研究表明，幼兒已具有一定的元認(rèn)知能力，成人通過適當(dāng)?shù)姆绞绞悄軌虼龠M(jìn)幼兒元認(rèn)知發(fā)展的。數(shù)學(xué)個別化學(xué)習(xí)是一種有利于幼兒元認(rèn)知培養(yǎng)的情境，實踐證明在數(shù)學(xué)個別化學(xué)習(xí)中培養(yǎng)幼兒的元認(rèn)知是可行的。
　　一、元認(rèn)知的含義
　　認(rèn)知是一個復(fù)雜的心理過程，包括知覺、注意、記憶、推理、決策等心理活動。認(rèn)知過程包含信息的獲取、解釋、組織、貯存、提取和使用等不同階段。〔1〕元認(rèn)知是以各種認(rèn)知活動的某一方面作為對象或?qū)ζ浼右哉{(diào)節(jié)的知識或認(rèn)知活動，被稱為“關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知”�！�2〕元認(rèn)知與認(rèn)知之間的關(guān)系非常密切，元認(rèn)知水平較高的幼兒能夠?qū)�問題迅速作出判斷，通過有效的策略選擇，找到正確的解決方案，從而迅速而準(zhǔn)確地解決問題。因此，元認(rèn)知能夠改進(jìn)幼兒的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其自我意識，對其思維能力的發(fā)展有著非常重要的作用。
　　一般來說，元認(rèn)知包括元認(rèn)知知識與元認(rèn)知調(diào)節(jié)和監(jiān)控兩部分�！�3〕元認(rèn)知知識又包括個體知識、任務(wù)知識、策略知識三個方面，其中個體知識是幼兒對自己和他人作為認(rèn)知主體的認(rèn)識，任務(wù)知識是幼兒對任務(wù)目的和任務(wù)特點的認(rèn)識，策略知識是幼兒在問題解決中知道使用哪種策略以及對策略的解釋（如什么時候使用這個策略，為什么使用這個策略以及如何使用這個策略等）。
　　下面我們以拼插雪花片為例來說明元認(rèn)知知識。如幼兒在按圖例用雪花片拼插好寶塔后會這樣說：“我喜歡插雪花片，我現(xiàn)在已經(jīng)能夠插出一座寶塔了。剛開始，底座總是插不好，后來我發(fā)現(xiàn)是因為雪花片沒有插牢固，所以底座總是歪，于是我就把所有的雪花片重新插了一遍，都插得牢牢的，這樣我的寶塔就站起來了。”這里就體現(xiàn)出幼兒的個體知識，幼兒知道自己喜歡做什么，能夠做什么，對自己出現(xiàn)的問題有一定的認(rèn)識。而任務(wù)知識則體現(xiàn)在對雪花片的性質(zhì)和特點的了解及知道自己要完成什么任務(wù)上。策略知識則體現(xiàn)在遇到寶塔站不起來的問題時幼兒知道解決問題的策略，知道將雪花片插緊是解決問題的有效策略。
　　元認(rèn)知調(diào)節(jié)和監(jiān)控則包括預(yù)測、計劃、策略選擇、監(jiān)控、修正和評價六個方面〔4〕：預(yù)測是指活動前對自己能否完成任務(wù)作出估計；計劃是指幼兒對活動進(jìn)程、活動結(jié)果的安排和預(yù)期，包括準(zhǔn)備做什么、怎么做、在哪做、和誰一起做等；策略選擇是指幼兒為了更有效地解決問題而采取適當(dāng)?shù)募记苫虿呗�；監(jiān)控是指幼兒對自己的活動過程不斷進(jìn)行積極、自覺的監(jiān)管與控制；修正是指幼兒對活動采取適當(dāng)?shù)某C正和補救措施，包括糾正錯誤、排除障礙、調(diào)整思路等；評價是指幼兒運用一定的評價標(biāo)準(zhǔn)對自己和他人的行為作出判斷，對活動結(jié)果、計劃的執(zhí)行效果以及收獲的經(jīng)驗進(jìn)行評價。
　　下面我們以玩等積異形板為例來說明元認(rèn)知的調(diào)節(jié)和監(jiān)控過程。幼兒選擇玩等積異形板時，心里會有一個預(yù)期，會思考一下自己能不能完成，這是預(yù)測。然后，幼兒會仔細(xì)觀察拼板的特點，思考怎么拼，先拼哪里后拼哪里，這是對活動的計劃。幼兒在拼的過程中采用了先拼周邊后拼中間部分的策略，這是策略選擇。幼兒拿著拼板不時地放上去，發(fā)現(xiàn)不對又拿下來，及時調(diào)整并改正自己的錯誤，充分體現(xiàn)了對活動的監(jiān)控和修正。拼擺結(jié)束后，幼兒會記錄自己的拼擺過程，并把自己覺得最難的那一塊做上標(biāo)記，這是對自己活動的評價和反思。從這樣的操作過程中我們可以看出，元認(rèn)知的調(diào)節(jié)和監(jiān)控起著“指揮官”的作用，它指揮著幼兒的整個活動。
　　數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性、辯證性以及廣泛的應(yīng)用性對發(fā)展幼兒的思維具有特殊的價值，元認(rèn)知在數(shù)學(xué)的個別化學(xué)習(xí)以及問題解決中體現(xiàn)得較為明顯，元認(rèn)知水平的高低直接影響數(shù)學(xué)活動的效果，對幼兒今后的學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的影響。
　　二、幼兒元認(rèn)知的發(fā)展特點
　　幼兒的元認(rèn)知尚處于較低水平，且長期以來受到研究者的忽視，然而我們可以看到幼兒是具有一定的元認(rèn)知的，我們甚至發(fā)現(xiàn)2歲幼兒在語言學(xué)習(xí)中已經(jīng)體現(xiàn)出自我調(diào)節(jié)能力，他們經(jīng)常自發(fā)地練習(xí)和糾正自己的發(fā)音、詞匯、語法等，以提高自己和他人交流的準(zhǔn)確性和有效性。我們常�？吹接變簳�出現(xiàn)自言自語現(xiàn)象，而自言自語的內(nèi)容往往涉及對活動的計劃、調(diào)整等。3歲的幼兒已經(jīng)具備初步的元認(rèn)知知識�！�5〕
　　幼兒階段的元認(rèn)知能力還是較低的，小班幼兒由于受語言以及思維能力發(fā)展的限制，不善于計劃，也不善于對自己的操作過程進(jìn)行檢查和調(diào)節(jié)，往往依賴于成人，評價也比較籠統(tǒng)。因此，一些關(guān)于數(shù)學(xué)活動中的元認(rèn)知發(fā)展特點的研究往往以關(guān)注中班、大班幼兒為主。其中有一項研究根據(jù)兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的結(jié)構(gòu)及其特點〔6〕，考察了計算、測量、空間幾何、模式等四個方面的數(shù)學(xué)活動，且每個方面包含簡單任務(wù)和復(fù)雜任務(wù)。這樣不僅可以考察幼兒對任務(wù)難度的認(rèn)知（這屬于任務(wù)知識），也可以考察幼兒對難度不同的任務(wù)的元認(rèn)知發(fā)展特點。
　　從元認(rèn)知知識來看，大班幼兒的元認(rèn)知知識得分均高于中班幼兒，且簡單任務(wù)的元認(rèn)知知識得分要高于復(fù)雜任務(wù)的得分。其中得分最高的是任務(wù)知識，且對任務(wù)難度的認(rèn)知較為準(zhǔn)確，得分最低的是策略知識，個體知識得分居中。這在一定程度上說明在數(shù)學(xué)活動中，教師更注重活動的結(jié)果，強調(diào)任務(wù)的完成，忽視幼兒的自我反省，尤其是活動過程中缺少引導(dǎo)幼兒對方法的了解和討論，因此任務(wù)知識普遍得分較高，個體知識得分較低，策略知識得分最低。
　　在元認(rèn)知調(diào)節(jié)與監(jiān)控方面，隨著年齡的增長，幼兒的預(yù)測和評價能力有所發(fā)展，但是發(fā)展較為緩慢。大班幼兒的預(yù)測和評價得分略高于中班幼兒，且簡單任務(wù)的預(yù)測和評價得分要高于復(fù)雜任務(wù)的得分。幼兒的計劃能力隨著年齡的增長有所增長，大班幼兒的計劃能力要高于中班幼兒，且在復(fù)雜任務(wù)中表現(xiàn)出較多的計劃行為。大班幼兒與中班幼兒的監(jiān)控和修正行為也有較大差異，大班幼兒出現(xiàn)了更多的監(jiān)控和修正行為，如他們會更頻繁地觀察樣圖，反復(fù)比對，不斷調(diào)整自己的操作過程，發(fā)現(xiàn)錯誤及時修正，而且復(fù)雜任務(wù)中出現(xiàn)的監(jiān)控、修正行為較多。而通過對操作過程中的策略選擇的考察發(fā)現(xiàn)，大班幼兒選擇有效策略的比率要顯著高于中班幼兒，且簡單任務(wù)中的策略選擇的有效性要高于復(fù)雜任務(wù)。
　　幼兒在操作性強的數(shù)學(xué)活動中，能夠表現(xiàn)出較多的計劃、監(jiān)控和修正行為。如果我們在這樣的情境下對幼兒進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，促進(jìn)幼兒對活動進(jìn)行思考，對操作過程進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，是有利于幼兒元認(rèn)知能力的提高的。

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