摘要：網(wǎng)絡(luò)分析法是把圖論的理論用于電路分析的方法。一方面矩陣運(yùn)算很適合于計(jì)算機(jī)的分析、計(jì)算，另一方面利用矩陣代數(shù)能夠系統(tǒng)、準(zhǔn)確地建立復(fù)雜電路獨(dú)立的KCL、KVL方程。網(wǎng)絡(luò)分析法是結(jié)點(diǎn)分析法與回路分析法的擴(kuò)展，在電路分析中獲得廣泛的應(yīng)用。
　　關(guān)鍵詞：矩陣；KCL；KVL；獨(dú)立方程
　　中圖分類號(hào)：TM13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　
　　1 引言
　　
　　復(fù)雜電路的分析通常采用系統(tǒng)分析法，系統(tǒng)分析包括結(jié)點(diǎn)分析與回路分析。其特點(diǎn)是不改變電路的結(jié)構(gòu)，而是選擇一組合適的電路變量（如結(jié)點(diǎn)電壓或回路電流），根據(jù)KCL、KVL以及元件的VCR建立該組變量的獨(dú)立方程組，通過(guò)求解方程組獲得所需的電路響應(yīng)。
　　一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，其獨(dú)立的KCL方程為（n-1）個(gè)，獨(dú)立的KVL方程為（b-n+1）個(gè)。那么如何確定獨(dú)立的KCL和KVL方程呢。
　　對(duì)于一些具有簡(jiǎn)單拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路，通過(guò)直接觀察即可確定。例如，若采用結(jié)點(diǎn)分析，可任選一參考結(jié)點(diǎn)，對(duì)其余（n-1）個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程，那么這（n-1）個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓方程為獨(dú)立方程；若采用回路分析，可選擇（b-n+1）個(gè)網(wǎng)孔作為回路（設(shè)電路為平面電路），列寫(xiě)回路電流方程，那么這（b-n+1）個(gè)回路電流方程為獨(dú)立方程。但是對(duì)于具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路，則需要應(yīng)用系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)分析法。網(wǎng)絡(luò)分析法把圖論應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)分析，從而開(kāi)拓了電路理論研究的新領(lǐng)域。拓?fù)鋵W(xué)的基本概念提供了選取獨(dú)立完備方程的理論根據(jù)，矩陣代數(shù)使列寫(xiě)電路方程系統(tǒng)化，計(jì)算機(jī)則提供了建立與求解網(wǎng)絡(luò)方程的有力工具，這三方面即構(gòu)成了現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)分析的基本內(nèi)容。本文僅就如何利用矩陣代數(shù)建立獨(dú)立的KCL和KVL方程進(jìn)行說(shuō)明。
　　
　　2 用關(guān)聯(lián)矩陣A表示獨(dú)立的KCL和KVL方程
　　
　　2.1 用關(guān)聯(lián)矩陣A表示獨(dú)立的KCL方程
　　以圖2-1電路為例，作出該電路的有向圖，見(jiàn)圖2-2。

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