[摘 要]數(shù)量方法是高等教育自學(xué)考試的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是中英合作劍橋商務(wù)管理和金融管理證書(shū)考試的共同課。課程主要講述商業(yè)及金融環(huán)境中的數(shù)據(jù)處理方法和統(tǒng)計(jì)解釋。在課程教學(xué)實(shí)踐與探索中，首先是要根據(jù)教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)為主的模式為課后的差異化指導(dǎo)為主；其次是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，合理構(gòu)建教學(xué)支架；最后是要堅(jiān)持應(yīng)用為導(dǎo)向的課程教學(xué)。
　　[關(guān)鍵詞]數(shù)量方法；自主學(xué)習(xí)；支架式教學(xué)
　　[中圖分類(lèi)號(hào)] G72 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）05-0045-02
　　數(shù)量方法（課程代碼00799）是中英合作劍橋商務(wù)管理和金融管理證書(shū)考試的共同課。數(shù)量方法的課程體系由高等教育自學(xué)考試委員會(huì)于1999年引入我國(guó)，共包括16門(mén)課程，其中商務(wù)管理證書(shū)和金融管理證書(shū)的共同課8門(mén)（數(shù)量方法、會(huì)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、商務(wù)英語(yǔ)、財(cái)務(wù)管理、商務(wù)交流、管理信息技術(shù)、企業(yè)組織與環(huán)境），專(zhuān)業(yè)課各4門(mén)（商務(wù)管理專(zhuān)業(yè)課：商法、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)和人力資源管理； 金融管理專(zhuān)業(yè)課： 金融法、金融概論、管理會(huì)計(jì)和財(cái)務(wù)報(bào)表分析）。該考試面向的是高中基礎(chǔ)的自考學(xué)生，每年舉辦兩次。通過(guò)規(guī)定的課程考試不僅可以取得相應(yīng)的劍橋商務(wù)管理證書(shū)或劍橋金融管理證書(shū)，還可以取得高等教育自學(xué)考試的大專(zhuān)學(xué)歷。在該考試所涉及的所有16門(mén)課程中，數(shù)量方法被公認(rèn)為是最難的課程之一， 統(tǒng)考的通過(guò)率整體上也一直相對(duì)較低。為適應(yīng)繼續(xù)教育的發(fā)展需要， 2013年高等教育自學(xué)考試委員會(huì)重新修訂了數(shù)量方法的考試大綱，并組編了新的配套指定教材。[1]在這樣的背景下， 我們對(duì)成教數(shù)量方法課程做了一些有益的改革和探索。本文結(jié)合成人教育和數(shù)量方法課程本身的特點(diǎn)，來(lái)談一談數(shù)量方法課程教學(xué)中普遍存在的主要問(wèn)題以及我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中的探索和思考。
　　一、課程教學(xué)中存在的主要問(wèn)題
　　數(shù)量方法課程所講授的內(nèi)容比較廣泛，大綱要求的考核內(nèi)容從數(shù)據(jù)的收集到指數(shù)共九章。課程涉及的內(nèi)容屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇，但與統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的主要區(qū)別在于數(shù)量方法更加強(qiáng)調(diào)對(duì)商業(yè)和金融環(huán)境中實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)處理和統(tǒng)計(jì)解釋。因?yàn)檎n程涉及較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這也是課程的難點(diǎn)之所在。根據(jù)我們多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)數(shù)量方法課程教學(xué)中存在的幾個(gè)主要問(wèn)題總結(jié)如下：
　　首先，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大。本課程教學(xué)的對(duì)象是具有高中基礎(chǔ)的成教在職學(xué)員，不同于全日制大學(xué)生要通過(guò)高考的統(tǒng)一選拔，成教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大。而數(shù)量方法課程的連續(xù)型隨機(jī)變量會(huì)涉及積分知識(shí)，回歸分析部分會(huì)涉及導(dǎo)數(shù)知識(shí)，這些內(nèi)容有些同學(xué)學(xué)過(guò)，有些同學(xué)沒(méi)學(xué)過(guò)。這為集中的課堂教學(xué)增加了難度。
　　其次，存在教學(xué)內(nèi)容多與授課時(shí)間少的矛盾。數(shù)量方法的內(nèi)容非常豐富。按大綱的要求，講授數(shù)量方法考核范圍的全部?jī)?nèi)容需108學(xué)時(shí)，另外還需要學(xué)員每周10個(gè)小時(shí)共約180小時(shí)的自學(xué)和訓(xùn)練。而實(shí)踐中，因?qū)W員往返不便等原因，這個(gè)學(xué)時(shí)要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到。課程教學(xué)較為普遍的模式還是實(shí)行考前的集中授課，集中教學(xué)的時(shí)間一般也只有60學(xué)時(shí)左右，教學(xué)內(nèi)容多與實(shí)際授課時(shí)間少的矛盾較為突出。
　　再次，存在知識(shí)點(diǎn)的邏輯性與課程學(xué)習(xí)的連貫性問(wèn)題。數(shù)量方法課程一些知識(shí)點(diǎn)之間有其內(nèi)在的邏輯性，前面的內(nèi)容往往是后續(xù)內(nèi)容的前提和基礎(chǔ)。比如，只有學(xué)好了第三章隨機(jī)事件與概率的知識(shí)，才可能理解第四章隨機(jī)變量及其分布的內(nèi)容。學(xué)員在學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到因?yàn)橐粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)不理解而導(dǎo)致后續(xù)內(nèi)容學(xué)不下去的問(wèn)題。如何引導(dǎo)學(xué)生愿意提問(wèn)，并及時(shí)幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的疑問(wèn)是本課程教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵。
　　最后，存在應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的關(guān)系問(wèn)題。不可否認(rèn)，學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課程最關(guān)心的問(wèn)題是最后能否通過(guò)數(shù)量方法的全國(guó)統(tǒng)一考試。甚至，一些教學(xué)點(diǎn)也把統(tǒng)考的通過(guò)率作為評(píng)價(jià)這門(mén)課程教學(xué)的唯一指標(biāo)。但是，之所以要學(xué)習(xí)這門(mén)課還是因?yàn)樘幚韺?shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的需要。因此，使學(xué)生掌握數(shù)量方法的應(yīng)用才是課程教學(xué)的最終目的。如何在教學(xué)中提高學(xué)生素質(zhì)和能力與學(xué)生應(yīng)試的要求統(tǒng)一起來(lái)，對(duì)任課教師來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。
　　以上只是數(shù)量方法課程教學(xué)存在的幾個(gè)主要問(wèn)題。除此之外，當(dāng)然也有成人教育所普遍存在的出勤和作業(yè)等教學(xué)管理上的問(wèn)題。
　　二、課程的教學(xué)實(shí)踐與探索
　　在教學(xué)研究領(lǐng)域提出的較有影響的教學(xué)方法諸如目標(biāo)教學(xué)法、情景教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、問(wèn)題教學(xué)法、愉快教學(xué)法等就有十余種。落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們認(rèn)為歸根結(jié)底還是要因材施教。如果我們把這個(gè)成語(yǔ)中“材”的本意（資質(zhì)）引申開(kāi)來(lái)，那么所謂因材施教就是要根據(jù)教學(xué)的對(duì)象，教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)的目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)。基于這樣的原則，我們對(duì)成教數(shù)量方法課程進(jìn)行了一系列教學(xué)上的改革和探索，取得了一些初步成果，也得到了學(xué)員們的廣泛歡迎。具體措施包括：
　　首先是要根據(jù)教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)為主的模式為課后的差異化指導(dǎo)為主。成教學(xué)員一方面基礎(chǔ)差異較大，集中授課只能照顧到多數(shù)同學(xué)的需求。另一方面他們基本是工作日上班，周末才有時(shí)間來(lái)聽(tīng)課，集中授課的學(xué)時(shí)過(guò)長(zhǎng)對(duì)成教學(xué)員來(lái)說(shuō)也確實(shí)是不現(xiàn)實(shí)的。要解決這個(gè)問(wèn)題就必須把課堂的教學(xué)和課后的指導(dǎo)結(jié)合起來(lái)，對(duì)個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行課后個(gè)別指導(dǎo)。這樣課堂上就不必面面俱到，可以大幅壓縮課堂教學(xué)的時(shí)間。這個(gè)措施成功與否的關(guān)鍵要看能否調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，使得他們遇到學(xué)習(xí)問(wèn)題時(shí)愿意提問(wèn)，并確保所有的提問(wèn)都能得到及時(shí)的滿(mǎn)意的指導(dǎo)和解答。為此，我們?cè)跀?shù)量方法課程主頁(yè)專(zhuān)門(mén)開(kāi)辟了在線(xiàn)答疑板塊，并建立了課程學(xué)習(xí)的QQ群，以便學(xué)生通過(guò)手機(jī)和網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)都可以提問(wèn)和交流。值得說(shuō)明的是，實(shí)施這個(gè)措施的主要障礙是如何考核教師工作量的問(wèn)題。這不在本文的討論范圍，具體可參照網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的考核辦法來(lái)解決。
　　其次是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，合理構(gòu)建教學(xué)支架。支架教學(xué)法[2]（Scaffolding Instruction）來(lái)源于建構(gòu)主義的最近發(fā)展區(qū)理論，其基本思想是為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對(duì)知識(shí)理解的一種概念框架，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從實(shí)際發(fā)展水平向潛在發(fā)展水平的過(guò)渡�；�于這樣的思想，我們把數(shù)量方法每章的內(nèi)容按知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖、重點(diǎn)難點(diǎn)解析、典型例題和自測(cè)題等幾個(gè)板塊重新組織，專(zhuān)門(mén)編寫(xiě)了課程配套的同步輔導(dǎo)與訓(xùn)練[3]，其中，重點(diǎn)難點(diǎn)解析是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的分解，知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的融合，而典型例題和自測(cè)題是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。我們可以講解分組數(shù)據(jù)的方差為例來(lái)說(shuō)明支架教學(xué)法在數(shù)量方法課程教學(xué)中的應(yīng)用。為了引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)和理解分組數(shù)據(jù)方差的公式，需要先把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)分解為：“已知數(shù)據(jù)的方差”和“分組數(shù)據(jù)的估計(jì)”，然后通過(guò)問(wèn)題支架或范例支架引入要解決的問(wèn)題。比如： 某班級(jí)有30名同學(xué)，身高在140～150cm的有12人，150～160cm的有18人，如何估算該班同學(xué)身高的方差？這里因?yàn)榫唧w數(shù)據(jù)未知，處在學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平的已知方差公式就不適用了。學(xué)生自然會(huì)想到先要把分組中的數(shù)據(jù)估算出來(lái)，具體如何來(lái)估算呢？當(dāng)然是用組中值來(lái)代表各組的數(shù)據(jù)最合理。因此，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為可用已知公式求解的數(shù)據(jù)集
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　　的方差問(wèn)題。進(jìn)一步推廣到一般情況，學(xué)生自然就掌握了分組數(shù)據(jù)方差的求法，根本不需死記分組數(shù)據(jù)方差的公式。按類(lèi)似的處理，數(shù)量方法課程中關(guān)于總體比例的區(qū)間估計(jì)、總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)、時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析等所涉及的一系列公式都可以引導(dǎo)學(xué)生很自然地得到。當(dāng)然，對(duì)不同類(lèi)型知識(shí)點(diǎn)的講解需要構(gòu)建不同的教學(xué)支架。不同于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明，這種方法的本質(zhì)是教師引導(dǎo)下的知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過(guò)程。實(shí)踐表明，數(shù)量方法課程采用這種支架式的教學(xué)，配合針對(duì)性的練習(xí)，差異化的指導(dǎo)，教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。
　　最后是要堅(jiān)持應(yīng)用為導(dǎo)向的課程教學(xué)。這里的應(yīng)用有兩方面的含義，其一是課程考核范圍內(nèi)的數(shù)量方法在解題上的應(yīng)用（按大綱要求，識(shí)記，理解和應(yīng)用在考核中占比分別為20%，30%和50%），其二是考核范圍之外的實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。二者關(guān)系密切，其一是其二的理想化的簡(jiǎn)化模型，但從考核范圍內(nèi)的簡(jiǎn)單應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際應(yīng)用，往往還需要借助工具支架來(lái)完成。數(shù)量方法的新版指定教材[1]相比于原版[4]最大的不同就是增加了分析工具的介紹，即每章附加有利用EXCEL數(shù)據(jù)分析的典型案例。但這部分內(nèi)容不在考核范圍內(nèi)，考慮到還有學(xué)時(shí)緊張的問(wèn)題，這部分內(nèi)容是否可以略去不講呢？我們主張，數(shù)量方法課程應(yīng)堅(jiān)持應(yīng)用為導(dǎo)向，對(duì)這部分內(nèi)容只需很少學(xué)時(shí)的課堂操作演示就能達(dá)到事半功倍的效果。一方面學(xué)生可以用EXCEL的數(shù)據(jù)分析功能來(lái)驗(yàn)算，另一方面還可以提高學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的理解。
　　以上是我們對(duì)數(shù)量方法課程教學(xué)的一些初步探索和思考，相關(guān)課程尤其是電子商務(wù)自考本科專(zhuān)業(yè)的數(shù)量方法（課程代碼：00994）也可參考。
　　[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
　　[1] 李寶仁.數(shù)量方法[M].北京：高等教育出版社，2013.
　　[2] 高艷.基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的支架式教學(xué)模式探討[J]. 當(dāng)代教育科學(xué)，2012（19）：62-63.
　　[3] 朱坤平，劉劍平.數(shù)量方法同步輔導(dǎo)與訓(xùn)練[M].北京： 電子工業(yè)出版社，2014.
　　[4] 錢(qián)小軍.數(shù)量方法[M].北京：高等教育出版社，1999.
　　[責(zé)任編輯：鐘 嵐]

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