淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比教學(xué)法的應(yīng)用
發(fā)布時間:2018-07-01 來源: 歷史回眸 點(diǎn)擊:
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);類比教學(xué)法;應(yīng)用
【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A
【文章編號】 1004—0463(2018)11—0116—01
類比教學(xué)法就是利用知識之間存在的聯(lián)系,用類比的方式進(jìn)行教學(xué)的方法。類比教學(xué)法能促使學(xué)生將自己已掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行遷移,對引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、幫助學(xué)生理解抽象的事物和概念、發(fā)展學(xué)生的求異思維以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,具有重要的意義。類比教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有很廣泛的應(yīng)用價值。本文對類比教學(xué)法在課堂教學(xué)中的運(yùn)用策略進(jìn)行了探索和歸納。
一、利用類比法構(gòu)建新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系
大多數(shù)數(shù)學(xué)知識都存在著連貫性,類比法教學(xué)就是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上,通過他們熟悉的知識來探索未知領(lǐng)域,順利完成對新知識的建構(gòu)。在學(xué)習(xí)新知識的過程中,類比法教學(xué)能把學(xué)生帶到那種似曾相識的情境中,讓學(xué)生能夠利用舊知識去理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容,降低了學(xué)習(xí)難度,提高了學(xué)習(xí)效率,更輕松地感受新知識。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,利用類比法進(jìn)行教學(xué),促進(jìn)教學(xué)效率的提高。
例如,在學(xué)習(xí)“數(shù)列”時,一般都是通過類比進(jìn)行解題,通過找出等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)定義及公式的相似點(diǎn),從而推導(dǎo)出兩者性質(zhì)的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展,然后讓學(xué)生探究等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)。例,如果{an},{bn}成等差數(shù)列,性質(zhì)如下:若m+n=p+q,則am+an=ap+aq;{an+k},{an+bn}仍成等差數(shù)列。通過類比思維去分析,學(xué)生可以得出{an},{bn}成等比數(shù)列。若m+n=p+q,則am·an=ap·aq;{kan}(k≠0),{anbn}仍然成等比數(shù)列。通過類比思考,讓學(xué)生能夠?qū)π轮R產(chǎn)生親近感,有利于學(xué)生對知識的深刻理解,同時也能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。
二、利用類比法提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
新課改明確指出,教師不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)的知識,更需要在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)運(yùn)用,能夠幫助學(xué)生掌握解題方法之間的共通性,學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力會得到提高。
比如,教學(xué)“復(fù)數(shù)乘法”時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比整式乘法,使學(xué)生在自我探索中獲得創(chuàng)造性的認(rèn)識。
又如,教學(xué)“復(fù)數(shù)除法”時,學(xué)生會類比根式除法。再如,教學(xué)“根式除法”時,學(xué)生知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”,從而使分母有理化,那么在進(jìn)行“復(fù)數(shù)除法”時,學(xué)生也會通過類比思考實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化。另外,在學(xué)生了解了“共軛復(fù)數(shù)概念”后,學(xué)生知道了一對共軛復(fù)數(shù)之積是一個實(shí)數(shù),學(xué)生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實(shí)數(shù)化因式,也就是共軛復(fù)數(shù),就可以使分母實(shí)數(shù)化了。實(shí)踐證明,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,只要學(xué)生掌握了類比方法就可以輕松解決許多難點(diǎn)問題,促進(jìn)自己創(chuàng)新能力的發(fā)展。
三、利用類比法提高學(xué)生解決問題的能力
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有知識難度大、解題過程復(fù)雜的特點(diǎn),大多數(shù)學(xué)生不能通過知識的積累來獲取解題能力,都是依賴教師的講解和解題方法的灌輸來獲取。而類比法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用,能較好地克服這一困難。教師在解題教學(xué)的時候,可以通過類比的方法,將數(shù)學(xué)知識逐步推廣,引導(dǎo)學(xué)生探索解題的方式與途徑,深化對新知識的理解和舊知識的梳理,促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法。
例如,有這樣一個問題:“求證正四面體A-BCD中的任意一點(diǎn)P各個表面距離的總和都是一個常數(shù)。”這個問題難倒了很多的學(xué)生。事實(shí)上,只要與平面幾何相關(guān)問題進(jìn)行類比,就能夠得到證明的思路,即“證明等邊三角形ABC中的任意一點(diǎn)P到三邊的距離之和為常數(shù)”。其采用的是“面積法”,同理,在立體幾何中就需要采用“體積法”,這樣就能夠使得問題得到快速解決。如果我們教師在課堂上經(jīng)常能這樣引導(dǎo)學(xué)生去思考,有意識地培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用類比方法去探索、獲取新知識,整理原有知識,尋找解題思路,就能有效地提高學(xué)生的解題技能。
四、不能濫用類比法
雖然類比教學(xué)法可以有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,提高學(xué)生知識遷移能力和創(chuàng)新能力,但并不是所有的問題都需要用類別教學(xué)方法解決。教師要使學(xué)生認(rèn)識到類比法在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中起到的作用,同時也要使學(xué)生認(rèn)識到濫用類比法也是不對的。高中數(shù)學(xué)中也存在較易理解的知識,學(xué)生通過嚴(yán)密的思考就可以形成正確的認(rèn)識,在這種情況下就不需要進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。另外,高中數(shù)學(xué)中學(xué)生需要掌握的知識點(diǎn)非常多,并沒有充足的學(xué)習(xí)時間,在此情況下,如果學(xué)生每學(xué)一個知識點(diǎn)就想到類比法,是一種浪費(fèi)精力和時間的表現(xiàn),是非常不現(xiàn)實(shí)的,因此,只有當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)停滯的狀態(tài)下,才選擇類比學(xué)習(xí),意圖找到新的思路,獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。
編輯:謝穎麗
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