第九章 一般均衡理論和福利經(jīng)濟學(xué)

　第一部分

　教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解

　 １. . 局部均衡分析與一般均衡分析的關(guān)鍵區(qū)別在什么地方？

　解答：局部均衡考察的是在外界條件不變的情況下，研究單個產(chǎn)品市場、單個要素市場均衡。在這種研究中，該市場商品的需求和供給僅僅被看成是本身價格的函數(shù)，其他商品的價格則被假定不變，而這些不變價格的高低只影響所研究商品的供求曲線的位置。所得到的結(jié)論是，該市場的需求和供給曲線共同決定了市場的均衡價格和均衡數(shù)量。

　一般均衡要將所有相互聯(lián)系的各個市場看成一個整體來加以研究。在一般均衡分析中，每一商品的需求和供給不僅取決于該商品本身的價格，而且取 決于所有其他商品的價格，每一商品的價格都不能單獨地決定，而必須和其他 商品價格聯(lián)合著決定。當(dāng)整個經(jīng)濟的價格體系恰好是所有的商品供求相等時， 市場就達到了一般均衡。

　 ２．試評論瓦爾拉斯的拍賣者假定。

　解答：如果現(xiàn)行價格并不等于均衡值，如何通過價格的不斷調(diào)整來確定均 衡狀態(tài)，為了解決這個問題，瓦爾拉斯假定在市場上存在一位 “拍賣人”。該拍賣人的任務(wù)是尋找并確定能使市場供求一致的均衡價格。拍賣人尋找均衡價 格的方法如下：首先，他隨意報出一組價格，家戶和廠商根據(jù)該價格申報自己 的需求和供給。如果所有市場供求均一致，則他就將該組價格固定下來，家戶和廠商就在此組價格上成交；如果供求不一致，則家戶和廠商可以抽回自己的申報，而不 在錯誤的價格上進行交易。拍賣者則修正自己的價格，報出另一組價格。改變價格的具體 做法是：當(dāng)某個市場的需求大于供給時，就提高該市場的價格，反之，則降低其價格。這就可以保證新的價格比原先的價格更加接近于均衡價格。如果新報出的價格仍然不是均衡 價格，則重復(fù)上述過程，直到找到均衡價格為止。這就是瓦爾拉斯體系中達到均衡所謂“試探過程”。此為瓦爾拉斯的拍賣者假定。

　評價：（１）在嚴格的假設(shè)條件下，這一過程可以實現(xiàn)。（２）但若信息不是完全的，而且參與交易的人在非均衡價格下進行交易，那就不能保證一切市場在同一時間達到均 衡狀態(tài)，從而也就不能保證一般均衡的實現(xiàn)。

　 ３．試說明福利經(jīng)濟學(xué)在西方微觀經(jīng)濟學(xué)中的地位。

　解答：福利經(jīng)濟學(xué)是前面各章的簡要總結(jié)和最后發(fā)展，在以前的章節(jié)中學(xué)習(xí)了消費者 理論、廠商理論、市場理論和分配理論，這一章運用這些理論進行分析，進一步探討如何 達到個體利益和社會福利最大化的問題，福利經(jīng)濟學(xué)從微觀經(jīng)濟主體的行為及其相互聯(lián)系 的角度出發(fā)，考察一個社會全體成員的經(jīng)濟福利問題。具體說，從經(jīng)濟資源有效率的配置 和國民收入在社會成員之間的分配這兩個方面來研究一個國家實現(xiàn)最大社會經(jīng)濟福利所需 具備的條件和國家為了增進社會福利應(yīng)有的政策措施。其在西方微觀經(jīng)濟學(xué)中具有重要的 地位。

　 ４．什么是帕累托最優(yōu)？滿足帕累托最優(yōu)需要具備什么樣的條件？

　解答：帕累托最優(yōu)狀態(tài)：又稱經(jīng)濟效率，對于一種特定的資源配置狀態(tài)而言，不存在任何變動，使得至少一個人狀況變好，而沒有使任何人的狀況變壞稱為帕累托最優(yōu)狀態(tài)。

　達到帕累托最優(yōu)狀態(tài)所必須同時滿足的條件：

　交換最優(yōu)條件：A 和 B 消費者消費 X 與 Y 兩種商品要滿足 MRS XYA

　MRSXYB 。

　生產(chǎn)最優(yōu)條件：C和D生產(chǎn)者運用L與K兩種要素生產(chǎn)兩種商品要滿足MRTS LKC

　MRTSLKD 。

　交換和生產(chǎn)的最優(yōu)條件：邊際替代率 MRS XY =邊際轉(zhuǎn)換率 MRT XY 。

　 ５．為什么說交換的最優(yōu)條件加生產(chǎn)的最優(yōu)條件不等于交換和生產(chǎn)的最優(yōu)條件？

　解答：因為交換的最優(yōu)只說明消費是最有效率的，生產(chǎn)的最優(yōu)只說明生產(chǎn)是最有效率的，兩者的簡單并列，只是說明消費和生產(chǎn)分開來看是各自獨立地達到了最優(yōu)，但并不能說明，當(dāng)將交換和生產(chǎn)綜合起來看時，也達到了最優(yōu)。

　 ６．為什么完全競爭的市場機制可以導(dǎo)致帕累托最優(yōu)狀態(tài)？

　解答：一般說來，消費者總是追求效用最大化，生產(chǎn)者總是追求利潤最大化，這樣，市場的完全競爭結(jié)構(gòu)必將使經(jīng)濟社會達到帕累托最適度狀態(tài)，也就是說完全競爭能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托最優(yōu)狀態(tài)需具備的三個條件。分別說明如下：

�。ǎ保┰谕耆�競爭條件下，每種商品的價格在一定時期是既定不變的，對所有消費者來說都是相同的。消費者為了追求效用最大化，一定會使其消費的任何兩種商品的邊際替代率等于其價格比率。既然相同商品的價格對所有消費者都是等同的，那么，每一消費者購買并消費的任何兩種商品的數(shù)量必使其邊際替代率等于全體消費者所面對的共同的價格比率。因此，就所有消費者來說，任何兩種商品的邊際替代率必定相同。

　用數(shù)學(xué)式子來表達：令 i 為第 i 個消費者，i＝l，2， „m；j，k 是分別代表第 j，k種商品，j，k 是＝1，2，„，n，則對第 i 個消費者來說，消費均衡時有：MRS1jk ＝ kjPP，j，k=l，2，„，n。而 P j ，P k 對所有的消費者都相同的， 故有 MRS1jk

�。組RS2jk =„=MRSmjk =kjPP， j，k=l，2，„，n。

　（２）在完全競爭條件下，任一生產(chǎn)要素的價格對任一產(chǎn)品的生產(chǎn)者都是相同的、既定不變的。而生產(chǎn)者為了追求最大利潤，一定會使其使用的任何一組生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率等于它們的價格比率。既然相同要素的價格對所有產(chǎn)品的生產(chǎn)者都是等同的，那么， 每一生產(chǎn)者購買并使用的任何兩種要素的數(shù)量必使其邊際技術(shù)替代率等于全體生產(chǎn)者所面對的共同的價格比率。因此，就所有產(chǎn)品的生產(chǎn)來說，任何一組要素的邊際技術(shù)替代率必定相同。

　用數(shù)學(xué)式子來表達：令 j 為第 j 種產(chǎn)品，k、l 為第 k、l 種要素，k，l＝1，2，„，r，則對第 j 種產(chǎn)品的生產(chǎn)來說，生產(chǎn)均衡時有：MRTSjkl ＝ lhPP，j=1，2，„，n，而 P k ，P l 對任何產(chǎn)品的生產(chǎn)都是相同的，故有 MRTSlkL =MRTS2kl ==„=MRTS nkl

　=klPP，k，l=1，2， „，r。

�。ǎ常┤魏蝺煞N產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際轉(zhuǎn)換率即為這兩種商品的邊際成本之比。每一消費者對于任何兩種商品的邊際替代率等于其價格比率。而在完全競爭條件下，任何產(chǎn)品的價格等于其邊際成本。因此，對任何兩種產(chǎn)品來說，其生產(chǎn)的邊際轉(zhuǎn)換率必等于任何消費者對這兩種商品的邊際替代率。

　用數(shù)學(xué)式子來表達：由于生產(chǎn)要素l、k之邊際轉(zhuǎn)換率MRT lk ＝kl?? =LKMCMC , l，k=1，2„，n，同時消費均衡時有：MRSllk ＝ lkPP，j，k＝l，2，„，m。而在完全競爭條件下，MC l ＝P l ，MC k ＝P k ，l，k＝1，2，„，n。故有：MRT jk =LKMCMC=lkPP= MRS1lk

　MRS2lk =„=MRSmlk

　， l，k=l，2，„，n。

　由此可見，完全競爭能夠?qū)崿F(xiàn)達到帕累托最適度狀態(tài)所需具備的三個條件。

�。罚�生產(chǎn)可能性曲線為什么向右下方傾斜？為什么向右上方凸出？

　：

　解答：因為生產(chǎn)可能性曲線是由生產(chǎn)的契約曲線推導(dǎo)出來的，當(dāng)沿著該曲線運動時， 一種產(chǎn)出的增加必然伴隨著另一種產(chǎn)出的減少，即在最優(yōu)產(chǎn)出中，兩種最優(yōu)產(chǎn)出的變化是相反的，所以生產(chǎn)可能性曲線為什么向右下方傾斜。

　生產(chǎn)可能性曲線凸向右上方可通過產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率來說明。產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率是生產(chǎn)可能性曲線的斜率的絕對值，而產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率是遞增的。也就是說生產(chǎn)可能性曲線斜率絕對值遞增，進而其向右上方凸出。

　為什么產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率是遞增的呢？原因在于要素的邊際報酬在遞減。為方便起見，我們將生產(chǎn)的埃奇渥斯盒狀圖中的兩種生產(chǎn)要素 L 和 K“捆”在一起，看成一種要素，比如稱它為（L＋K）要素，并假定該要素在產(chǎn)品 X 和 Y 生產(chǎn)上的邊際報酬是遞減的。通過減少產(chǎn)出 X，可以“釋放”出一部分要素（L＋K），而釋放出的這部分要素（L＋K）可以用來生產(chǎn)產(chǎn)出 Y。

　假設(shè)生產(chǎn)可能曲線上 c 與 e 點，對應(yīng)于 c 點的是較多的 X 和較少的 Y，對應(yīng)于 e 點的則正好相反，是較多的 Y 和較少的 X。只要證明 c 點的邊際轉(zhuǎn)換率大于 e 點的邊際轉(zhuǎn)換率即可。

　c 點的產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率高于 e 點可能有如下兩個原因。第一在 c 點減少一單位 X所釋放出的要素（L＋K）要比在 e 點同樣減少一單位 X 所釋放出的要素多；第二，在 c點釋放出的每一單位（L＋K）所生產(chǎn)的產(chǎn)出 Y 要比在 e 點釋放出的每一單位要素生產(chǎn)的產(chǎn)出 Y 多。如果假定要素（L＋K）的邊際生產(chǎn)力遞減，則上述兩個原因就都存在。因此，一方面，要素（L＋K）在 c 點上生產(chǎn) X 的邊際生產(chǎn)力要小于在 e 點上的情況，即與 e 點相比，在 c 點上生產(chǎn)一單位 X 需要用更多的要素（L＋K），這意味著，在 c 點上減少一單位 X 生產(chǎn)所釋放出的投入要素（L＋K）較多；另一方面，要素 L＋K）在 c 點上生產(chǎn) Y的邊際生產(chǎn)力要大于在 e 點上的情況，即與 e 點相比，在 c 點上每一單位要素（L＋K）生產(chǎn)的產(chǎn)出 Y 要更多。由此可見，由于要素（L＋K）的邊際生產(chǎn)力遞減，在較高的 X 產(chǎn)出水平從而較低的 Y 產(chǎn)出水平上，一方面減少一單位 X 所釋放出的要素較多，另一方面所釋放出的每一要素生產(chǎn) y 的邊際生產(chǎn)力也較高，故 X 產(chǎn)品替換 Y 產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率也較高。

　上述推理可以用符號簡單推導(dǎo)如下。首先將產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率公式稍稍變動為：

　dydy dy dd= =dxdx d dxdMRT ? g（L+K）（L+K）（L+K）（L+K）

　式中，（L＋K）為單獨一種要素；dy／d（L＋K）和 dx／d（L＋K）分別為要素（L＋K）生產(chǎn) y 和 X 的邊際生產(chǎn)力。隨著產(chǎn)出 X 的增加，從而產(chǎn)出 Y 的減少，dx／d（L＋K）減小，而 dy／d（L＋K）增大，從而

　dy dy d=dx d dxMRT ? g（L+K）（L+K）

　即產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率 MRT 增大。這就證明了邊際轉(zhuǎn)換率遞增、從而生產(chǎn)可能性曲線向右上方凸出這條性質(zhì)。

�。福�阿羅的不可能性定理說明了什么問題？

　解答：不可能性定理針對社會福利函數(shù)理論，阿羅認為是不可能成立的，這被稱為阿 羅不可能性定理。他認為在非獨裁情況下，已知社會所有成員的偏好次序情況下，通過一 定程序把所有個人偏好次序合為單一的社會的偏好次序并確定最優(yōu)的生產(chǎn)、交換、分配是 不可能達到的。這說明西方經(jīng)濟學(xué)不能徹底解決資源配置問題，市場即使能解決個體利益 最大，也不能解決公共福利最大。

�。梗�如果對于生產(chǎn)者甲來說，以要素 Ｌ 替代要素 Ｋ

　 的邊際技術(shù)替代率等于３；對于生產(chǎn)者乙來說，以要素 Ｌ 替代要素 Ｋ

　 的邊際技術(shù)替代率等于２，那么有可能發(fā)生什么情況？

　 解答：會發(fā)生乙用Ｌ向甲交換Ｋ。

　例如（1），甲用 3 個Ｋ，換乙１個Ｌ，甲效用水平不變，乙增加了 1 個Ｌ。此交換也是帕累托改進。

　例如（2），乙用１個Ｌ換甲２.５個Ｋ，甲乙在產(chǎn)量不變情況下，乙增加了０.５Ｌ，甲節(jié)約了０.５Ｌ。此交換存在帕累托改進，既定狀態(tài)不是帕累托最優(yōu)。

　甲用 3 個Ｋ，換乙１個Ｌ，甲效用水平不變，乙增加了 1 個Ｌ。此交換也是帕累托改進。

�。保埃�假定整個經(jīng)濟原來處于一般均衡狀態(tài)，如果現(xiàn)在由于某種原因，商品 Ｘ

　 的市場供給增加，試考察：

�。ǎ保�

�。� 的替代品市場和互補品市場會有什么變化？

　（２）在生產(chǎn)要素市場上會有什么變化？

　（３）收入的分配會有什么變化？

　 解答：（１）假定供給曲線向右上方傾斜，如果 Ｘ

　商品的供給增加，按局部均衡分析， 其價格將下降，供給量將增加。按一般均衡分析， Ｘ

　商品的價格下降，會提高對其互補品的需求，降低對其替代品的需求。這樣，互補品的價格和數(shù)量將上升，替代品的價格和數(shù)量將下降。

�。ǎ玻┰谏唐肥袌錾系纳鲜鲎兓�也會影響到生產(chǎn)要素市場，因為它導(dǎo)致了生產(chǎn) Ｘ

　商品 和其互補品的生產(chǎn)要素的需求增加，因此又引起了生產(chǎn)商品 Ｘ

　和其互補品的要素價格和數(shù)量的上升。它同時又導(dǎo)致商品 Ｘ

　的替代品的需求下降，因此又引起生產(chǎn)商品 Ｘ

　的替代品的生產(chǎn)要素的價格和數(shù)量的下降。

�。ǎ常┯捎� （２）中所述的變化，不同生產(chǎn)要素的收入及收入的分配也發(fā)生變化。商品 Ｘ

　及其互補品的投入要素的所有者因?qū)ζ湟�素需求的增加，其收入便隨要素價格的上升而 增加。商品 Ｘ

　的替代品的投入要素的所有者因?qū)ζ湟�素需求的減少，其收入便隨要素價格的下降而減少。這些變化轉(zhuǎn)而又或多或少地影響包括商品 Ｘ

　在內(nèi)的所有最終商品的需求。

　11. 設(shè)某經(jīng)濟只有 a a 、 b b 兩個市場。

　a a 市場的需求和供給函數(shù)分別為 Q Q da da ＝ 13 －2 2 P P a a ＋ P P b b和 Q Q sa sa ＝－4 4 ＋2 2 P P a a ， b b 市場的需求和供給函數(shù)分別為 Q Q db db ＝ 20 ＋ P P a a － P P b b 和 Q Q sb sb ＝－5 5 ＋4 4 P P b b 。

　(1) 試求當(dāng) P P b b ＝1 1 時， a a 市場的局部均衡；

　(2) 試求當(dāng) P P a a ＝1 1 時， b b 市場的局部均衡；

　(3)( P P a a ＝1 1 ， P P b b ＝ 1) 是否代表一般均衡？

　(4)( P P a a ＝5 5 ， P P b b ＝ 3) 是否是一般均衡價格？

　(5) 一般均衡價格和一般均衡產(chǎn)量為多少？

　 解答：(1)當(dāng) P b ＝1 時， a 市場的需求和供給函數(shù)簡化為：

　 Q da ＝14－2 P a

　Q sa ＝－4＋2 P a

　解之得均衡價格和均衡產(chǎn)量分別為 P a ＝4.5， Q a ＝5。此即為 P b ＝1 時 a 市場的局部均衡。

　(2)當(dāng) P a ＝1 時， b 市場的需求和供給函數(shù)簡化為:

　 Q db ＝21－ P b

　Q sb ＝－5＋4 P b

　解之得均衡價格和均衡產(chǎn)量分別為 P b ＝5.2， Q b ＝15.8。此即為 P a ＝1 時 b 市場的局部均衡。

　(3)將 P a ＝1， P b ＝1 代入 a 市場的需求和供給函數(shù)得：

　Q da ＝13－2×1＋1＝12

　 Q sa ＝－4＋2×1＝－2 由于 Q da ≠ Q sa ，故 a 市場沒有均衡，從而，( P a ＝1， P b ＝1)不是一般均衡價格。

　(4)將( P a ＝5， P b ＝3)代入 a 市場的需求和供給函數(shù)得

　 Q da ＝13－2×5＋3＝6

　 Q sa ＝－4＋2×5＝6 由于 Q da ＝ Q sa ，故 a 市場是均衡的；再將( P a ＝5， P b ＝3)代入 b 市場的需求和供給函數(shù)得：

　Q db ＝20＋5－3＝22

　 Q sb ＝－5＋4×3＝7 由于 Q db ≠ Q sb ，故 b 市場沒有均衡，從而，( P a ＝5， P b ＝3)不是一般均衡價格。

　(5)為了求得 a 、 b 兩個市場的一般均衡，首先令 a 市場的需求和供給相等，即 Q da ＝Q sa ，即：13－2 P a ＋ P b ＝－4＋2 P a ，整理得：

　P b ＝－17＋4 P a

　再令 b 市場的需求和供給相等，即 Q db ＝ Q sb ，即 20＋ P a － P b ＝－5＋4 P b

　整理得：

　P b ＝5＋0.2 P a

　于是得到關(guān)于 P a 和 P b 的兩個新方程，組成方程組：

　 P b ＝－17＋4 P a

　P b ＝5＋0.2 P a

　由此可解得：

　P a ＝11019 ， P b ＝11719 此即為 a 、 b 兩個市場的一般均衡價格(讀者可以將它們代入題中所給的需求和供給函數(shù)加以驗證)。

　將一般均衡價格 P a ＝11019和 P b ＝11719代入 a 、 b 兩個市場的需求或供給函數(shù)可以求得 Q a ＝14419， Q b ＝37319 此即為 a 、 b 兩個市場的一般均衡產(chǎn)量。

　12. 設(shè)某經(jīng)濟的生產(chǎn)可能性曲線滿足如下的資源函數(shù)( ( 或成本函數(shù)) ) ：

　c c ＝ ( ( ) ) x x2 2 ＋ y y2 21 12 2

　 式中， c c 為參數(shù)。如果根據(jù)生產(chǎn)可能性曲線，當(dāng) x x ＝3 3 時， y y ＝4 4 ，試求生產(chǎn)可能性曲線的方程。

　 解答：將( x ＝3， y ＝4)代入資源函數(shù)，可確定參數(shù) c 為

　 c ＝(32 ＋4 2 )

　12 ＝5 于是有：

　( ) x2 ＋ y 212＝5 或者：

　y ＝(25－ x2 )

　12

　此即為過點( x ＝3， y ＝4)且滿足題中所給資源函數(shù)的生產(chǎn)可能性曲線。

　13. 設(shè)某經(jīng)濟的生產(chǎn)可能性曲線為

　y y ＝ 1 12 2 ( () ) 100 － x x2 2 1/21/2

　 試說明：

　(1) 該經(jīng)濟可能生產(chǎn)的最大數(shù)量的 x x 和最大數(shù)量的 y y 。

　(2) 生產(chǎn)可能性曲線向右下方傾斜。

　(3) 生產(chǎn)可能性曲線向右上方凸出。

　(4) 邊際轉(zhuǎn)換率遞增。

　(5) 點( ( x x ＝6 6 ， y y ＝ 3) 的性質(zhì)。

　 解答：(1)由題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的方程可知：當(dāng) x ＝0 時， y ＝5；當(dāng) y ＝0 時，x ＝10。因此，該經(jīng)濟可能生產(chǎn)的最大數(shù)量的 x 和 y 分別為 10 和 5。

　(2)由于題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的斜率

　 d yd x ＝－12 x () 100－ x2 －1/2 <0 故該生產(chǎn)可能性曲線是向右下方傾斜的。

　(3)由于

　d2 yd x2 ＝－ 12 x2 () 100－ x2 －3/2 － 12 () 100－ x2 －1/2 <0

　即負的生產(chǎn)可能性曲線的斜率是遞減的——由較小的負數(shù)減少到較大的負數(shù)；這意味著，生產(chǎn)可能性曲線將變得越來越陡峭——向右上方凸出。

　(4)根據(jù)定義，邊際轉(zhuǎn)換率是生產(chǎn)可能性曲線斜率的絕對值，即

　 MRT x ＝ | | d y /d x

　由于生產(chǎn)可能性曲線的斜率 d y /d x 是遞減的，即從較小的負數(shù)減少到較大的負數(shù)，故其絕對值 | | d y /d x 是遞增的。這意味著，邊際轉(zhuǎn)換率也從較小的正數(shù)增加到較大的正數(shù)，即為邊際轉(zhuǎn)換率遞增。

　(5)當(dāng) x ＝6 時，根據(jù)題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的方程有 y ＝4。因此，點( x ＝6， y＝4)是生產(chǎn)可能性曲線上的一點。比較該點與點( x ＝6， y ＝3)即可知，后者位于生產(chǎn)可能性曲線之內(nèi)，因而是缺乏效率的。

　14. 設(shè) a a 、 b b 兩個消費者消費 x x 、 y y 兩種產(chǎn)品。兩個消費者的效用函數(shù)均為 u u ＝ xy 。消費者 a a 消費的 x x 和 y y 的數(shù)量分別用 x x a a 和 y y a a 表示，消費者 b b 消費的 x x 和 y y 的數(shù)量分別用 x x b b和 y y b b 表示。

　e e ( ( x x a a ＝ 10 ， y y a a ＝ 50 ， x x b b ＝ 90 ， y y b b ＝ 270) 是相應(yīng)的埃奇渥斯盒狀圖中的一點。

　(1) 試確定：在點 e e 處，消費者 a a 的邊際替代率；

　(2) 試確定：在點 e e 處，消費者 b b 的邊際替代率；

　(3) e e 點 滿足交換的帕累托最優(yōu)嗎？

　(4) 如果不滿足，應(yīng)如何調(diào)整才符合帕累托改進的要求？

　 解答：(1)由效用函數(shù)可得，( x 的)邊際替代率為

　 MRS xy ＝xymumu＝y(tǒng)x 將消費者 a 的消費組合( x a ＝10， y a ＝50)代入上述的邊際替代率公式得消費者 a 的邊際替代率 MRSaxy ＝ y a / x a ＝5010＝5。

　(2)將消費者 b 的消費組合( x b ＝90， y b ＝270)代入邊際替代率公式得消費者 b 的邊際替代率 MRSbxy ＝ y b / x b ＝27090＝3。

　(3)由于 MRSaxy ＝5≠3＝ MRSbxy ，即在點 e ( x a ＝10， y a ＝50， x b ＝90， y b ＝270)處，消費者 a 的邊際替代率與消費者 b 的邊際替代率不相等，故它不滿足交換的帕累托最優(yōu)。

　(4) MRSaxy ＝5 意味著，消費者 a 愿意放棄不多于 5 個單位的 y 來交換 1 個單位的 x ； MRSbxy＝3 意味著，消費者 b 愿意放棄 1 個單位的 x 來交換不少于 3 個單位的 y 。因此，如果消費者 a 用小于等于 5 個單位但大于等于 3 個單位的 y 交換 1 個單位的 x ，消費者 b 用 1 個單位的 x 交換大于等于 3 個單位但小于等于 5 個單位的 y ，則兩個人中至少有一人的福利將得到提高。于是，實現(xiàn)帕累托改進的方式是：在交換比率 3 y ≤ x ≤5 y 的限制范圍內(nèi)，消費者 a 的 y 與消費者 b 的 x 相交換，直到達到交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)為止。

　.設(shè) c 、 d 兩個生產(chǎn)者擁有 l 、 k 兩種要素。兩個生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)分別為：

　Q ＝2 k ＋3 l ＋ lk ， Q ＝20 l1/2 k 1/2

　15.設(shè)兩個消費者 a 和 b 消費兩種產(chǎn)品 x 和 y。消費者 a 的效用函數(shù)為 u=u（x，y），消費者 b 的無差異曲線為 y=u 0 -kx（u 0 >0，k>0）。試說明交換的契約曲線的傾斜方向。

　16.設(shè) c、d 兩個生產(chǎn)者擁有 l、k 兩種要素。兩個生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)分別為：

　Q=2k+3l+lk

　 Q=20l½ k ½ 生產(chǎn)者 c 使用的 l、k 的數(shù)量分別用 l c 、k c 表示，生產(chǎn)者 d 使用的 l、k 的數(shù)量分別有 l d 、k d 表示。兩種要素的總量分別為 l 和 k，即有 l c +l d =l、k c +k d =k。試確定：

　（1）生產(chǎn)者 c 的邊際技術(shù)替代率。

�。�2）生產(chǎn)者 d 的邊際技術(shù)替代率。

　（3）用生產(chǎn)者 c 使用的 l c 、k c 來表示的生產(chǎn)契約曲線。

�。�4）用生產(chǎn)者 d 使用的 l d 、k d 來表示的生產(chǎn)契約曲線。

　第十一章

　市場失靈和微觀經(jīng)濟政策

　第一部分

　 教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解

　 1.什么是市場失靈？有哪幾種情況會導(dǎo)致市場失靈？

　2.壟斷是如何造成市場失靈的？

　解答：因為壟斷廠商的利潤最大化狀況并沒有達到帕累托最優(yōu)狀態(tài)，在利潤最大化的產(chǎn)量上，價格高于邊際成本，出現(xiàn)了低效率的資源配置狀態(tài)�？捎脠D分析。在圖１１—１中，橫軸表示廠商產(chǎn)量，縱軸表示價格，曲線 D 和 MR 分 別表示廠商需求曲線和邊際收益曲線，再假定平均成本和邊際成本相等且固定不變，由直線 ＡＣ ＝ ＭＣ

　表示。為了使利潤最大，廠商產(chǎn)量定在 Ｑ ２ ，價格為 Ｐ ２ ， Ｐ ２ ＞ ＭＣ ，說明沒有達到帕累托最優(yōu)，因為這時消費者愿意為增加額外一 單位所支付的數(shù)量 （價格）超過生產(chǎn)該單位產(chǎn)量所引起的邊際成本。

　顯然，要達到帕累托最優(yōu)，產(chǎn)量應(yīng)增加到 Ｑ １ ，價格應(yīng)降到 Ｐ １ ，這時

　Ｐ ＝ ＭＣ 。

　然而，壟斷決定的產(chǎn)量和價格只能是 Ｑ ２

　和 Ｐ ２ 。如果產(chǎn)量和價格是完全競爭條 件下的產(chǎn)量 Ｑ １

　和價格 Ｐ １ ，消費者剩余是三角形 ＦＰ １ Ｈ

　的面積，而當(dāng)壟斷者把價格提高到 Ｐ ２ 時，消費者剩余只有三角形 ＦＰ ２ Ｇ

　的面積，所減少的消費者剩余的一部分轉(zhuǎn)化為壟斷者的利潤，另一部分 （三角形 ＧＩＨ

　所代表的面積）就是由壟斷所引起的社會 福利的純損失，它代表由于壟斷造成的低效率帶來的損失。

　另外，為獲得并維持壟斷地位從而得到壟斷利潤的尋租活動是一種純粹的浪費，這進 一步加劇了壟斷的低效率情況。

　圖１１—１

　3.外部影響的存在是如何干擾市場對資源的配置的？

　解答：微觀經(jīng)濟學(xué)講自由競爭的市場機制會使資源配置達到帕累托最優(yōu)，其實是假定 經(jīng)濟活動不存在 “外部影響”，即單個經(jīng)濟活動主體的經(jīng)濟行為產(chǎn)生的私人收益和私人成 本就是社會收益和社會成本，但在現(xiàn)實生活中，私人收益和社會收益、私人成本和社會成本往往是不一致的，一項經(jīng)濟活動存在外部經(jīng)濟時，人們從該項活動中得到的私人收益會小于社會收益，造成供給量低于社會均衡量，供給相對不足；而存在外部不經(jīng)濟時，人們從事該項活動所付出的私人成本又會小于社會成本，造成供給量高于社會均衡量，供給相對過剩；在這兩種情況下，資源配置都會偏離帕累托最優(yōu)。

　例如：生產(chǎn)的外部不經(jīng)濟造成的供給量高于社會均衡量，資源配置都會偏離帕累托最優(yōu)。MC 為私人邊際成本曲線，企業(yè)按照私人邊際成本=邊際收益決策，產(chǎn)量為 X*，社會邊際成本為；全社會按照社會邊際成本=邊際收益決策，產(chǎn)量為 X**，X**為社會社會實際需要的、帕累托效率所需要的產(chǎn)量，生產(chǎn)的外部不經(jīng)濟造成的供給量高于社會均衡量。

　圖 11-2

　生產(chǎn)外部不經(jīng)濟造成資源配置失當(dāng)

　4. 如何看“科斯定理”？

　5.公共物品為什么不能靠市場來提供？

　解答：公共物品是指供全體社會成員共同享用的物品，如國防、警務(wù)之類。這些公共物品只能由政府以某種形式來提供，這是由其消費的非排他性和非競爭性決定的。非排他指一物品為某人消費的同時，無法阻止別人也來消費這一物品，如無線廣播。非競爭性 指公共物品可以同時為許多人所消費，增加一名消費者的邊際成本為零，即一個人對這種物品的消費不會減少可供別人消費的量，如多一位消費者打開電視機不會增加電視臺的成本。如果消費者認識到他自己消費的機會成本為０，他就會盡量少支付、或者不支付代價給生產(chǎn)者以換取消費公共物品的權(quán)利。不付費地消費某種產(chǎn)品或服務(wù)被稱為免費搭便車。如果所有消費者均免費搭便車，則消費者支付的數(shù)量將不足以彌補公共物品的生產(chǎn)成本。結(jié)果便是低于最優(yōu)數(shù)量的產(chǎn) 出，甚至是零產(chǎn)出。

　因而人們對公共物品的消費不能由市場價格來決定，價格機制也無法將社會對公共物 品的供需情況如實反映出來，這樣，公共物品就只能由政府根據(jù)社會成員的共同需要來提供，項目支出來源于稅收所得。

　6.什么是委托—代理問題？ 解答：委托人 （如雇主、股東等）委托代理人 （如雇員、經(jīng)理等）處理與自己有關(guān)的 一些事務(wù)，并支付給代理人相應(yīng)的報酬。對委托人來說，一個至關(guān)重要的問題就是：如何確保代理人按照自己的要求行事。但是，由于代理人的利益往往與委托人追求的目標(biāo)并不一致，有時甚至可能完全不同，委托人一般追求資產(chǎn)保值增值和利潤最大化，代理人追求的是收入或效用最大化；另外還由于信息的不完全和不對稱，委托人無法獲得代理人思想和決策信息，造成代理人行為經(jīng)常偏離委托人的追求目標(biāo)。這就是所謂的委托—代理 問題。

　7.市場機制能夠解決信息不完全和不對稱問題嗎？ 解答：第一，市場機制可以解決一部分信息不完全和不對稱問題。例如，為了利潤最大化，生產(chǎn)者必須根據(jù)消費者的偏好進行生產(chǎn)，否則，生產(chǎn)出來的商品就可能賣不出去，生產(chǎn)者顯然很難知道每個消費者的偏好的具體情況，不過，在市場經(jīng)濟中，這一類信息的 不完全并不會影響他們的正確決策，因為他們知道商品的價格。只要知道了商品的價格， 就可以由此計算生產(chǎn)該商品的邊際收益，從而就能夠確定其利潤最大化產(chǎn)量。第二，市場的價格機制不能夠解決所有的

　信息不完全和不對稱問題，存在買的沒有賣的精和賣的沒有買的精情況。這種情況在商品市場、要素市場都是常見的現(xiàn)象。第三，在市場機制不能解決問題時，就需要政府在信息方面進行調(diào)控。

　信息調(diào)控的目的主要是使消費者和生產(chǎn)者最大限度地得到充分的和正確的市場信息，以便他們能夠作出正確的選擇。

　8. 設(shè)一產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為 Ｑ ＝５００－５ Ｐ ，成本函數(shù)為 Ｃ ＝２０ Ｑ 。試問：

�。ǎ保┤粼摦a(chǎn)品為一壟斷廠商生產(chǎn)，利潤最大時的產(chǎn)量、價格和利潤各為多少？ （２）要達到帕累托最優(yōu)，產(chǎn)量和價格應(yīng)為多少？ （３）社會純福利在壟斷性生產(chǎn)時損失了多少？ 解答：(1)該產(chǎn)品為壟斷廠商生產(chǎn)時，市場的需求函數(shù)即該廠商的需求函數(shù)。于是，由 Q ＝500－5 P 可得 P ＝100－0.2 Q ，得 TR=PQ=(100－0.2Q) Q=100Q－0.2Q2 ，邊際收益函數(shù)MR ＝100－0.4 Q ；由成本函數(shù) C ＝20 Q 得 MC ＝ AC ＝20。

　利潤最大化時有 MC ＝ MR ，即 20＝100－0.4 Q ，得產(chǎn)量 Q ＝200，價格 P ＝60，利潤 π ＝60×200－20×200＝8 000。

　(2)要達到帕累托最優(yōu)，由價格=邊際成本，得：

　 100－0.2 Q ＝20 解得：

　Q ＝400 P ＝100－0.2 Q ＝20 (3)當(dāng) Q ＝200， P ＝60 時，消費者剩余為

　 CS＝∫2000 (100－0.2Q) d Q－PQ ＝4 000 當(dāng) Q ＝400， P ＝20 時，消費者剩余為

　 CS＝∫4000 (100－0.2Q) d Q－PQ ＝16 000 社會福利的純損失為：16 000－4 000－8 000＝4 000。這里，16 000－4 000＝12 000 是壟斷造成的消費者剩余的減少量。其中，8 000 轉(zhuǎn)化為壟斷者利潤。因此，社會福利的純損失為4 000。如圖 11-3 此題消費者剩余也可以由相對應(yīng)三角形 MNE 面積表示。

　圖１１—3

　9.在一個社區(qū)內(nèi)有三個集團，他們對公共電視節(jié)目小時數(shù) T 的需求曲線分別為：

　W 1 =100-T W 2 =150-2T W 3 =200-T 假定公共電視是一種純粹的公共物品，它能以每小時 100 美元的不變邊際成本被生產(chǎn)出來。

�。�1）公共電視有效率的小時數(shù)是多少？ （2）如果電視為私人物品，一個競爭性的私人市場會提供多少電視小時數(shù)？

　 ：

　解：（1）公共電視的需求函數(shù)為 W=W 1 +W 2 +W 3 =100-T+150-2T+200-T=450-4T

　令 450-4T=100

　 T=87.5 小時 公共電視的有效小時數(shù)為 87.5 小時。每小時 100 美元的成本由三個社區(qū)分擔(dān)。

　(2) 在一個競爭性的私人市場中(P=MC)，每個集團會提供的公共電視為：

　由 100=100-T 得：

��； T

　=0， W 1 ＝100－0＝100

　由 100=150-2T 得：T=25， W 2 ＝150－2×25＝100 由 100=200-T 得：

　T=100， W 3 ＝200－100＝100

　T=0+25+100=125 小時

　 將 W 1 、 W 2 和 W 3 相加，得 W ＝100＋100＋100＝300，這就是競爭性的私人市場為每小時公共電視總量支付的價格總額。競爭性的私人市場提供的電視小時數(shù)為 125 小時。

　若有機會免費搭車，支付額小于每小時 100 美元，產(chǎn)品沒有企業(yè)提供。

　10.設(shè)一個公共牧場的成本是 Ｃ ＝5 ｘ２ ＋2000，其中， ｘ 是牧場上養(yǎng)的牛數(shù)。牛的價格為Ｐ ＝800 元。

　（１）求牧場凈收益最大時的牛數(shù)。

　（２）設(shè)該牧場有５戶牧民，牧場成本由他們平均分擔(dān)，這時牧場上將會有多少牛？這會引起什么問題？

　解答：（１）由 Ｃ ＝5 ｘ２ ＋2000，得 MC=10 ｘ， 牧場凈收益最大的牛數(shù)將由 Ｐ ＝ ＭＣ 決定，即８００＝１０ ｘ ，解之即得 ｘ ＝８０。

�。ǎ玻┟繎裟撩穹謹偟某杀臼牵海ǎ担�２＋２０００）÷５＝ｘ２＋４００。

　按照Ｐ＝ＭＣ得，８００＝２ｘ，解得ｘ＝４００，五戶合計養(yǎng)牛 2000 頭，遠遠超過合理養(yǎng)牛數(shù) 80 頭，從而引起的問題是牧場因放牧過度，數(shù)年后將一片荒蕪。這就是 “公地的悲劇”。

　11.假設(shè)有１０個人住在一條街上，每個人愿意為增加一盞路燈支付４美元，而不管已提供的路燈數(shù)量。若提供ｘ盞路燈的成本函數(shù)為Ｃ（ｘ）＝ｘ２ ，試求最優(yōu)路燈安裝盞數(shù)。

　解答：路燈屬于公共物品。每人愿意為增加每一盞路燈支付４美元，10 人共 40 美元， 這可看成是對路燈的需求或邊際收益，而裝燈的邊際成本函數(shù)為ＭＣ＝2ｘ。令ＭＲ＝ＭＣ， 即40＝２ｘ，得ｘ＝20，即路燈的最優(yōu)安裝只數(shù)為 20。

　12.假定一個社會由Ａ和Ｂ兩個人組成。設(shè)生產(chǎn)某公共物品的邊際成本為 120，Ａ和 Ｂ對該公共物品的需求分別為 qＡ＝100－Ｐ和 qＢ＝200－Ｐ。

�。ǎ保┰摴�共物品的社會最優(yōu)產(chǎn)出水平是多少？ （２）若該公共物品由私人生產(chǎn)，其產(chǎn)出水平是多少？

　解答：（１）由ＱＡ＝１００－Ｐ 得ＰＡ＝１００－Ｑ，由ＱＢ＝２００－Ｐ 得ＰＢ＝２００－Ｑ。

　整個社會對公共物品的市場需求曲線由Ａ、Ｂ兩人的需求曲線垂直相加而成，即有：

�。校剑校粒�ＰＢ＝１００－Ｑ＋２００－Ｑ＝３００－２Ｑ 其中，最后一個式子就是整個社會對公共物品的需求曲線。由于生產(chǎn)公共物品的邊際成本為１２０，故令Ｐ＝３００－２Ｑ＝１２０，即可解得社會最優(yōu)的產(chǎn)出量為Ｑ＝９０。

　（２）如果這一公共物品由私人來生產(chǎn)，則 Ａ和 Ｂ的產(chǎn)量都由價格等于邊際成本來決定 ，由１００－ＱＡ ＝１２０，解得 ＱＡ ＝－２０，產(chǎn)量不能為負數(shù)，最小 ＱＡ ＝０；由２００－ＱＢ ＝ １２０，解得ＱＢ＝８０，從而，全部的私人產(chǎn)出水平為ＱＡ＋ＱＢ＝０＋８０＝８０。８０低于帕累托最優(yōu)水平，即出現(xiàn)公共物品的市場失靈。

　13.假定某個社會有 Ａ、Ｂ、Ｃ三個廠商。Ａ 的邊際成本為ＭＣ＝４ｑＡ （ｑＡ

　為 Ａ 的產(chǎn)出），其產(chǎn)品的市場價格為１６元。此外，Ａ每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品使Ｂ增加７元收益，使Ｃ增 加３元成本。

�。ǎ保┰诟偁幮允袌鲋�，Ａ的產(chǎn)出應(yīng)是多少？ （２）社會最優(yōu)的產(chǎn)出應(yīng)是多少？ 解答：（１）在競爭性市場上，Ａ的產(chǎn)出應(yīng)滿足Ｐ＝ＭＣ，即１６＝４ｑＡ，從中解得 Ａ的產(chǎn)出為ｑＡ＝４。

�。ǎ玻┦股鐣�最優(yōu)的產(chǎn)出應(yīng)使社會 （即包括 Ａ、Ｂ、Ｃ在內(nèi)）的邊際收益等于邊際成本， 即７＋１６＝４ｑＡ＋３，從中解得 Ａ的產(chǎn)出為ｑＡ＝５。

　14.一農(nóng)場主的作物缺水。他須決定是否進行灌溉。如果他進行灌溉，或者如果天下雨，作物帶來的利潤是１０００元，但若是缺水，利潤只有５００元。灌溉的成本是２００元， 農(nóng)場主的目標(biāo)是預(yù)期利潤達到最大。

�。ǎ保┤绻�農(nóng)場主相信下雨的概率是５０％，他會灌溉嗎？ （２）假如天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率是１００％，農(nóng)場主愿意為獲得這種準(zhǔn)確的天氣信息支付多少費用？ 解答：（１）如果農(nóng)場主相信下雨的概率是５０％，不進行灌溉的話，他的預(yù)期利潤為 Ｅ（π）＝０.５×１０００＋０.５×５００＝７５０（元）

　如果進行灌溉，則肯定得到的利潤為１０００－２００＝８００ （元）。因此，他會進行灌溉。

�。ǎ玻┧�不買天氣預(yù)報信息時，如上所述，他會進行灌溉，得到利潤８００元。如果買天 氣預(yù)報信息并假定支付ｘ元費用，他若確知天下雨，就不灌溉，于是可獲利潤 π１＝１０００－ｘ 若確知天不下雨，就灌溉，于是可獲利潤：

　π２＝1001-200－ｘ=800-ｘ 由于他得到的信息無非是下雨和不下雨，因此，在購買信息情況下的預(yù)期利潤為 Ｅ（π）＝0.5π１＋0.5π２＝0.5（1000－ｘ）＋0.5（800-ｘ）=900－ｘ

　由于不購買預(yù)報信息時的利潤 800，所以購買信息情況下的預(yù)期利潤最低等于 800，則有９００－ｘ＝８００，解出ｘ＝１００ （元），即農(nóng)場主愿意為獲得準(zhǔn)確的天氣信息最大支付１００元。

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