吳文俊的數學世界

吳文俊小學時成績平平，也沒有顯示出獨特的數學才華，初中時數學甚至得過零分，高中時最喜歡的是物理而非數學，但他從小就對讀書有濃厚興趣，初中時國文成績一直不錯，盡管高三時物理得了滿分，但教物理的趙貽經老師卻看出了他的數學潛力，力薦他入數學系。正始中學決定，吳文俊必須報考數學系，才能得到每年一百塊大洋的獎學金，加之他父母又不放心獨子離開上海，吳文俊就進入了上海交大數學系，所謂知之不如好之，好之不如樂之，吳文俊向來是以興趣為先導來讀書的，因為他對物理有興趣，甚至一度想要轉系。是大三時教數學的武崇林老師幫助他擺脫了專業(yè)上的困惑，使他認識到數學的巨大魅力。

1940年，吳文俊從交大畢業(yè)，先后在育英中學、培真中學擔任數學教員，直到1946年見到了影響他一生的恩師陳省身，他才由一個普通的中學數學老師成為數學研究所的專業(yè)研究員。對于吳文俊的數學研究，他的學生高小山總結說：吳先生做拓撲研究，一下子就能抓住核心問題，為代數拓撲學的興起作出了影響深遠的貢獻。他從事機器定理證明也是這樣，極其敏銳地看出了信息時代數學的發(fā)展趨勢，他的研究受到中國古代數學的啟發(fā)，汲取了中國傳統(tǒng)數學的養(yǎng)分。使用吳先生的方法，幾乎所有數學定理的證明，都可以由計算機來完成，從而讓人類把精力放到更加宏觀的層面上去思考問題。

對吳文俊來說，雖然最初選擇數學是被動的，但綜觀其一生，數學已逐漸成為他生命的一部分。從事數學研究，吳文俊特別強調數學思維。他說：要創(chuàng)新，就要獨立思考，就不能總是跟著人家亦步亦趨，當然開始的時候參考借鑒也是必要的，牛頓就說過，他之所以獲得成功，因為他站在巨人的肩膀上，才能看得遠，所以不能忽略學習，可是除了學習之外，還要能夠獨立思考，這是創(chuàng)新的必要條件。現(xiàn)在擺在中國面前的是，數學就要靠下一代、下下代在創(chuàng)新方面取得巨大成功，中華民族才可以得到復興。吳文俊自己的經歷就是很好的例子。他在數學上的一些系列成就，特別是他運用機械化思想來考察數學，發(fā)現(xiàn)了數學的不同側面，并建立了新的模式，這全面得益于他的獨辟蹊徑。

對我國的數學基礎教育，吳文俊也頗有心得。我國中學生多次在國際奧數競賽中獲獎，被當作我國數學教育成功的證明，但吳文俊更贊同丘成桐的觀點：奧數應該是一種建立在興趣之上的研究性、高層次學習，中國的奧數學習過分關注海量題目，直接與考試、競賽掛鉤，對系統(tǒng)學數學不利。作為基礎學科，應著重引導學習的興趣，不應當過分追求功利。吳文俊同樣清醒認識到：競賽獲獎固然可貴，但也不能看得過重，因為它不能代表學生對數學的深度理解，也不能有效地訓練數學思維。他認為，數學教育更重要的是培養(yǎng)數學的思維方式。

有人曾揶揄數學家迂腐，吳文俊不但不迂腐，而且興趣廣泛，內心充滿童趣，他說：我是個想怎樣就怎樣的人，想玩就玩，想工作了就會安安靜靜地工作，從不多想。他喜歡看電影、讀歷史小說，也喜歡看圍棋比賽。老伴說他貪玩，他卻說：讀歷史書籍、看歷史影片，學科.網幫助了我的學術研究；看圍棋比賽，更培養(yǎng)了我的全局觀念和戰(zhàn)略眼光。

吳文俊37歲時就獲得了國家自然科學一等獎，四十多年后，他再次獲得國家最高科技獎。如此長的學術生命，在數學界是非常罕見的。當記者提出疑問時，吳文俊反問道：我為什么不能保持這么長的學術生命？在他看來，學術生命是能夠終生保持的，很多人做不到，那是他們自己的問題，應該自我反省。他特別強調研究數學要下扎實的工夫。他說：外國許多數學家，盡管有的我非常佩服，可是我并不認同他們靠所謂巧思妙想研究數學的辦法。應該根據客觀實際具體分析，一切以事實為主。這是我主要的想法。

（摘編自柯琳娟《吳文俊傳》）

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①1974年，吳文俊轉向中國數學史研究，從中得到啟發(fā)，開創(chuàng)了具有中國傳統(tǒng)數學特點的數學機械化之路。他提出的吳方法，繼承和發(fā)揚了中國古代數學基于計算的傳統(tǒng)，與通�；�于邏輯的方法根本不同，首次試想了高效的幾何定理自動證明。國際機器證明研究領域的權威人物S.穆爾說：在吳文俊之前，機械化的幾何定理證明處于黑暗時期，而吳的工作個整個領域帶來光明。（黃婷、邱德勝《數學大師：華羅庚、陳省身、吳文俊》）

②一般說來，吳教授的工作，都是獨辟蹊徑，不襲前人，富有創(chuàng)造性的。（陳省身為吳文俊頒發(fā)杰出科學家獎時的評語）

（1）下列對材料有關內容的分析和概括，最恰當的兩項是（5分）（ ）（ ）

A.在上海交大讀書期間，吳文俊因為對數學不感興趣，曾一度想轉到物理系，后來遇見一位高明的數學老師武崇林，他才打消了轉系念頭。

B.吳文俊清楚地看到信息時代數學的發(fā)展趨勢，受到中國古代數學的啟發(fā)，提出了用計算機實現(xiàn)數學定理證明的方法，作出了影響深遠的貢獻。

C.吳文俊能夠清醒地認識到中國數學研究領域存在的主要問題，期待著未來的中國數學家開拓創(chuàng)新，取得巨大成就，從而實現(xiàn)中華民族的復興。

D.外國不少數學家只靠巧思妙想研究數學，盡管名氣很大，吳文俊卻并不認同他們的研究成果，而是堅持用自己以客觀為主的方法研究數學。

E.吳文俊在拓撲學、機器定理證明、數學機械化等領域都取得了很多獨創(chuàng)性成果，獲得了國際數學界同行的高度認可與評價。

（2）吳文俊的數學研究為什么能夠取得創(chuàng)造性成果？請結合材料簡要分析。（6分）

（3）對我國的數學基礎教育，吳文俊有哪些心得？請結合材料簡要概括。（6分）

（4）作為一位杰出的數學家，吳文俊對物理學、文學藝術等也有廣泛的興趣。請結合材料，就興趣廣泛與專業(yè)研究的關系進行分析。（8分）

參考答案：

12. （1）（略）

（2）①不蹈襲前人，不盲從權威，能夠獨辟蹊徑；具有扎實功底、全局觀念和戰(zhàn)略眼光，善于抓住事物的本質；敘述視野廣闊，注重人文修養(yǎng)。

（3）①基礎教育應著重引導學生深入學習、探究的興趣；②數學教育要有利于系統(tǒng)學習和深入理解數學，而不是海量題目訓練和追求競賽獲獎；③現(xiàn)行奧數數學方法太功利，且無法引導學生深入理解和訓練數學思維。

（4）①吳文俊廣泛的閱讀面，為日后的專業(yè)研究奠定了基礎，也有利于科學與人文交融理念的形成；②物理與數學本來就關系密切，吳文俊對物理的興趣，為他的數學研究提供了便利條件；③吳文俊興趣廣泛，視野開闊，使他的思維活躍，能夠融會貫通，富有創(chuàng)造性；④吳文俊富有生活情趣，心胸開闊，能夠保持罕見長久的學術生命。

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