摘要：運用博弈理論對水資源水質環(huán)境的污染，政府與用水單位的水量供求，政府與廠商的不完全信息動態(tài)博弈和靜態(tài)博弈等問題，建立相應的分析模型，提出政策建議，為我國水資源的科學管理提供理論依據(jù)。
　　關鍵詞：水資源；政府管制；產(chǎn)權；博弈
　　一、水資源環(huán)境污染的博弈分析
　　水資源環(huán)境污染問題，即水質博弈，廠商之間的“囚徒困境”問題。首先假定市場自由競爭，政府不進行管制， 在環(huán)境污染博弈中參與人是兩個相同的排污者 A 與B， 兩方的策略是排污與不排污， 假設兩個人都不排污， 有一個好的環(huán)境， 大家收益都為 20； 如果大家都排污， 這時環(huán)境惡化， 每個人的收益都降低到9； 如果一人不排污， 另一人排污， 由于治理污染要付出成本， 不排污者的收益為為 4， 而排污者的收益為15 。該博弈的支付矩陣見圖 1：
　　該博弈有兩個納什均衡， 即（ 9， 9） 和（ 20， 20） 也就是兩方同時排污或者同時不排污。但是納什均衡（ 20， 20） 是不穩(wěn)定的， 因為 A 與 B 兩方合謀不排污是不可信的， 一旦一個選擇不排污， 另一個可能排污， 那么排污者的收益為 15， 不排污者的收益為 4。最后的納什均衡是（ 9， 9），社會的總效益為 18， 而不是 40， 此實際是兩人博弈的囚徒困境。在現(xiàn)實經(jīng)濟中排污者有很多個， 假定有n個排污者， 這實際上就是有n個局中人的博弈模型。在沒有政府監(jiān)管的情況下， 這 n個局中人進行博弈， 他們會根據(jù)利益最大化選擇自己的策略， 要么排污要么不排污， 如果大家都不排污， 環(huán)境不會被污染， 整個社會福利最大。但是合謀不排污是不可信的， 因為如果你不排污就要進行污染治理， 治理要成本， 結果你和別人共享同樣的環(huán)境， 你的效用相對他人較低， 因此你不排污你吃虧， 結果大家都排污， 這就是n 人博弈的囚徒困境。
　　二、政府與用水單位之間的博弈
　　政府代表供水單位，此為水量博弈。我國長期以來對耗水大的單位，供水無限量且價格低廉，導致大家缺乏節(jié)水動力。為了達到水資源的最優(yōu)配置，對供水與用水單位之間進行博弈分析。該博弈的三要素是：博弈參與人集合：{政府，用水單位}；政府的策略集是：供水多，供水少，用水單位的策略集是：節(jié)約水，不節(jié)水；設參與人的收益如圖2所示：
　　當政府的策略是供水多時，用水單位采取的最優(yōu)策略是不節(jié)水， 由圖2可知由于15>12；當給定用水單位不節(jié)水時，政府的最優(yōu)策略是供水少，收益為6；當給定政府供水少時，用水單位的最優(yōu)策略是節(jié)水，收益選擇為10；當給定用水單位節(jié)水時，政府的最優(yōu)策略是供水多因為15>3，此博弈不存在納什均衡。在這種情況下，政府如采用水權交易能收效甚大，與用水單位交易，用量多的需花大成本購買大的用水權，這就促使用水多的單位節(jié)約用水以節(jié)約成本。為此生產(chǎn)用水價位要高，而生活用水要低；將用水量分若干檔次水價，按不同檔次由低到高遞增計價；夏天與冬天應按不同水價計費，目的也是促進節(jié)約用水；洗用水做到達標排放，這樣可循環(huán)用水，也可避免污染水環(huán)境，其治理費用要計入水廠成本中，通過上述措施達到水資源的最優(yōu)配置。
　　三、政府與廠商之間博弈分析
　�。ㄒ唬┱�府與廠商之間的不完全信息動態(tài)博弈
　　廠商一般比較清楚政府各次制定的環(huán)保法規(guī)等，但政府很難了解廠商的執(zhí)行情況，即信息不對稱。此外，短期內環(huán)境改善或污染的損益不易表現(xiàn)并很難計量。因此，廠商與政府就形成了一個不完全信息動態(tài)博弈。將有關廠商看作廠商A，而政府為B，就構成了兩個博弈方的動態(tài)博弈。圖3表示政府與廠商之間的子博弈，p1、p2、p1ˊ、p2′、q1、q2指博弈方選擇對應策略的概率，對方很難準確把握，（u、v）指A、B博弈方得益。在此博弈中，如果p1=1，p2=0，那么博弈提前結束，等到人們對環(huán)境質量有更高要求時，政府又開始制定新環(huán)保法規(guī)，博弈又開始，環(huán)境質量將得到不斷改善。但政府管制對于廠商來說是一種威脅，如果q1>q2，則它是可信的威脅，那么廠商在上階段很可能選擇不違規(guī)，即p1>p2；反之q2>q1，博弈繼續(xù)向下進行，環(huán)境向著惡性發(fā)展。目前我國的環(huán)保法規(guī)不夠嚴厲，即使上交罰金，仍有高額暴利，因此政府的法規(guī)只是一種不可信“威脅”。
　　（二）政府與廠商之間的靜態(tài)博弈
　　此博弈中，政府的選擇是打擊與不打擊，廠商的選擇為合理與不合理排污。這是一個靜態(tài)博弈，其支付矩陣如圖4：其中a， b分別為廠商合理排污的概率、政府打擊廠商違法排污行為的概率，A為廠商合理排污的成本，C為政府打擊違法排污行為的成本，F(xiàn)是廠商不合理排污時被政府發(fā)現(xiàn)后的罰款。給定a， 政府選擇打擊與不打擊的期望收益分別為（G為政府，Q為廠商）：
　　ПG（1，a）=―C *a+（F-C） *（1-a）；ПG（0，a）=0，解ПG（1，a）= ПG（0，a）=0，得a*= （F-C） /F。即：若廠商合理排污的概率大于（F-C）/F，政府最優(yōu)選擇是不打擊；否則反之。給定 b，廠商選擇合理與不合理排污的期望收益分別為：ПQ（b，1）=- A*b+（-A） *（1-b）；ПQ（b，0）=（-F-A）*b，解ПQ（b，1）= ПQ（b，0）=0，得b*=A/（A+F）。若政府打擊違法排污行為的概率小于A/ （A + F），廠商最優(yōu)選擇是不合理排污；否則反之。因此政府應嚴厲打擊違法排污行為，使政府的打擊行為成為對廠商不可置疑的威脅，這樣廠商才會合理排污，而且水質和水量之間也是相互影響的，污水資源化，既可減少環(huán)境污染，又能提高水的利用率，增加新的水資源。
　　四、小結
　　廠商共同排污、代表政府的自來水公司進行城市供水、政府與廠商之間的博弈等都是公共水資源問題的表現(xiàn)。若使水資源可持續(xù)開發(fā)利用，第一，制定合理的排污收費制度或實行排污許可證交易促使用水單位合理排污，同時調整產(chǎn)業(yè)結構及集中治理治污，解決用水緊張以及污染嚴重等問題。第二，政府制定統(tǒng)一合理的水價或實行水權交易使水資源在各用水單位的配置合理，指導自來水公司之間重組，擴大規(guī)模，減少公司數(shù)量，提高效益，同時節(jié)約水資源。第三，在廠商與政府的動態(tài)博弈中，盡量減少政府失靈，制定高額罰款標準，嚴厲的法律制裁及執(zhí)行程序，同時減少水資源管理中的尋租行為，使之成為該博弈中的可信威脅，使博弈提前結束。第四，設計水資源保護機制，怎樣規(guī)則最有效，底價、投標費、保證金等定在多少較合理，以使得拍賣方達到盈利極大化就是拍賣形式的機制設計等�？傊�要做到水資源開發(fā)、利用和保護協(xié)調發(fā)展，政府、社會和公民必須在水資源保護和利用過程中，更加開闊思路，減少錯誤決策，提高行動效率， 使得博弈各方利益都得到最好的保護，以實現(xiàn)人與水資源開發(fā)利用的和諧發(fā)展。
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