摘要：針對用戶對電價變化響應的滯后性，本文提出了一種新的考慮用戶滯后響應的峰谷分時電價模型。首先，本文將發(fā)電側和需求側分為不同的類型，構建了基本的電力市場網(wǎng)絡結構；其次，通過引入滯后彈性參數(shù)和非價格影響參數(shù)，建立了基于用戶響應的單一價格模型和峰谷分時電價模型；最后，在保證發(fā)電企業(yè)收益和用戶需求的前提下，分別求解了兩種模型的電價和各時段負荷。
　　關鍵詞：電力市場；分時電價；用戶響應；幾何分布滯后
　　中圖分類號：F407.6文獻標識碼：A
　　1引言
　　目前，采用分時電價是電力市場競爭中引入需求響應重要方法之一，其中峰谷分時電價是分時電價的最主要組成部分。在現(xiàn)有的峰谷分時電價模型中，文獻[1，2]利用對數(shù)電力成本函數(shù)得出需求彈性，以便對用戶響應進行量化，并基于電能供應成本分析方法來制定峰谷分時電價。文獻[3，4]利用電量電價彈性矩陣來綜合描述需求價格彈性，以達到用戶對峰谷分時電價的準確響應。文獻[5]在此基礎上，提出了自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)的概念，利用它們分別描述本時段和其它時段的用戶響應。以上這些研究對我國實行峰谷分時電價起到了一定的推動作用，但是這些研究大多沒有考慮用戶響應的滯后性以及滯后彈性，而在實際情況中，用戶對價格變化的響應有一個時間過程，特別是在電力市場，用戶對價格的變化作出反應往往不是即時的，而是呈現(xiàn)出一定的滯后性，而且隨著滯后時間的增加，電價變化對該用戶的影響越來越小，該用戶的響應程度也越來越弱。這使得供電公司很難準確地預測用戶對電價的反應情況，從而為制定科學合理的峰谷分時電價帶來了較大的困難。
　　本文在以往研究的基礎上，考慮了用戶響應對電價變化的滯后性，在建模時引入了滯后彈性參數(shù)和非價格影響參數(shù)，提出了一種新的基于用戶響應的電力市場仿真模型。首先構建了基本的電力市場網(wǎng)絡結構，其中發(fā)電側由四個不同類型的發(fā)電企業(yè)組成，并為各發(fā)電企業(yè)設置了動態(tài)的邊際成本和固定的裝機容量；然后根據(jù)各時段歷史負荷數(shù)據(jù)將每天分為高峰時段、平值時段和低谷時段，在此基礎上以月為周期建立了一個可計算的均衡模型，并設置了一系列的約束條件，在保證發(fā)電企業(yè)收益和用戶需求的前提下求解基于用戶響應的最優(yōu)峰谷分時價格。
　　本文提出的模型基于一個基本的電力市場的網(wǎng)絡結構構建，該網(wǎng)絡結構體現(xiàn)了用戶響應與電價之間的相互影響。它包含四種不同類型的發(fā)電企業(yè)，分別為核電、水電、火電和其它類型(例如天然氣發(fā)電)，設置不同的發(fā)電企業(yè)類型主要是為了考慮現(xiàn)實中不同的發(fā)電企業(yè)擁有不同的可變成本，發(fā)電企業(yè)類型用i表示；將每天分為高峰時段、平值時段和低谷時段，時段類型用j表示。模型可以分為兩個部分：需求側模型和發(fā)電側模型。其中發(fā)電側可以看作一個成本最小化問題，需求側用一個包含價格和滯后需求變量的需求函數(shù)來表示，需求側聯(lián)合發(fā)電側的一階優(yōu)化條件可以看作一個混合互補問題(MCP,mixed complementarity problem)來求解。MCP可以描述由線性方程、非線性方程或不等式構成的多種模型，這些模型可以同時包含市場均衡與博弈均衡等行為。
　　2峰谷分時電價模型
　　2.1發(fā)電側模型
　　在滿足每小時電量需求的條件下，發(fā)電側模型可以看作一個成本最小化問題。發(fā)電側模型可以表示為：
　　其中：表示不同類型的發(fā)電企業(yè)； 表示不同的需求時段； 表示不同的月份； 表示不同時段的小時； 表示發(fā)電企業(yè) 在月份 的邊際成本，單位為元/MWh； 為在 月份 時段 時的需求電量，單位為MWh； 為發(fā)電企業(yè) 在月份 的裝機容量，單位為MW； 為 月份 時段 時發(fā)電企業(yè) 的發(fā)電量，單位為MWh。
　　模型的目標函數(shù)是使所有發(fā)電企業(yè)總的生產(chǎn)成本最小化，第一個約束條件是為了確保發(fā)電量能夠滿足需求；第二個約束條件是為了確保每個發(fā)電企業(yè)各時段的發(fā)電量不超過該企業(yè)的裝機容量。對偶變量 表示 月份 時段 時每增加一單位電量需求所產(chǎn)生的邊際成本(也表示 時段 時的電價)，因此，在本模型中，每小時的 是不同的。對偶變量 表示 月份 時段 時發(fā)電企業(yè) 減少一單位發(fā)電量所減少的收益，通常被稱為 “稀缺租金”。
　　2.2需求側模型
　　傳統(tǒng)的峰谷分時電價模型通常使用當期價格的需求函數(shù)，但用戶對價格變化的響應有一個時間過程，特別是在電力市場，用戶對價格的變化作出反應往往不是即時的，而是呈現(xiàn)出一定的滯后性，即隨著滯后時間的增加，電價變化對該用戶的影響越來越小，該用戶的響應程度也越來越弱。幾何分布滯后模型(Geometric Distributed Lag Model)能夠較好的體現(xiàn)用戶反應隨滯后時間變化的過程（相關理論可參考文獻[7]），幾何分布滯后需求函數(shù)通�？梢员硎緸椋�
　　其中： 在時間周期 內是一個常量， 是外生變量(例如：價格)， 是外生變量的彈性(例如：滯后彈性)。
　　當只考慮滯后時間的影響時，通�？梢詫�參數(shù) 簡化。例如，單一商品的滯后需求模型可以表示為：
　　這個模型也可稱為不變彈性模型，已在計量經(jīng)濟學領域得到了廣泛的應用，本文使用該式來計算滯后需求。其中： 表示在時間周期 內的需求， 是一個常量，表示非價格因素的影響(例如：天氣狀況、人口因素等)， 表示在時間周期 內的電價， 表示滯后需求， 表示不變價格彈性， 表示滯后彈性。
　　對式(3)等式兩邊取自然對數(shù)可得：
　　如果把三個時段的電量需求看作三種商品(高峰電量需、平值電量和低谷電量)并加入自價格彈性和交叉價格彈性參數(shù)，式(4)的多產(chǎn)品形式可表示為：
　　其中：向量 表示月份 的非價格影響因素；向量 表示 月份 時段的需求電量；向量 表示 月份 時段的電價；方陣 表示自價格彈性和交叉價格彈性；對角方陣 表示不變滯后彈性。
　　2.3整體模型求解
　　需求側聯(lián)合發(fā)電側的一階KKT條件可被看作一個混合互補問題來求解。如下所示：
　　式(5)中前3個不等式是發(fā)電側的約束條件，第4個等式是幾何分布滯后需求函數(shù)，第5個等式表示 月份 時段 時的用電量與 月份 時段用電量的關系；第6個等式表示 月份 時段的加權平均電價與 月份 時段 時電價的關系。第5個等式保證了每小時的用電量與 月份 時段持續(xù)負荷曲線一致。第5和第6個等式一起保證了發(fā)電企業(yè)的電費收入與用戶支付的電費相等，即：參數(shù)表示每小時的用電量占月份時段用電量的權重， 的值可以根據(jù)相同月份的歷史數(shù)據(jù)估算出來，并滿足以下條件：
　　在估算參數(shù) 的值時，要求歷史上對應月份的持續(xù)負荷曲線各時段的形狀與待求解月份相似，如果價格與過去不同，計算出來的月持續(xù)負荷曲線的形狀也會有所不同。
　　3單一電價模型
　　在現(xiàn)實生活中，某些用戶可能更喜歡單一電價模式，或是在某些情況下，實施單一電價可能更加合適(例如我國大部分地區(qū)的居民用電都是采用單一電價模式)。通過修改式(5)中第4和第6個等式，可以得到單一價格的數(shù)學模型其中： 表示單一電價模式下的電價。
　　第4個等式是單一價格模式下的GDL需求函數(shù)；第6個等式保證了發(fā)電企業(yè)的電費收入與用戶各時段支付的總電費相等。實際上 就是每小時的加權平均電價， 乘以總用電量等于發(fā)電企業(yè)的總電費收入。
　　一般來說，MCP模型難以采用通常的優(yōu)化求解算法計算，而是根據(jù)MCP算法，借助相關計算軟件，如GAMS(General Algebraic Modeling System，通用數(shù)學建模系統(tǒng))來求解 (詳細信息可查閱http://www.省略/)。
　　4結語
　　在電價制定過程中，需要權衡的目標往往是相互矛盾的，因此，在電力市場設計過程中，電價制定是一個非常重要的環(huán)節(jié)。經(jīng)濟學理論認為，當價格等于生產(chǎn)者的邊際成本時是最有效率的，但是在現(xiàn)實的電力市場中，由于電力商品的特性及用戶對電價反應的滯后性，這個要求很難得到滿足。本文重點考慮了用戶響應對電價變化的滯后性并在建模時引入了滯后彈性參數(shù)和非價格影響參數(shù)，在保證發(fā)電企業(yè)收益和用戶需求的前提下求解基于用戶響應的最優(yōu)峰谷分時價格。由于篇幅有限，本文未能詳細給出相關仿真案例的分析過程，但通過以上幾種模型，我們也可以看出：
　�。�1）由于非價格影響因素 和滯后彈性 對峰谷分時電價的實施效果影響較大，因此，在實際應用中應采用較嚴格的方法來估算 和 的值(如采用社會調研和歷史數(shù)據(jù)回歸的方法來計算 的值)并作相應的調整，以達到更好的調峰效果。
　�。�2）峰谷分時電價能夠引導用戶削峰填谷，增加低谷時段的用電量，是一種較實用的定價方案。與單一電價方案相比，峰谷分時電價方案能夠降低社會平均電價，增加總用電量，此外，峰谷分時電價的實施會減少消費者福利，但會增加社會凈福利。
　�。�3）隨著峰谷分時電價實行的范圍逐步擴大，將有多類用戶參與峰谷分時電價中，由于各類用戶具有不同的特性，因此應盡可能的對用戶分類，對不同類型的用戶實施不同的峰谷分時電價方案，從而使得發(fā)電企業(yè)、用戶和社會三方都受益。
　　
　　參考文獻：
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