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高數(shù)微積分思想及其在實(shí)踐中的應(yīng)用研究

發(fā)布時(shí)間:2018-06-22 來源: 美文摘抄 點(diǎn)擊:


  摘 要:筆者在此主要針對(duì)高數(shù)微積分思想的內(nèi)涵、應(yīng)用必要性,以及其后期科學(xué)性的實(shí)踐應(yīng)用等內(nèi)容,加以有序地論證解析,希望能夠引起更多高數(shù)教學(xué)人員的關(guān)注。
  關(guān)鍵詞:高數(shù);微積分思想;實(shí)踐應(yīng)用;必要性;舉措
  前言:微積分作為高數(shù)課程中的關(guān)鍵內(nèi)容,時(shí)刻呈現(xiàn)出覆蓋范疇廣泛、內(nèi)容繁雜等特征,不過其對(duì)于各類實(shí)際問題的分析和解決,的確有著不可小覷的服務(wù)作用。因此,作為一名合格的高數(shù)教師,要保證在充分理清微積分思想內(nèi)涵和實(shí)踐應(yīng)用的基礎(chǔ)上,結(jié)合不同階段的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),探討這類思想科學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用方式。
  一、高數(shù)微積分思想的內(nèi)涵
  微積分屬于高數(shù)課程中的重要板塊,可以順勢(shì)細(xì)化為微分和積分的變化規(guī)律,對(duì)應(yīng)的思想分別是無線逼近、等效替代,和無線求和。初始階段,微積分思想主要用于分析解決拋物線下弓形面積和球的面積問題,隨著學(xué)科的日漸完善,為了更好地處理曲線切線、物體運(yùn)動(dòng)速度、函數(shù)最大最小值、曲線方程等相關(guān)問題,有關(guān)極限等全新理論得以衍生,至此微積分思想得到空前的發(fā)展機(jī)遇。
  二、高數(shù)微積分思想實(shí)踐應(yīng)用的必要性
  (一)輔助解決各類學(xué)科的常見問題
  數(shù)學(xué)作為科學(xué)性語言,可以幫助科研人員更好地完善其余學(xué)科知識(shí),解決一系列實(shí)際性問題,避免對(duì)其手頭科研活動(dòng)進(jìn)程和水平造成過度的約束效應(yīng)。如在組織文科專業(yè)調(diào)查活動(dòng)期間,研究主體經(jīng)常會(huì)開展問卷調(diào)查,數(shù)量統(tǒng)計(jì)和不同選項(xiàng)比例分析等工作,如若持續(xù)沿用傳統(tǒng)人工處理方式,將難以借助感性分析途徑精確地把握各類選項(xiàng)的特征和實(shí)際變化規(guī)律,而經(jīng)過高數(shù)微積分思想貫穿融入之后,則可以令一系列現(xiàn)實(shí)問題得到數(shù)學(xué)抽象化轉(zhuǎn)變,保證研究主體可以不再煩惱于解析過度繁瑣的選項(xiàng)信息,而可以基于數(shù)學(xué)模型與公式計(jì)算便利快捷性地劃分匹配。除此之外,包括經(jīng)濟(jì)、管理、氣象等工作范疇之中,微積分思想也是不可或缺的啟發(fā)式媒介。
  (二)有效提升有關(guān)實(shí)際問題的處理效率
  正如上述內(nèi)容闡述,以往我國(guó)在處理經(jīng)濟(jì)和管理等學(xué)科研究工作期間,通常單純依靠人力收集整理和運(yùn)算批量化的數(shù)據(jù)信息,整個(gè)工序流程過于復(fù)雜,額外消耗過多的人力、物力、財(cái)力資源暫且不說,還經(jīng)常會(huì)遺留較大的計(jì)算誤差隱患。如在組織氣象分析活動(dòng)期間,需要憑借較多的函數(shù)完成極值分析、臨界點(diǎn)演算等任務(wù),此時(shí)如若單純沿用簡(jiǎn)易性的線性方程加以計(jì)算,幾乎是難以順利完成的。因此,相關(guān)工作人員可以考慮憑借微積分思想適當(dāng)簡(jiǎn)化問題和構(gòu)建專門模型之后,更高效率地求解。須知在計(jì)算機(jī)技術(shù)日漸進(jìn)步過后,數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性得到前所未有的凸顯,特別是經(jīng)過Matlab、maple等軟件程序的融入之后,能夠保證令函數(shù)解析、函數(shù)制圖、方程解答等工序流程流暢化地銜接延展,至此維持?jǐn)?shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果的精確性、人力和物力等資源數(shù)量的節(jié)約性,以及各類實(shí)際問題解決的高效率性。
  (三)全面強(qiáng)化民眾日常選擇和判斷的合理性
  人們?cè)诜治龊徒鉀Q眼前問題時(shí),實(shí)際上就是結(jié)合既有的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和主觀思想進(jìn)行控制的行為流程,但是隨著現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境的日漸復(fù)雜,人們的思想意識(shí)也處于持續(xù)波動(dòng)的趨勢(shì)之上,即需要配合愈加豐富的感性思考,分析制定有關(guān)決策,在此期間,非常容易令有關(guān)選擇和判斷出現(xiàn)科學(xué)合理性不足的問題。特別對(duì)于現(xiàn)代企業(yè)管理主體來講,一旦說階段化判斷出現(xiàn)誤差,勢(shì)必難以維持最高產(chǎn)能和最優(yōu)庫存效果,令企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)發(fā)展過程中遭受諸多約束。相比之下,選擇在上述問題思考中持續(xù)貫穿高數(shù)微積分思想,則能夠令企業(yè)管理主體秉承嚴(yán)密性的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則前提下,持續(xù)獲取精準(zhǔn)化的驗(yàn)證結(jié)果,方便日后作出一系列科學(xué)與理想化的決策,以及選擇。
  三、高數(shù)微積分思想在現(xiàn)代實(shí)踐應(yīng)用中的有效措施
  (一)物理學(xué)科中的應(yīng)用
  在面對(duì)物體勻速或是變速直線運(yùn)動(dòng)的位移問題過程中,盡管說能夠理清在勻速直線運(yùn)動(dòng)期間,位移和速度等不同變量的關(guān)系,即a=v t,,不過物體速度快慢始終處于波動(dòng)的趨勢(shì)之中,究竟怎樣確認(rèn)物體的位移便令廣大研究主體長(zhǎng)期困惑。選擇在此時(shí)此情景沿用高數(shù)微積分思想,則可以很好地進(jìn)行當(dāng)中的物理問題分析處理。試想當(dāng)我們逐步細(xì)分有關(guān)物體的運(yùn)動(dòng)消耗時(shí)間過程,在細(xì)分的每一部分時(shí)間內(nèi)速度變化量極小,因此可以選擇針對(duì)這部分微小變化結(jié)果加以忽略處理,視該類物體運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)方式,之后便可以結(jié)合已學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行解答,并且將預(yù)先劃分的各類時(shí)間段內(nèi)的位移疊加,也就是所謂的無限求和理念,就可以順利確認(rèn)出這部分物體的總位移結(jié)果。
 。ǘ┙(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用
  如今微積分思想在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用現(xiàn)象已經(jīng)變得日漸頻繁,包括企業(yè)利益最大化、產(chǎn)品成本縮減等問題處理過程中,都必須要沿用微積分思想。如某類企業(yè)加工產(chǎn)品數(shù)量為a,對(duì)應(yīng)的邊際成本計(jì)算公式便是C’(a)=10 0+2a,C0=1 000元,而當(dāng)產(chǎn)品單價(jià)確認(rèn)為500元時(shí),想要確認(rèn)企業(yè)生產(chǎn)多少數(shù)量的產(chǎn)品才可以贏得最大利潤(rùn)成果,相關(guān)工作人員便可以借助方程求解途徑演算出產(chǎn)品實(shí)際需要的生產(chǎn)數(shù)量。除此之外,結(jié)合題目亦可以確認(rèn)出企業(yè)總成本函數(shù)a2+100a+1000,總收益函數(shù)R(a)=500 a,總利潤(rùn)函數(shù)為400 a- a2-1000,進(jìn)一步確認(rèn)出企業(yè)當(dāng)前務(wù)必要生產(chǎn)出兩百個(gè)產(chǎn)品,才能保證贏得最大的利潤(rùn)。由此可以予以判斷,微積分的確適用于日漸復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域之中,尤其可以為企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)提供更多科學(xué)人性化的指導(dǎo)服務(wù)。
 。ㄈ┈F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用
  在我國(guó)工業(yè)日漸興盛的背景下,有關(guān)環(huán)境污染隱患也同步變得愈加深入,急需各類工作人員齊心協(xié)力加以處理。在此期間,如若選擇融入高數(shù)微積分思想,則能夠保證精確化演算認(rèn)證工廠周邊空氣污染的具體濃度,保證日后快速制定富有針對(duì)性的環(huán)境保護(hù)方案。高數(shù)微積分思想同樣能夠在天氣問題研究中應(yīng)用,如借助微積分思想認(rèn)證不同階段天氣的變化趨勢(shì),具體方式就是憑借高數(shù)微積分既有的極值內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)規(guī)律,以及高端的信息化技術(shù),針對(duì)每日特定區(qū)域溫度等天氣狀況進(jìn)行細(xì)致化校驗(yàn)認(rèn)證,方便相關(guān)工作人員預(yù)先掌握天氣狀況并為后期出行做好必要的準(zhǔn)備工作。
  結(jié)語:綜上所述,高數(shù)微積分作為一類科學(xué)知識(shí),有助于更好地指導(dǎo)民眾進(jìn)行各類實(shí)際問題解決,順勢(shì)帶動(dòng)工業(yè)革命性發(fā)展、社會(huì)現(xiàn)代化改革進(jìn)程。希望日后各類行業(yè)領(lǐng)域和人員都能夠加大對(duì)微積分思想的重視和應(yīng)用力度,長(zhǎng)此以往,令中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)得以長(zhǎng)期理想化地進(jìn)步。
  參考文獻(xiàn)
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  作者簡(jiǎn)介
  郭艷芳(1988-),女,山西省呂梁市人,民 族:漢 職稱:助教,學(xué)歷:碩士研究生。研究方向:高等數(shù)學(xué)。
  李麗麗(1989-),性別:女,籍貫:山西省臨汾市汾西縣,民族:漢族,職稱:助教,學(xué)歷:碩士研究生,研究方向:高校數(shù)學(xué)教學(xué)。
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