀏覽一遍作者的解釋，然后仔細(xì)地摹仿它，并也試著用自己的思維詳述和闡明它。如此一來，當(dāng)你不能用自己的話寫下任何解釋時(shí)，"引導(dǎo)式"費(fèi)曼技巧很有用處。這里有個(gè)例子，展示我如何理解攝影測(cè)量學(xué)。

　對(duì)付各種過程

　你也能通過費(fèi)曼技巧去了解一個(gè)你需要用到的過程。審視所有的步驟，不光解釋每一步在干什么，還要清楚它是怎么執(zhí)行的。我常這樣理解數(shù)學(xué)的證明過程、化學(xué)的方程式、與生物學(xué)的糖酵解過程。這里有個(gè)例子，展示我如何想到怎么實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格加速。

　對(duì)付各種公式

　公式，應(yīng)該被理解，而不只是死記硬背。因此，當(dāng)你看到一個(gè)公式，卻無法理解它的運(yùn)作機(jī)理時(shí)，試著用費(fèi)曼技巧分而化之。這里有個(gè)例子，展示我如何理解傅里葉分析方程。

　對(duì)付需要記憶的內(nèi)容

　費(fèi)曼技巧，也可以幫你自查是否掌握非技術(shù)類學(xué)科那些博大精深的知識(shí)概念。對(duì)于某個(gè)主題，如果你能順利應(yīng)用費(fèi)曼技巧，而無需參考原始材料(講義、課本等)，就證明你已經(jīng)理解和記住它。這里有個(gè)例子，展示我如何回憶起經(jīng)濟(jì)學(xué)中的掠奪性定價(jià)概念。

　形成更深刻的直覺(Deeper Intuition)

　結(jié)合做習(xí)題，費(fèi)曼技巧能幫你剝開知識(shí)理解的淺層表皮。但它也能幫你鉆研下去，走得更遠(yuǎn)，不只是淺層的理解，而是形成深刻的知識(shí)直覺。直觀地理解一個(gè)想法，并非易事。它看似有些許神秘，但這不是它的本相。一個(gè)想法的多數(shù)直覺，可作以下歸類：

　類比、可視化、簡(jiǎn)化

　類比：你理解一個(gè)想法，是通過確認(rèn)它與某個(gè)更易理解的想法之間的重要相似點(diǎn);可視化：抽象概念也常成為有用的直覺，只要我們能在腦海為它們構(gòu)筑畫面，即使這個(gè)畫面只是一個(gè)更大更多樣化想法的不完全表達(dá);簡(jiǎn)化：一位著名的科學(xué)家曾說過，如果你不能給你的祖母解釋一樣?xùn)|西，說明你還沒有完全理解它。簡(jiǎn)化是一門藝術(shù)，它加強(qiáng)了基礎(chǔ)概念與復(fù)雜想法之間的思維聯(lián)系。

　你可以用費(fèi)曼技巧去激發(fā)這些直覺。對(duì)于某個(gè)想法，一旦你有了大致的理解，下一步就是深入分析，看能不能用以上三種直覺來闡釋它。期間，就算是借用已有的意象喻義，也是情有可原的。例如，把復(fù)數(shù)放到二維空間里理解，很難稱得上是新穎的，但它能讓你很好地可視化這個(gè)概念，讓概念在腦海中構(gòu)圖成型。DNA 復(fù)制，被想象成拉開一條單向拉鏈，這也不是一個(gè)完美的類比，但只要你心里清楚其中的異同，它會(huì)變得有用。

　二、學(xué)得更快的策略

　在這篇文章里，我描述了學(xué)習(xí)的三個(gè)階段：知識(shí)面、練習(xí)、與自省。但這可能讓你誤解，錯(cuò)以為它們總在不同的時(shí)期被各自執(zhí)行，從不重疊或反復(fù)。實(shí)際上，隨著不斷地深入理解知識(shí)，你可能會(huì)周而復(fù)始地經(jīng)歷這些階段。你剛開始讀一個(gè)章節(jié)，只能有個(gè)大概的膚淺印象，但做過練習(xí)題和建立了直覺以后，你再回過來重新閱讀，又會(huì)有更深刻的理解，即溫故而知新。

　鉆研吧，即便你不是學(xué)生

　這個(gè)過程不只是適用于學(xué)生，也同樣有助于學(xué)習(xí)復(fù)雜技能或積累某話題

　的專業(yè)知識(shí)。學(xué)習(xí)像編程或設(shè)計(jì)的技能，大多數(shù)人遵循前兩個(gè)階段。他們閱讀一本相關(guān)的基礎(chǔ)書籍，然后在一個(gè)項(xiàng)目里歷練。然而，你能運(yùn)用費(fèi)曼技巧更進(jìn)一步，更好地鎖定與清晰表述你的深刻見解。積累某話題的專業(yè)知識(shí)，亦同此理;唯一的差別是，你在建立知識(shí)面以前，需要搜集一些學(xué)習(xí)材料，包括相關(guān)的研究文章、書籍等。無論如何，只要你弄清楚了想掌握的知識(shí)領(lǐng)域，你就鉆研下去，深入學(xué)習(xí)它。

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