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啟發(fā)式教學(xué)方法及其在《數(shù)字信號處理》成人教育課程中的應(yīng)用

發(fā)布時間:2019-08-05 來源: 人生感悟 點(diǎn)擊:


  【摘要】介紹了啟發(fā)式教學(xué)方法的基本思想,以成人教育課程數(shù)字信號處理中FIR數(shù)字濾波器的頻域采樣設(shè)計(jì)法為對象,詳細(xì)闡述了啟發(fā)式教學(xué)方法的實(shí)現(xiàn)過程。啟發(fā)式教學(xué)方法以實(shí)際案例為依托,圍繞實(shí)際案例引入新知識的學(xué)習(xí)和討論,不僅能提高學(xué)生的聽課效率,而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
  【關(guān)鍵詞】啟發(fā)式教學(xué)方法成人教育數(shù)字信號處理FIR數(shù)字濾波器
  【中圖分類號】G72【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2014)06-0137-02
  一、引言
  隨著信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步,數(shù)字信號處理的理論與應(yīng)用得到飛躍式發(fā)展,形成一門及其重要的學(xué)科[1]!皵(shù)字信號處理”是一門介于專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)之間的課程,教學(xué)中既應(yīng)強(qiáng)調(diào)其基礎(chǔ)理論知識又應(yīng)強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用背景[2]。對于接受成人高等教育的學(xué)生而言,學(xué)懂、學(xué)通數(shù)字信號處理課程實(shí)屬不易。主要原因是學(xué)生的基礎(chǔ)理論知識相對比較薄弱,學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性難以調(diào)動,從而造成課堂教學(xué)有效性降低。因此,采用何種教學(xué)手段,將理論基礎(chǔ)知識的講授與應(yīng)用實(shí)際案例進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,增強(qiáng)課堂教學(xué)的有效性值得研究。
  啟發(fā)式教學(xué)方法以學(xué)生知識背景為依托,對教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)知識采用實(shí)例引導(dǎo)學(xué)習(xí)的方法:首先提出實(shí)際問題,然后在分析問題和解決問題的過程中逐步引入新知識、新理論的學(xué)習(xí)。啟發(fā)式教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)中心放在如何分析和解決問題,以及新理論、新知識的應(yīng)用上。這樣,不僅能提高課堂教學(xué)的有效性,而且能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
  二、啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)施方法與步驟
  1.啟發(fā)式教學(xué)的教案設(shè)計(jì)
  啟發(fā)式教學(xué)方案的設(shè)計(jì)包括案例選擇、案例分析、背景知識復(fù)習(xí)與新知識引入、新知識學(xué)習(xí)、案例解決方案以及案例引申等內(nèi)容。
  案例選擇應(yīng)圍繞新知識點(diǎn)展開,盡可能選擇貼合實(shí)際應(yīng)用的科研實(shí)際案例,案例應(yīng)該有代表性,能體現(xiàn)新知識的應(yīng)用。新知識的引入與介紹應(yīng)該簡明清晰、通俗易懂,并以結(jié)論的學(xué)習(xí)和應(yīng)用為重。
  在啟發(fā)式教學(xué)中,引入圖形輔助講解,用形象、直觀的方式,能幫助學(xué)生對知識的理解[3]。所以在設(shè)計(jì)教案、特別是制作多媒體課件時,應(yīng)盡量用圖形和動畫描述問題、分析問題并得到結(jié)論。MATLAB是集數(shù)值計(jì)算、符號運(yùn)算及出色的圖形處理、程序語言設(shè)計(jì)等強(qiáng)大功能于一體的數(shù)學(xué)仿真軟件,具備高效、用圖像和動畫演示結(jié)果、動態(tài)仿真等特點(diǎn)[4],故案例的分析與解決利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。
  在學(xué)習(xí)的最后,最好設(shè)計(jì)案例引申教學(xué)內(nèi)容,提出一個類似的案例,以課題練習(xí)、作業(yè)或思考題的形式布置給學(xué)生,讓學(xué)生鞏固新知識,增強(qiáng)新知識的應(yīng)用能力。
  2.啟發(fā)式教學(xué)的教案實(shí)施細(xì)則
  教學(xué)方案的實(shí)施包括問題引入、問題分析、問題解決和問題引申等幾個步驟。問題引入環(huán)節(jié)除了提出實(shí)際問題外,還可以在同學(xué)中展開討論,讓同學(xué)們各抒己見,探尋問題的解決方案;問題分析環(huán)節(jié)圍繞實(shí)際案例,在復(fù)習(xí)已學(xué)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上,引入新知識點(diǎn)的學(xué)習(xí);問題解決環(huán)節(jié)則應(yīng)用新學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)解決實(shí)際案例,注意實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和討論;問題引申環(huán)節(jié)主要目的是鞏固所學(xué)習(xí)的新知識點(diǎn),通過練習(xí)和提問的方式,進(jìn)一步增強(qiáng)新知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。
  三、啟發(fā)式教學(xué)方法實(shí)施案例及分析
  數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)是數(shù)字信號處理課程的重要內(nèi)容,該部分授課內(nèi)容具有如下特點(diǎn):內(nèi)容抽象、豐富且密切聯(lián)系實(shí)踐[5]。本文以數(shù)字信號處理課程FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的頻域采樣設(shè)計(jì)法為例,詳細(xì)闡述啟發(fā)式教學(xué)方法的具體實(shí)施辦法。
  1.問題的提出
  頻域采樣法是FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的一種常用的方法,其設(shè)計(jì)思路清晰易懂,但由于要保證所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器具有線性相位,所以就必須在設(shè)計(jì)過程中遵循線性相位的約束條件,不少同學(xué)在學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容時會感覺很吃力,特別是頻域采樣點(diǎn)的選擇上會琢磨不定。
  啟發(fā)式教學(xué)方案首先選擇一個實(shí)際案例作為研究對象。為了能做到理論學(xué)習(xí)的深入簡出,所選擇的案例不易過于復(fù)雜。本文設(shè)計(jì)了一段含噪音頻信號,并提出用頻域采樣法設(shè)計(jì)一個FIR數(shù)字濾波器對其進(jìn)行濾波,基本還原出音頻信號原來的樣貌的案例。含噪音頻信號由教師自行設(shè)計(jì),加入噪聲的類型、幅度以及頻率都是可以調(diào)整的。案例提出后,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析輸入信號的特征,除了聽含噪音頻信號外,還應(yīng)觀察其時域波形圖和頻譜圖,較全面地了解輸入信號的含噪情況,探尋下一步濾波方法。
  2.問題的分析與解決
  從信號頻譜圖可以看出,所加入的噪聲頻率基本在高頻區(qū)域,如圖1所示。此時可以引導(dǎo)學(xué)生從設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器出發(fā),各抒己見,討論已經(jīng)學(xué)習(xí)過的濾波方法在此問題上的解決思路。然后,引入即將學(xué)習(xí)的頻域采樣的基本概念,啟發(fā)學(xué)生用頻域采樣法直接設(shè)計(jì)具有線性相位的濾波器頻響函數(shù),達(dá)到濾波的目的。
  通過信號的譜分析,推導(dǎo)出所設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)和相位響應(yīng)函數(shù)如式(1)和式(2)所示:
  H■(e■)=10≤ω≤ω■,2π-ω■≤ω<2π0其它(式1)
  θ(ω)=-τω (式2)
  原始音頻信號的采樣頻率為fS=11.025KHZ,從信號頻譜圖中可以看出,噪聲頻率基本都出現(xiàn)在1200Hz以上,所以設(shè)計(jì)的低通FIR濾波器幅頻響應(yīng)的截止頻率ω■由式(3)計(jì)算得出:
  ω■=2π■=2π■≈0.22π(rad) (式3)
  為了保證濾波器具有線性相位,要求相位響應(yīng)中的τ必須是常數(shù),且必須滿足τ=■,其中N為濾波器的長度。
  在實(shí)現(xiàn)頻域采樣法設(shè)計(jì)濾波器設(shè)計(jì)之前,應(yīng)該復(fù)習(xí)FIR濾波器線性相位約束條件的相關(guān)知識。復(fù)習(xí)部分的內(nèi)容以表格總結(jié)形式描述為宜,篇幅不宜過長。為保證頻域采樣后的FIR數(shù)字濾波器具有線性相位,在頻域采樣時必須嚴(yán)格按照線性相位的約束條件進(jìn)行。在此實(shí)際案例中,可以用圖示并配以動畫的方式進(jìn)行濾波器幅頻響應(yīng)采樣點(diǎn)選擇的講解。采樣點(diǎn)數(shù)選擇21點(diǎn),頻域采樣時保證幅度響應(yīng)采樣后為偶函數(shù),從而使濾波器具有一類線性相位。
  頻域采樣完成后,得到數(shù)字濾波器的頻域采樣函數(shù)Hk和θk如式(4)和式(5)所示:
  Hk=10≤k≤2,19≤k<2003≤k≤18式(4)
  θk=-■πk=-■πk,0≤k≤20 式(5)
  用采樣得到的數(shù)字濾波器對含噪信號進(jìn)行濾波,分析濾波結(jié)果并進(jìn)行算法的進(jìn)一步改進(jìn)。通過分析理濾波器的幅頻響應(yīng)可知,濾波器的濾波效果并不是十分理想。此時,可以引出頻域采樣法的逼近誤差和算法改進(jìn)措施的理論知識學(xué)習(xí),得出在頻響的過渡帶增加采樣點(diǎn)即可改善濾波效果的結(jié)論。為了驗(yàn)證結(jié)論的效果,分別選擇在過度帶增加1點(diǎn)和2點(diǎn)采樣值,即總采樣點(diǎn)數(shù)為41點(diǎn)和61點(diǎn),并分析其濾波結(jié)果。通過實(shí)例分析可知,增加采樣點(diǎn)后,可以改善濾波器的濾波效果,基本達(dá)到還原原始音頻信號的目的。圖1所示為不同采樣點(diǎn)情況下,濾波器的幅頻響應(yīng)圖。為說明頻域采樣及其濾波效果,濾波器的幅頻響應(yīng)以歸一化幅度值和分貝值兩種形式顯示給學(xué)生,實(shí)現(xiàn)更好的講述效果。
  3.問題的引申
  頻域采樣法適用于各種選頻濾波器的設(shè)計(jì),為了鞏固所學(xué)習(xí)的新知識,除了書上的習(xí)題外,還可以布置相關(guān)的拓展練習(xí)或思考題。教師可以自行設(shè)計(jì)一些含有不同頻段噪聲的音頻信號,讓學(xué)生練習(xí)使用頻域采樣法進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì),并編寫程序?qū)崿F(xiàn)濾波效果。
  
  
  
  
  
  
   (a)(b) (c)
  
  
  
  
  
  
   (d)(e) (f)
  圖1.(a)采樣點(diǎn)N=21時的歸一化幅頻響應(yīng)圖, (b)采樣點(diǎn)N=41時的歸一化幅頻響應(yīng)圖, (c)采樣點(diǎn)N=61時的歸一化幅頻響應(yīng)圖, (d)采樣點(diǎn)N=21時的幅頻響應(yīng)分貝圖, (e) 采樣點(diǎn)N=41時的幅頻響應(yīng)分貝圖, (f)采樣點(diǎn)N=61時的幅頻響應(yīng)分貝圖。
  四、小結(jié)
  啟發(fā)式教學(xué)方法以實(shí)際案例為依托,在分析實(shí)際案例解決方法的過程中學(xué)習(xí)新知識,比傳統(tǒng)教學(xué)模式更容易吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)新知識,運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題,提升了學(xué)生聽課的有效性,鍛煉了學(xué)生學(xué)以致用的能力。
  參考文獻(xiàn):
  [1]高西全等.數(shù)字信號處理(第三版)[M]. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社. 2008.
  [2]吳鎮(zhèn)揚(yáng).數(shù)字信號處理.北京:高等教育出版社.2004.
  [3]陽小明.圖形輔助分析法在數(shù)字信號處理教學(xué)中的應(yīng)用[J].電子技術(shù).2010(3).71-72.
  [4]謝曉春.基于MATLAB的《信號與系》CAI課件實(shí)現(xiàn)[J]. 中國成人教育. 2005(11).67-68.
  [5]王秋生等. 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的“求同存異”教學(xué)方法研究[J].中國電力教育.2012(31).46-47.
  作者簡介:
  萬永菁,女,1975年生,江西南昌人,博士,華東理工大學(xué)信息學(xué)院副教授,主要研究方向:信號處理、工業(yè)檢測與自動化。
  張淑艷,女,1977年生,黑龍江黑河人,博士,華東理工大學(xué)信息學(xué)院高級實(shí)驗(yàn)師,主要研究方向:微處理器及其應(yīng)用技術(shù)、電機(jī)控制。

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