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【小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案:兩頭豬】五年級(jí)奧數(shù)題及答案200道

發(fā)布時(shí)間:2018-09-22 來(lái)源: 日記大全 點(diǎn)擊:

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有4頭豬,這4頭豬的重量都是整千克數(shù),把這4頭豬兩兩合稱體重,共稱5次,分別是99、113、125、130、144,其中有兩頭豬沒有一起稱過(guò)。那么,這兩頭豬中重量較重那頭有多重?

答案與解析:

ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x,可以看出,少掉的那個(gè)數(shù)是:118。不失一般性,ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31,并且這兩頭豬要么和為118,要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個(gè)數(shù)的和與差的奇偶性是相同的,所以可以看出,必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。

得出:a=78,d=47(也有可能a=47,d=78,這無(wú)關(guān)緊要)而ab=99或144,可以看出兩值:78,66,52,47或:78,21,97,47明顯第二組是錯(cuò)的,所以,第一組是正確的,答案就是:66

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