一高等數(shù)學課程教學現(xiàn)狀和存在的問題
　　隨著我國高等教育的發(fā)展，大學教育不僅僅是面向少數(shù)的“精英”，而是日趨普及化、平民化。作為大學基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學，也不再僅僅是學習數(shù)學知識和數(shù)學方法，為其它學科提供工具，更重要的是傳授數(shù)學思想、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。隨著21世紀知識經(jīng)濟時代和信息時代的到來，數(shù)學的作用日益突出，不僅自然科學和工程技術(shù)離不開數(shù)學，人文社會學科的許多領(lǐng)域中數(shù)學的應(yīng)用也越來越廣泛。社會對人的數(shù)學素養(yǎng)提出了較高的要求，全國高校大部分專業(yè)的學生都在接受不同層次的數(shù)學教育。
　　由于數(shù)學是一種抽象符號系統(tǒng)在一定公理規(guī)則下的推演技術(shù)，造成了數(shù)學認知的難度，加上現(xiàn)行中學數(shù)學教育過分應(yīng)試化，使得部分新生缺乏良好的學習習慣和數(shù)學素質(zhì)，對數(shù)學要么失去興趣，要么視數(shù)學為畏途。學校由于師資等因素，高等數(shù)學課程的教學都是大班形式，近百人一個班，甚至更多，前排的學生尚能聽清和看見老師的講課，后排的學生則基本上是聽不清也看不見，學生的學習熱情不高。另一方面，部分數(shù)學基礎(chǔ)好、能力強的學生常常感到吃不飽，影響了他們的學習熱情，兩極分化嚴重。
　　對教師而言，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，高等數(shù)學的教學內(nèi)容在不斷擴充，而新課程的不斷出現(xiàn)，又使得數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學時數(shù)不斷縮減，加上教師自身教學觀念的落后，教學模式的單一和教學方法的一成不變，使得教學效率低下、教學質(zhì)量難以提高。
　　以上種種原因，使得高等數(shù)學課呈現(xiàn)出課程難懂、教師難教、學生難學的三難現(xiàn)象，最終導致本課程考試及格率偏低。由于高等數(shù)學課程學時多，授課時間長，基礎(chǔ)性強，所以高等數(shù)學課程教學效率的高低，教學質(zhì)量的優(yōu)劣，學生學習風氣的好壞直接影響后繼課程的學習和專業(yè)的發(fā)展，影響學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。面對現(xiàn)狀，繼續(xù)按常規(guī)采用統(tǒng)一的模式組織教學，難以調(diào)動學生的學習積極性[1]。為此，我們開展了高等數(shù)學課程分層教學的實踐與研究，本課題獲得了學校的大力支持，成為學校首批教改項目。
　　二高等數(shù)學分層教學實施方案
　　1分層教學的指導思想
　　21世紀我國高等教育進入了大眾化教育時代，高等數(shù)學不再是面向少數(shù)的“精英”，更多的學生成為了受眾主體，各種層次、不同水平的學生都在接受高等數(shù)學教育。由于高考采用的是總分劃線的錄取方法，學生的單科成績尤其是數(shù)學分數(shù)相差較大，在文理兼招的專業(yè)更加明顯。學生中偏科現(xiàn)象較為普遍，期終考試的不及格率偏高，影響后繼課程的學習，繼續(xù)按常規(guī)采用統(tǒng)一的模式組織教學，難以調(diào)動學生的學習積極性。為此，我們根據(jù)教學的量力性原則實行因材施教，在工科專業(yè)，高等數(shù)學課程實行分層教學，并逐步推廣到文科和藝術(shù)類專業(yè)。
　　2分層教學遵循的原則
　　以人為本，以培養(yǎng)高素質(zhì)人才為宗旨，充分體現(xiàn)學生自主性和量力性原則，尊重學生的興趣、愛好和能力，量力而行因材施教。本項目實施的分層教學將開放性和流動性相結(jié)合，允許學生個性化發(fā)展。分層教學應(yīng)以學生為本，根據(jù)學生不同的數(shù)學基礎(chǔ)和能力，提出不同的教學要求，采用不同的教學方法。分層是相對的，而不是絕對的，分層具有雙向流動性。學生可以根據(jù)自己的情況提出申請擇班聽課，或根據(jù)自身能力申請參加另一層次的考試。兩類班級的教學要求授課時間同步、教材統(tǒng)一、教學內(nèi)容和授課計劃基本一致。
　　3分層方法和教學要求
　　根據(jù)學生的高考數(shù)學成績和入學時的數(shù)學素質(zhì)測試，結(jié)合個人愿望，高等數(shù)學課程分為二個層次教學，第一層次（稱為試點班）和第二層次（稱為普通班）。其中試點班教學理論性強，注重數(shù)學思想、數(shù)學精神和數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)，注重學生數(shù)學應(yīng)用能力和自主學習能力的提高，允許學生的個性化發(fā)展。而普通班教學注重基礎(chǔ)知識和基本方法的學習掌握，堅持量力性原則，適當降低減少理論性要求，加強基礎(chǔ)訓練，使數(shù)學基礎(chǔ)相對較弱的學生也能學得扎實些，確保絕大多數(shù)學生順利通過考試，進入后繼課程的學習。兩類班級的教學內(nèi)容基本相同，但教學方法和手段有所區(qū)別，具有針對性。
　　4分層教學考核辦法
　　采用“課堂討論”、“課外練習”、“課程論文”和“基礎(chǔ)理論、綜合能力半開卷”等多樣化評價方式，使考試方式從對知識量多少的評價向知識、能力、素質(zhì)綜合評價轉(zhuǎn)變。本課程的成績?yōu)椋赫n程論文占20%，期終考試占60%，其他成績占20%。而對于普通班，則采用“課堂提問”、“課外練習”、“到課率”、“期中測驗”和“期終考試”相結(jié)合的考核方法。本課程的成績?yōu)椋浩綍r成績占20%，期中測驗占20%，期終考試占60%。
　　三高等數(shù)學分層教學的實踐
　　第一階段：制定了第一學期的授課計劃，兩類班級使用相同教材，統(tǒng)一教學內(nèi)容，進行同步教學。但教學要求、教學方法有所區(qū)別，具有針對性。如對極限概念的教學，要求普通班的教師盡量采用直觀的方法通過描述性語言使學生能較好地理解極限概念，而不要求出現(xiàn)ε語言。但是對試點班的教師，則要求采用抽象的ε語言進行教學，使學生真正理解極限這一微積分學的核心概念，為進一步學習打下扎實的理論基礎(chǔ)。再如，對微分中值定理的教學，對試點班要求教師注重定理證明方法的分析和函數(shù)的構(gòu)造，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維和創(chuàng)造能力。而對普通班則要求通過對幾何意義的理解來掌握定理。兩類班級的學生均可擇班自由聽課，以滿足學生的個性化需求。期中考試試卷相同，期末考試有16%的提高性試題不同。經(jīng)考核，第一學期試點班80分以上的優(yōu)等生占51%，中等生為32%，不及格率為17%。而普通班的及格率約為60%。
　　第二階段：為進一步提高教學質(zhì)量，根據(jù)第一學期的教學情況，制定了第二學期的教學計劃，第二學期兩類班級授課時間同步，但授課計劃有所不同，試點班的教學內(nèi)容和難度均有所增加，并安排了課程論文寫作。而普通班的教學進度相對減緩，教學難點相應(yīng)減少。試點班的期中考試大膽地實行開放式考試新模式，強調(diào)數(shù)學能力和創(chuàng)新精神，考核結(jié)果是優(yōu)秀率為27%、不及格率為14%，呈正態(tài)分布。而普通班仍采用傳統(tǒng)的閉卷式考試模式，重點是考查學生數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握情況，本次考試優(yōu)秀率為10%，不及格率為22%。
　　第三階段：為進一步深化教學改革，優(yōu)化教學內(nèi)容，我們增強了試點班的數(shù)學理性思維訓練和數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)，并安排了數(shù)學建模講座。對普通班則加強了課后輔導。為了充分調(diào)動學生的學習積極性和自主性，允許學生的個性發(fā)展，尊重學生的興趣和愿望，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，根據(jù)自愿性、開放性和量力性原則，本階段繼續(xù)同意普通班部分數(shù)學成績好的學生進入試點班聽課，并可自主選擇考試類別。經(jīng)申請，試點班部分數(shù)學成績不理想的學生也可進入普通班聽課，參加普通班的考試。普通班和試點班期終考試統(tǒng)一試卷，但30%的提高性試題有所不同。考核結(jié)果是試點班優(yōu)秀率為30%、不及格率為10%。普通班優(yōu)秀率為15%、不及格率為30%。
　　四高等數(shù)學分層教學的幾點體會
　　提高高等數(shù)學教學質(zhì)量，教師首先要轉(zhuǎn)變教學觀念，樹立以提高學生素質(zhì)為靈魂的教育思想。第一點，我院是一所剛升格的普通本科院校，是屬于大眾化教育，不是精英教育，是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，不應(yīng)以考研為目標。第二點，數(shù)學教育的目標除了傳授給學生繼續(xù)學習所需要的數(shù)學知識、培養(yǎng)理性思維外，還有人文素質(zhì)方面的教育。尤其對理工科學生而言，人文教育往往是個薄弱環(huán)節(jié)。第三點，要承認學生個性差異，允許學生個性發(fā)展。通過課題研究的深入，我們總結(jié)出一個適合我校學生的教學理念：勸學、易學和好學。這一理念的重點在于對數(shù)學基礎(chǔ)較弱的學生，采取溫和的勸導、引導的教學方式，幫助他們逐步擺脫數(shù)學的焦慮情緒，激發(fā)和增強學習數(shù)學的興趣和信念，獲得良好的學習狀態(tài)，從而體現(xiàn)以人為本、因材施教的教學思想。
　　教學方法和教學手段是實現(xiàn)教學目標、落實人才培養(yǎng)模式的重要環(huán)節(jié)。針對傳統(tǒng)的數(shù)學教學偏重于知識結(jié)果、解題技巧的講授，不注重知識發(fā)生過程、數(shù)學思想方法講授；重視應(yīng)試能力的培養(yǎng)，而忽略自學能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)等問題，我們在實踐中特別注重數(shù)學思想的教學。例如，為使學生通過高等數(shù)學的學習能較好地掌握微積分思想，我們將微積分思想的教學分成孕育、形成和應(yīng)用三個階段進行。通過多次孕育、逐步形成和應(yīng)用發(fā)展三個階段的教學，使學生牢固地掌握高等數(shù)學所要求的微積分基礎(chǔ)知識和基本方法，能自覺地運用微積分思想去解決問題。在教學中，我們堅持潛移默化、循序漸進的原則，采取以多種形式反復呈現(xiàn)的方式，根據(jù)學生的認知水平，結(jié)合教材內(nèi)容逐步進行數(shù)學思想的教學，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)[2]。
　　現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學教學提供了一個嶄新的教學模式。利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不斷建設(shè)和完善我們的課程網(wǎng)站，為學生獲取豐富的教學資源，實行個性化學習提供一個自由的空間。學生可以根據(jù)自己的學習計劃、興趣和能力，充分利用課程網(wǎng)站提供的資源自主學習，構(gòu)建個性化的知識結(jié)構(gòu)，達到個性化人才的培養(yǎng)目的。但是我們發(fā)現(xiàn)，剛從應(yīng)試教育走出來的大學新生，還不太適應(yīng)這種現(xiàn)代教育模式。所以我們教師應(yīng)積極引導學生轉(zhuǎn)變學習觀念，適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展帶來的學習模式的變化，促使學生的整體素質(zhì)獲得全面、充分、和諧的發(fā)展。
　　參考文獻
　　[1]凌明偉.關(guān)于提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的思考與實踐[J].浙江傳媒學院學報，2005(4):29-32.
　　[2]凌明偉，沈?qū)W文.文科學生高等數(shù)學焦慮的成因及其對策研究[J].浙江傳媒學院學報，2010(1):115-117.

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