現代社會是信息化的社會，人們常常需要收集數據，根據所獲得的數據提取有價值的信息，做出合理的決策。統(tǒng)計與概率的基礎知識已經成為一個未來公民的必備常識，它的課程編排、處理方式（尤其是課程難度）在一定程度上反映了相應的課程理念和課程技術水平。本文將利用課程難度模型[N=αGT+1-αST]，對2002年4月頒布的《全日制普通高中教學大綱（試驗修訂版）》（以下簡稱為《大綱》）與2003年4月頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱為《標準》）下理科數學中統(tǒng)計與概率課程的難度進行對比分析。
　　一、關于課程難度模型的注釋
　　影響課程難度的基本要素主要有3個：課程深度、課程廣度和課程時間。其中，課程深度是指課程內容所需要的思維深度，是一個非常難以量化的要素，這里我們采用對行為動詞“賦值”的辦法將它量化，即用給“知識點”所賦值的平均數來表示課程深度；課程廣度是指課程內容所涉及的范圍和領域的廣泛程度，對此我們用“知識點”的多少來量化；課程時間是指課程內容的完成所需要的時間，對此我們用“課時”的多少來量化。
　　如果用N表示課程難度，用S表示課程深度，用G表示課程廣度，用T表示課程時間，那么，可以建立以下的難度模型：[N=αGT+1-αST]，其中[ST]表示單位課時內知識點的深度，[ST]表示單位課時內知識點的廣度，α表示二者各占的比例，且滿足0﹤α﹤1，是一個經驗系數。
　　二、統(tǒng)計與概率課程難度的定量分析和比較
　　1.關于“統(tǒng)計與概率”的課程時間
　　（1）《大綱》中統(tǒng)計與概率的課時數為概率12課時，選修Ⅱ概率與統(tǒng)計14課時，于是T1=12+14=26。
　�。�2）《標準》中統(tǒng)計與概率課時數為《必修3》統(tǒng)計16課時，概率8課時，《選修2-3》統(tǒng)計與概率22課時，于是T2=16+8+22=46。
　　2.關于“統(tǒng)計與概率”的課程廣度
　�。�1）《大綱》中相應課程內容的知識點合計有17個，取課程廣度系數為17，即G1=17。
　　（2）《標準》中相應課程內容的知識點合計有42個，取課程廣度系數為42，即G2=42。
　　3.關于“統(tǒng)計與概率”的課程深度
　　我們知道，測量課程目標要求高低的標準是目標行為動詞。在《大綱》和《標準》中刻畫知識技能目標的動詞是“了解、理解、掌握、靈活應用”，而《標準》中刻畫過程性目標的動詞是“經歷（感受）、發(fā)現（探索）”，刻畫情感目標的動詞是“反映（認同）、領悟（內化）”。我們采用給目標動詞賦值的辦法來刻畫課程深度。規(guī)定如下：①了解/經歷（模仿）/反映（認同）；②理解（會、能）/發(fā)現（探索）/領悟（內化）；③掌握（推導）；④靈活應用。
　�。�1）《大綱》中相應課程內容的知識點有17個，其中需要了解（經歷、模仿）的有9個，需要理解（發(fā)現、領悟）的有8個，其課程深度系數為：[S1=1171×9+2×8≈1.47。]
　�。�2）《標準》中相應課程內容的知識點有42個，其中需要了解（經歷、模仿）的有17個，需要理解（發(fā)現、領悟）的有25個，其課程深度系數為：[S2=1421×17+2×25≈1.6]。
　　4.比較結果
　　根據以上的數據，統(tǒng)計結果如下：[S1≈1.47]S1≈1.47，G1=17，T1=26，S2≈1.6，G2=42，T2=46。于是：
　　[N1=α×1.47+1-α×1726≈0.654-0.697α]，
　　[N2=α×1.6+1-α×4246≈0.913-0.878α]。
　　其中0﹤α﹤1，于是0.057﹤N1﹤0.654[ 0.061　　三、結論及分析
　　就“統(tǒng)計與概率”而言，《大綱》中這部分內容的難度為0.3555，《標準》中這部分內容的難度為0.474。與《大綱》相比《標準》中這部分內容的難度有所增加。其原因是：與《大綱》相比，《標準》中這部分內容的課程深度有所增加，課程時間有所增加，但是課程廣度增加幅度較大，故整體內容要求有所提高。
　　作者簡介
　　李金蓮（1980—），女，于2004年畢業(yè)于西北師范大學數學系，2008年取得教育碩士學位，現在古浪一中擔任數學教學工作，中學一級教師。
　　丁國盛（1979—），男，于2002年畢業(yè)于河西學院計算機系，2008年取得本科學歷，現在古浪五中擔任計算機教學工作，中學二級教師。

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