類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用分析
發(fā)布時間:2018-06-21 來源: 感恩親情 點擊:
摘 要:類比推理是一種常見的科學研究方法,在高中數(shù)學教學中是一種應用較為廣泛的教學方法,也是高中數(shù)學考試的重點內(nèi)容之一。類比推理是對于兩種或者兩類事物,已知其一部分特征,且這一部分特征存在一定的相似性或完全相同,以此類推出它們其他的屬性也相同的推理方法。在實際的應用中可以化抽象知識為具體,從而達到簡化問題或者激發(fā)學生學習興趣的作用,進而提高學生的學習效率。在實際的應用中,應結(jié)合具體教學內(nèi)容,有針對性的采取措施,對數(shù)學概念、知識點等進行歸類整理,提升課堂教學效果。
關(guān)鍵詞:類比推理;高中數(shù)學;實踐應用
數(shù)學教學是高中教學過程中的重點內(nèi)容,也是高中階段的難點學科,因為其內(nèi)容一般都比較抽象,理解起來比較困難,學生的學習效率難以提高。為了改變這種現(xiàn)狀,提升數(shù)學學習的學習效率,總結(jié)了不同的學習方法。類比推理就是其中一個比較重要學習方法,它可以有效的化抽象為具體,轉(zhuǎn)化問題,減輕問題的難度,進而提升學習效率。
一、類比推理的概念和作用
類比推理是對于兩種或者兩類事物,已知其一部分特征,且這一部分特征存在一定的相似性或完全相同,以此來推斷出事物的其他特征。雖然,在某種程度上,類比推理所得出的結(jié)果不具有絕對性,但是有其存在的合理性,且多數(shù)情況下可以簡化問題,因此在高中數(shù)學中應用越來越廣泛。它可以將抽象、枯燥的知識經(jīng)過類比轉(zhuǎn)換為直觀、有趣、通俗易懂的知識,讓學生可以更好的理解掌握所學知識,在實際應用過程中,提高學生的做題效率。同時,類比推理的應用還能幫助學生養(yǎng)成較好的思維方式,提升學生自主學習的能力,進而有效促進學生數(shù)學成績的提高。
二、類比推理的應用策略
。ㄒ唬┰跀(shù)學概念上應用類比推理法
數(shù)學概念在數(shù)學知識學習中占有重要地位,是學習的根基所在,但是由于概念表達太過抽象,難以理解,對學生的學習造成阻礙。所以在實際的教學過程中,老師為了讓分散的概念知識集中起來,幫助學生進行理解記憶,常常采用類比推理法。引入學生日常生活中的具體實例,來進行數(shù)學概念的講解,再根據(jù)學生對知識的掌握情況,進行概念的拓展,幫助學生將碎片知識系統(tǒng)化,建立知識的網(wǎng)絡構(gòu)架,以達到簡化學習難度的目的。例如,在進行二面角有關(guān)知識的介紹時,傳統(tǒng)的教學方法,總是先對二面角的概念進行直接介紹,“二面角是一條直線所在的兩個半平面所組成的圖形”學生第一次接觸二面角這個名詞,對“半平面”的理解又很模糊,很容易引起他們的抗拒心理。這時運用類比推理的方法,先從角的概念引入知識的介紹,再介紹二面角和空間二面角的特點,讓學生拿出書打開合上,這個簡單動作就產(chǎn)生很多二面角,這樣由淺入深的進行知識的介紹,再用實物進行類比介紹,就能加深學生的印象,幫助學生更好的記住相關(guān)知識,提升學生的學習效率。
(二)在知識整理中應用類比推理法
高中就是不斷的學習和知識積累的過程,如果不能將所學知識進行有效的歸類整理,很容易將不同的知識點混淆,降低學習效率。相反,如果能將所學知識進行有效的歸類整理,在學習中就能舉一反三,讓數(shù)學學習變得更加簡單高效。例如,在進行有關(guān)向量知識的學習時,學生第一次接觸向量,加之向量本身就比較抽象、難懂,所以在學習過程中往往會出現(xiàn)概念混淆不清等現(xiàn)象。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生,需要引導學生進行思維的拓展,將直線與平面、空間等知識類比到向量知識的學習上,從直線向量,到平面向量,再到空間向量,幫助學生進行對比記憶,從而更加有效的掌握向量有關(guān)知識。再如,高中的數(shù)列學習,等差數(shù)列相對比較容易理解,可以根據(jù)前幾項的特點來類比出第n項的特點,總結(jié)出通項公式。而等比數(shù)列在學習中存在一定難度,因此,學習過程中就可以類比等差數(shù)列的特點,進行記憶。等差數(shù)列后一項等于前一項加公差,而等比數(shù)列后一項等于前一項乘以公比,二者都是從第二項開始,按照各自的規(guī)律排列下去的……通過這種類比推理的方法進行歸納對比,以加深對知識點的理解記憶,提升學生的學習效率。
。ㄈ┰趯嶋H問題解決中應用類比推理
在實際問題的解決中,類比推理可以幫助學生發(fā)散思維,更好的解決實際生活中遇到的問題。例如,在學習空間立體幾何的體積計算時,空間想象能力差的同學對于所給公式的條件難以理解,在運用過程中很容易用錯條件,導致計算結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。這時,合理的運用類比推理的方法,如計算空間球體的體積時,就可以用平面圓進行類比,平面內(nèi)到同一點距離相等的點的集合構(gòu)成一個圓,圓上的點到圓心的距離處處相等且等于圓的半徑,圓周長的公式為C=2πr,面積公式為S=πr2,而空間球體就是空間內(nèi)到同一點距離相等的點的集合,球上的點到球心的距離處處相等且等于球的半徑,與平面圓類似。而球的表面積為S=4πr2,體積為V=(4/3)πr3,所以通過類比推理就有效的將二者聯(lián)系起來,再通過二者的性質(zhì)不同進行對比記憶,以更好的解決實際應用過程中所面臨的問題,促進課堂學習效率的提升。
四、結(jié)束語
綜上所述,將類比推理引入高中數(shù)學的學習之中,不僅能有效促進高中數(shù)學課堂學習效率的提升,還能幫助學生養(yǎng)成良好的思維方式,促進學生其他科目的學習,強化學生發(fā)散性思維的訓練,幫助學生將所學的知識之間構(gòu)架聯(lián)系,完善學生的知識結(jié)構(gòu)。在運用中過程中有效的化抽象為具體,幫助同學更好的理解掌握知識,提升學習成績。
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