摘 要：應用數(shù)學的核心在于其內(nèi)置的思想與方法，它是數(shù)學學科的靈魂所在。本文通過對現(xiàn)代數(shù)學思想方法的內(nèi)涵研究、特點分析與應用闡釋，運用綜合分析的方法，側(cè)重厘清現(xiàn)代數(shù)學思維方法在高等教育中的實際應用。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學思想方法；高等教育；特點；應用
　　一、 引言
　　研究現(xiàn)代數(shù)學思維方法的意義在于它是數(shù)學學科的核心內(nèi)容，是數(shù)學思維的外在表現(xiàn)形式，對解決實際問題有著預測和指導作用。在高校教學過程中，教師運用數(shù)學思維方式能夠引導學生獨立、主動、創(chuàng)造性的學習理論知識，掌握數(shù)學的基本思想與方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念和思維，形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)與專業(yè)化素質(zhì)。同時，數(shù)學學科在知識性記憶方面難免會出現(xiàn)遺忘現(xiàn)象，而掌握現(xiàn)代的數(shù)學思維方法則有利于解決學生在學習過程中面臨的實際問題。因而，總結(jié)和掌握現(xiàn)代數(shù)學思想方法在高校的教學管理與學生的自主化學習中具有重要的意義與影響。
　　二、 現(xiàn)代數(shù)學思維方法的內(nèi)涵
　　思維方法是指主體在從事某一活動時，為了達到預期目的而采取的措施與手段，并于行為方式中所闡釋出的規(guī)則與模式�，F(xiàn)代數(shù)學思維方法，則特指主體在從事數(shù)學教學活動中所采取的手段與途徑以及通過數(shù)學語言表達各元素之間的關(guān)系，通過推理、運算和分析，從而對各元素作出判斷、解釋和預測的方法，例如我們中學就熟知的坐標方法、極限方法、分析綜合法等內(nèi)容，均是現(xiàn)代數(shù)學方法在實際教學過程中的應用。
　　現(xiàn)代數(shù)學思維是指客體世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式，在折射于人腦后，經(jīng)過大腦的思維活動與意識的能動作用所產(chǎn)生的某些內(nèi)容豐富、體系完整、意義重要的數(shù)學成果。例如多元統(tǒng)計思想、復函極限概念等。所以用相應的方法替換上述中的思想也將同樣適用。將這兩個意思放在一起，則有序列統(tǒng)計思想、多元復合變量、極限思想方法等這樣的說法�？梢姅�(shù)學方法是數(shù)學思想的外在表現(xiàn)形式，數(shù)學思維方式則是數(shù)學方法的理論基石，數(shù)學思想與數(shù)學方法相輔相成、合二為一，所以才將它們統(tǒng)稱為數(shù)學的思想方法。
　　思想方法、技能技巧、思維方式這三種思想構(gòu)成了現(xiàn)代數(shù)學思想方法的基本內(nèi)涵。公理化、轉(zhuǎn)化、極限、結(jié)構(gòu)等思想是從事數(shù)學活動常用的思想方法。例如我們熟知的坐標法、配方法、分析與綜合法、換元法等是解決數(shù)學問題常用的技能技巧。再如中學中經(jīng)常運用的抽象與概括、歸納、類比、觀察、猜想等思維方式也常用于數(shù)學解題的過程中。在我們的高等教育中，數(shù)學最為常見的思想方法還包括函數(shù)、方程、不等式、數(shù)學歸納、數(shù)形結(jié)合、分類、待定系數(shù)等多方面內(nèi)容，也正是各類方法的綜合運用，才構(gòu)成了現(xiàn)代數(shù)學思想方法的基本內(nèi)涵。
　　三、 現(xiàn)代數(shù)學思維方法的特點
　　現(xiàn)代數(shù)學思維方法具有算法化、模型化、數(shù)值化、抽象化等特點，且對數(shù)學解題具有引導意義，而且其應用較為廣泛。例如數(shù)學中的點、線、面等概念雖源于生活本身，卻又在一定程度上高于生活，它是主體思維的產(chǎn)物。
　　數(shù)學自身有它特定的語言符號，在從事數(shù)學活動時從已知到結(jié)論的所有推理過程都是用符號語言表述的。現(xiàn)代數(shù)學思想方法就是從眾多的數(shù)學對象和內(nèi)容中提煉抽象形成的。在解決實際問題時，我們一般會去尋找某種方法或手段，從而找到解決問題的途徑或方法。但是，當原來的方法和思維模式不能解決新的問題時，可以試著思索新的辦法，也就是說，數(shù)學思想方法具有主體創(chuàng)造性，例如我們?yōu)榱私鉀Q大量的計算問題而誕生的計算機。像計算機的誕生一樣，數(shù)學思想方法應用在自然科學和社會科學的各個方面，如，工程技術(shù)、經(jīng)濟以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等。
　　同時，數(shù)學的思想方法也有一定的系統(tǒng)性。這樣才能使其整體的功能更好地發(fā)揮出來。數(shù)學的思想方法也有高低層次之分，對于一些數(shù)學思想概括出來的方法所關(guān)聯(lián)的知識都是具體的、有自身的聯(lián)系，這樣會使學生更好地理解和掌握。若研究數(shù)學思想方法的系統(tǒng)性，通常從兩個方面入手：第一是研究具體數(shù)學知識在教學中可以進行哪些思想方法的教學，第二是研究哪些知識點在教學中適合滲透一些數(shù)學思想和方法，這兩種路徑研究，構(gòu)成了數(shù)學思想方法的系統(tǒng)性特征，同時數(shù)學思想方法也正是在這樣的兩個縱橫維度上變得更加完善。
　　四、 現(xiàn)代數(shù)學思維方法在高等教育中的應用
　　現(xiàn)代數(shù)學思維方法廣泛應用于高校管理與學生自主化學習的各個方面，表現(xiàn)出多重功能。主要表現(xiàn)在以下三個方面：
　　第一，現(xiàn)代數(shù)學思維方法具有邏輯思維能力。在解決高校管理與發(fā)展的實際問題時構(gòu)建數(shù)學模型，擅長把無足輕重的因素先擱置在一邊，抓住事物之間最主要的原因、關(guān)系，展開深入分析與綜合比較，通過適當?shù)暮喕�，把實際問題運用數(shù)學語言描述出來，接著在這個抽象出的數(shù)學模型上進行數(shù)學推導與演算，從而轉(zhuǎn)化為判斷與預測數(shù)學問題。在學習新的知識時，由于學生原有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念概括能力高于新學知識，從而新舊知識構(gòu)成種屬關(guān)系，又稱下位關(guān)系，即，學生在掌握了一定的數(shù)學思想與方法之后再去學與之相關(guān)的數(shù)學知識，這種學習方式稱為下位學習。運用這種方式學習新知識會非常穩(wěn)定，利于鞏固所學內(nèi)容，在學生已有的認知結(jié)構(gòu)中很容易納入所學新知識。
　　第二，現(xiàn)代數(shù)學思維的表現(xiàn)形式是數(shù)學思想和方法。數(shù)學思維可以把高校在教學運行中出現(xiàn)的實際問題合理拓展，從而對面臨的現(xiàn)實問題有一個數(shù)量關(guān)系和空間形式普遍認識的思維過程。所以，把數(shù)學思想和方法看做是數(shù)學思維的表現(xiàn)形式。學習數(shù)學基本思想和方法的目的在于確保所學內(nèi)容不至于全部喪失，而是能夠在學習新知識的時候都能重新構(gòu)思起來。高超的思想方法不僅可以用來理解事物的現(xiàn)象和本質(zhì)，而且要在以后也能夠用來回憶那些現(xiàn)象。由此可見，在高校數(shù)學與管理中掌握必要的思想和方法是十分重要的。
　　第三，數(shù)學思想方法是高等學�？蒲邪l(fā)展的不竭動力。數(shù)學是文化與科學之間架起的一座橋梁，是描述科學的語言，是開啟大自然之鎖的鑰匙，更是高校科研工作發(fā)展的加速器，對社會發(fā)展具有重要的意義與影響。數(shù)學思想和方法是數(shù)學的靈魂，是數(shù)學的核心和精髓。通過現(xiàn)代數(shù)學思想方法的應用，利于高�？蒲心芰εc管理水平的雙向提升。
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　　作者簡介：
　　李宗雙，吉林省通化市，通化師范學院數(shù)學學院。

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