第五章

　成 本

　第一部分

　教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解 1.表 5-2 是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù) Q ) , ( K L f ? 的產(chǎn)量表：

　表 5-2

　 短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表 L 1 2 3 4 5 6 7 TP L

　10 30 70 100 120 130 135 AP L

　 MP L

　（1）在表中填空。

�。�2）根據(jù)（1），在一張坐標(biāo)圖上做出 TP L 曲線，在另一張坐標(biāo)圖上作出 AP L 曲線和 MP L 曲線。（提示：為了便于作圖與比較，TP L 曲線圖的縱坐標(biāo)的刻度單位通常大于AP L 曲線圖和MP L 曲線圖。）

�。�3）根據(jù)（1），并假定勞動的價格 w=200，完成下面的相應(yīng)的短期成本表，即表 5-3. 表 表 5 5- - 3

　 短期生產(chǎn)的成本表

　L L

　Q Q

　TVC= wL

　AVC=LAPw

　MC=LMPw

　1 1

　10

　2 2

　30

　3 3

　70

　4 4

　100

　5 5

　120

　6 6

　130

　7 7

　135

�。�4）根據(jù)表 5-3，在一張坐標(biāo)圖上做出 TVC 曲線，在另一張坐標(biāo)圖上作出 AVC 曲線和 MC 曲線。（提示：為了便于作圖與比較，TVC 曲線圖的縱坐標(biāo)的刻度單位通常大于 AVC 曲線圖和 MC 曲線圖。）

�。�5）根據(jù)（2）（4），說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。

　解答：（１）補充完整的短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表如表 5-3 所示。

　表 5-3 L 1 2 3 4 5 6 7 TP L

　10

　30

　70

　100

　120

　130

　135

　AP L

　10 15 703

　25 24 653 1357 MP L

　10 20 40 30 20 10 5 （２）總產(chǎn)量曲線如圖５—１所示，平均產(chǎn)量曲線、邊際產(chǎn)量曲線如圖５—２所示。

　圖５—１ 總產(chǎn)量曲線

　 圖５—２ 平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線

　（３）補充完整的短期生產(chǎn)的成本表如表５—４所示。

　表５—４

　L L

　Q Q

　TVC= wL

　AVC=LAPw

　MC=LMPw

　1 1

　10

　200 20 20 2 2

　30

　400 403

　10 3 3

　70

　600 607 5 4 4

　100

　800 8 203 5 5

　120

　1000 253 10 0204060801001201401 2 3 4 5 6 7TPTP0510152025303540451 2 3 4 5 6 7APLMPL

　6 6

　130

　1200 12013 20 7 7

　135

　1400 28027 40 （４）總可變成本曲線如圖５—３所示，平均可變成本曲線、邊際成本曲線如圖５—４所示。

　 圖５— ３ 總可變成本曲線

　 圖５ — ４ 平均可變成本曲線和邊際成本曲線 （５）從圖形可以看出，當(dāng)邊際產(chǎn)量高于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量上升，此時邊際成本和平均成本下降。當(dāng)邊際產(chǎn)量低于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量下降，此時邊際成本和平均成本上升。

　當(dāng)邊際產(chǎn)量上升時，邊際成本下降，總產(chǎn)量上升，總可變成本以遞減速率上升。當(dāng)邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時，邊際成本等于平均成本，此時平均產(chǎn)量最大而平均可變成本最小。

　2.假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是 TC＝Q3 -10Q 2 +17Q+66，求：

　(1)

　(2)寫出下列相應(yīng)的函數(shù)：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)、MC(Q)。

　解：(1)已知 TC＝Q3 -10Q 2 +17Q+66，所以可變成本部分為 TVC＝Q3 -10Q 2 +17Q，不變成本部分為 TFC＝66 。

　(2) 平均成本函數(shù)為：AC＝TCQ＝Q2 -10Q +17+ 66Q AVC＝TVCQ ＝Q2 -10Q+17AFC＝TFCQ＝66Q，邊際成本函數(shù)為：MC(Q)＝TC′(Q)＝TVC′(Q)＝3Q2 -20Q+17 05101520253035404510 30 70 100 120 130 135AVCMCTVC020040060080010001200140010 30 70 100 120 130 135Q系列2

　3.短期平均成本 ＳＡＣ 曲線與長期平均成本 ＬＡＣ

　曲線都呈現(xiàn)出Ｕ形特征。請問：導(dǎo)致它們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎？為什么？

　解答：導(dǎo)致 ＳＡＣ 曲線和 ＬＡＣ

　曲線呈 Ｕ形特征的原因是不相同。在短期生產(chǎn)中，邊際 報酬遞減規(guī)律決定，一種可變要素的邊際產(chǎn)量 ＭＰ 曲線表現(xiàn)出先上升達(dá)到最高點以后再下 降的特征，相應(yīng)地，這一特征體現(xiàn)在成本變動方面，便是決定了短期邊際成本 ＳＭＣ 曲線 表現(xiàn)出先下降達(dá)到最低點以后再上升的Ｕ形特征。而 ＳＭＣ 曲線的Ｕ形特征又進(jìn)一步?jīng)Q定 了曲線必呈現(xiàn)出先降后升的Ｕ形特征。ＳＡＣ下降原因是此產(chǎn)量水平,邊際成本遞減且低于平均成本,而且當(dāng)邊際成本遞增、邊際成本仍然小于平均成本時，平均成本也下降；只有邊際產(chǎn)量遞減造成邊際成本遞增，且邊際成本大于平均成本時，平均成本開始上升。簡言之，短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律是導(dǎo) 致 ＳＡＣ 曲線呈Ｕ形特征的原因。

　在長期生產(chǎn)中，在企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應(yīng)地逐步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的過程中，會經(jīng)歷從規(guī)模經(jīng)濟(jì) （亦為內(nèi)在經(jīng)濟(jì)）到規(guī)模不經(jīng)濟(jì) （亦為內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)）的變化過程，規(guī)模經(jīng)濟(jì)使 ＬＡＣ 曲線下降，規(guī)模不經(jīng)濟(jì)使 ＬＡＣ 曲線上升，從而導(dǎo)致 ＬＡＣ 曲線呈現(xiàn)出先降后升的Ｕ形特征。

　4.已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是 STC(Q)＝0.04Q3 -0.8Q 2 +10Q+5，求最小的平均可變成本值。

　解：因為 STC＝0.04Q3 -0.8Q 2 +10Q+5TVC＝0.04Q3 -0.8Q 2 +10Q AVC＝TVCQ＝0.04Q2 -0.8Q+10 AVC 有最小值時，AVC′(Q)＝0,即 0.08Q-0.8＝0,解得 Q＝10。

　把 Q＝10 代入 AVC＝0.04Q2 -0.8Q+10Q，得：AVC＝0.04×100-0.8×10+10＝6。

　5.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為 SMC=3Q2 -30Q+100，且生產(chǎn) 10 單位產(chǎn)量時的總成本為1000。

　求：（1）固定成本值。

　 （2）總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)、以及平均成本函數(shù)、 平均可變成本函數(shù)。

　解：（1）根據(jù)邊際成本函數(shù)，對其進(jìn)行積分，可得總成本函數(shù)為

　 TC=Q3 -15Q 2 +100Q+a(常數(shù)) 又知道 當(dāng) Q=10 時，TC=1000，代入上式可求得

　1000=103 -15×10 2 +100×10+a

　 a=500

　 即 總成本函數(shù)為

　TC= Q3 -15Q 2 +100Q+500

　固定成本是不隨產(chǎn)量而變化的部分，因此 固定成本為 500。

�。�2）總成本函數(shù)為

　TC= Q3 -15Q 2 +100Q+500 總可變成本函數(shù) TVC=Q3 -15Q 2 +100Q。

　平均成本函數(shù) AC=TCQ= Q2 -15Q+100+ 500Q 平均可變成本函數(shù) AVC=TVCQ = Q2 -15Q+100 6.假定生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為 MC＝110＋0.04Q。

　 求：當(dāng)產(chǎn)量從 100 增加到 200 時總成本的變化量。

　解答：因為 TC ＝∫ MC ( Q )d Q

　所以，當(dāng)產(chǎn)量從 100 增加到 200 時，總成本的變化量為

　Δ TC200 200100 100(Q)d(Q) (110 0.04 )dQ MC Q ? ? ?? ?

　 2002100(110 0.02 ) Q Q ? ? 2 2110 200 0.02 200 (110 100 0.02 100 ) 22800 11200 11600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

　 7.已知生產(chǎn)函數(shù)為 （a）1 23 35 Q L K ? ； （b）KLQK L??； （c）2Q KL ? ； （d）

　? ? min 3 , Q L K ? 。

　求：(1)廠商長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程。

�。�2）當(dāng) 1, 1, 1000L KP P Q ? ? ? 時，廠商實現(xiàn)最小成本的要素投入組合。

　解：（1）1 23 35 Q L K ? ，所以，勞動的邊際產(chǎn)量，資本的邊際產(chǎn)量如下: 2 23 31 13 353103LKMP L KMP L K???? 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程2 23 31 13 3532 103L L L LK K K KL KMP P P P KMP P P L PL K??? ? ? ? ?

　即， 2LKPK LP? ? ，為長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程 又已知 1, 1, 1000L KP P Q ? ? ? 時， 2LKPK LP? ? 2 K L ? ? ，帶入生產(chǎn)函數(shù)1 23 35 Q L K ?

　得 ? ?1 2233 335 2 5 2 1000 50 16 Q L L L L ? ? ? ? ? ?

　2 K L ? =3100 16

　（2）因為生產(chǎn)函數(shù)為 KLQK L?? ? ?? ? ? ?22 2 LK K L KL KL KMPK LK L K L?? ?? ?? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?22 2 KL K L KL KL LMPK LK L K L?? ?? ?? ? ?? ??? ? ? ? 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程? ?? ?2222 22L L L LK K K KKK L MP P P P KL MP P P L PK L?? ? ? ? ?? 即，12LKPK LP? ?? ??? ?，為長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程 當(dāng) 1L KP P ? ? 時， K L ? ，帶入生產(chǎn)函數(shù)KLQK L?? 得，210002LL? ，所以， 2000 L K ? ?

　（3）生產(chǎn)函數(shù)2Q KL ? ，可得：

　2LMP KL ? ，2KMP L ?

　生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合22 12L L L LK K K KMP P P P KLK LMP P L P P? ? ? ? ? ? ?

　又因為 1L KP P ? ? ，帶入長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程得，12K L ?

　帶入生產(chǎn)函數(shù)得：2 3 311000 10 22Q KL L L ? ? ? ? ?

　 35 2 K ?

�。�4）

　? ? min 3 , Q L K ? 是固定比例生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照31KL? 的固定投入比例進(jìn)行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點在直線 3 K L ? 上，即長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線為 3 K L ? ， 3 3 1000 Q K L K L ? ? ? ? ? ，所以， 1000 K ? ，10003L ?

　 8.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為2 13 3Q L K ? ，勞動的價格 2 w? ，資本的價格 1 r ? 。求：

�。�1）當(dāng)產(chǎn)量 Q=800 時，企業(yè)實現(xiàn)最小成本時的 L K 、 和 C 的均衡值。

�。�2）當(dāng)成本 3000 C ? 時，企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的 K L、 和 Q 的均衡值。

　解：（1）因為

　 2 13 3L K 800

　K L??，所以， K 800L 800?? 所以， C wL rK 2 800 1 800 2400 ? ? ? ? ? ? ?

�。�2）生產(chǎn)函數(shù)為2 13 3Q L K ? ，所以，-1 13 3L2MP L K3? ，2 23 3K1MP L K3?? ， 生產(chǎn)者均衡條件：

　wL rK=C ?

　LKMP wMP r?

　-1 13 32 23 32L K=30002L K23K L1 1L K3??? ? ?

　將 K L ? 帶入 2L K 3000 ? ? 得， K 1000,L 1000 ? ?

　所以，2 1 2 13 3 3 3Q L K 1000 1000 1000 ? ? ? ?

　 9.假定在短期生產(chǎn)的固定成本給定的條件下,某廠商使用一種可變要素 L

　生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其產(chǎn)量 Q

　關(guān)于可變要素 L

　的生產(chǎn)函數(shù)為 Q ( L )=-0.1 L3 +2 L 2 +20 L 。求:

　(1)該生產(chǎn)函數(shù)的平均產(chǎn)量為極大值時的 L

　使用量。

　(2)該生產(chǎn)函數(shù)的平均可變成本為極小值時的總產(chǎn)量。

　解答：

　(1)該生產(chǎn)函數(shù)的平均產(chǎn)量函數(shù) AP(L)= ( ) TP Q LL L? =-0.1 L2 +2 L +20 令 AP＇ (L)= -0.2

　L +2=0,即 L=10 時, 平均產(chǎn)量為極大值. (2)由于平均可變成本與平均產(chǎn)量呈對偶關(guān)系, 平均產(chǎn)量為極大值時, 生產(chǎn)函數(shù)的平均可變成本為極小值。即 L=10 時生產(chǎn)函數(shù)的平均可變成本為極小值。所以：

　Q ( L )=-0.1 L3 +2 L 2 +20 L= 0.1 ?

　10 3 +2 ? 10 2 +20 ? 10=300

　 10.試畫圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。

　解答：要點如下：

�。�1）短期成本曲線三類七種，共 7 條，分別是總成本 TC 曲線、總可變成本 TVC 曲線、總固定成本 TFC 曲線；以及相應(yīng)的平均成本 AC 曲線、平均可變成本 AVC 曲線、平均固定成本 AFC 曲線和邊際成本 MC 曲線。

　（2）MC 與 MP 呈對偶關(guān)系 。

　從短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律出發(fā)，可以得到短期邊際成本 MC曲線是 U 形的，

　MC 曲線的 U 形特征是推導(dǎo)和理解其他的短期成本曲線的基礎(chǔ)。

�。�3）MC（Q）等于 TC 曲線或 TVC 曲線對應(yīng)產(chǎn)量的斜率。且對應(yīng)產(chǎn)量 TC 曲線和 TVC 曲線的斜率是相等的。

　MC 曲線的下降段對應(yīng) TC 曲線和 TVC 曲線的斜率遞減，二者以遞減速度遞增； MC曲線的上升段對應(yīng) TC 曲線和 TVC 曲線的斜率遞增段，二者以遞增速度遞增；

　MC 曲線的最低點分別對應(yīng)的是 TC 曲線和 TVC 曲線的拐點。

　（4）原點與TC上的點的連線的斜率為對應(yīng)點Q的AC。TC曲線一定有一條從原點出發(fā)的切線，切點為 C′，該切線以其斜率表示最低的 AC。這就是說，圖中當(dāng) Q＝Q 3 時，AC 曲線最低點 C 和TC 曲線的切點 C′一定處于同一條垂直線上。

　原點與 TVC 上的點的連線的斜率為對應(yīng)點 Q 的 AVC 。

　AVC 曲線達(dá)到最低點 B 時， TVC 曲線一定有一條從原點出發(fā)的切線，切點為 B ′，該切線以其斜率表示最低的 AVC 。這就是說，圖中當(dāng)Q ＝ Q 2 時， AVC 曲線的最低點 B 和 TVC 曲線的切點 B ′一定處于同一條垂直線上。

　（5）一般來說，平均量與邊際量之間的關(guān)系是：只要邊際量大于平均量，則平均量上升；只要邊際量小于平均量，則平均量下降；當(dāng)邊際量等于平均量時，則平均量達(dá)到最值點(即最大值或最小值點)。由此出發(fā)，可以根據(jù) MC 曲線的 U 形特征來推導(dǎo)和解釋 AC 曲線和 AVC 曲線。MC 交AVC，AC 的最低點。

　AC 曲線與 MC 曲線一定相交于 AC 曲線的最低點 C ，在 C 點之前， MC ＜ AC ，則AC 曲線是下降的；在 C 點之后， MC ＞ AC ，則 AC 曲線是上升的。類似地，

　AVC 曲線與 MC 曲線相交于 AVC 曲線的最低點 B 。在 B 點之前， MC ＜ AVC ，則 AVC 曲線是下降的；在 B 點之后， MC ＞ AVC ，則 AVC 曲線是上升的。

�。�6）AC 落后于 AVC 達(dá)到最低點。

�。�7）由于 AFC ( Q )＝ TFC/Q ， 所以， AFC 曲線是一條斜率為負(fù)的曲線。AFC 隨產(chǎn)量的增加而遞減。而且， 又由于 AC ( Q )＝ AVC ( Q )＋ AFC ( Q )， AFC=AC-AVC，所以， 在每一個產(chǎn)量上的 AC 曲線和 AVC 曲線之間的垂直距離等于該產(chǎn)量上的 AFC 曲線的高度。

�。�8）STC=TVC+TFC， TFC 是一個常數(shù)， TFC 曲線是一條水平線， TC 曲線和 TVC 曲線之間的垂直距離剛好等于不變的 TFC 值。

�。�9）AC、 AVC、 MC 都呈 V 型。

　圖５—７

　11.請說明決定長期平均成本 LAC

　曲線形狀和位置的因素。

　解答：（1）長期平均成本曲線呈先降后升的 U 形特征，這是由長期生產(chǎn)中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)決定的。在企業(yè)生產(chǎn)擴(kuò)張的開始階段，廠商由于擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模而使經(jīng)濟(jì)效益得到提高，稱之為規(guī)模經(jīng)濟(jì)，此時廠商產(chǎn)量增加的倍數(shù)大于成本増加的倍數(shù)。當(dāng)生產(chǎn)擴(kuò)張到一定的規(guī)模以后，廠商繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就會使經(jīng)濟(jì)效益下降，這便是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，此時廠商產(chǎn)量增加的倍數(shù)小于成本増加的倍數(shù)。一般來說，在企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模由小到大的擴(kuò)張過程中，會先后出現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)：規(guī)模經(jīng)濟(jì)導(dǎo)致長期平均成本下降，規(guī)模不經(jīng)濟(jì)導(dǎo)致長期平均成本上升。因此，正是由于長期生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的作用，決定了 LAC 曲線表現(xiàn)出先下降后上升的 U 形特征。

　（2）決定長期平均成本 LAC 曲線位置的因素是企業(yè)的外在經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)。企業(yè)外在經(jīng)濟(jì)是由于廠商的生產(chǎn)活動所依賴的外界環(huán)境得到改善而產(chǎn)生的。例如，整個行業(yè)的發(fā)展，可以使行業(yè)內(nèi)的單個廠商從中受益。相反，如果廠商的生產(chǎn)活動所依賴的外界環(huán)境化了，則為企業(yè)的外在不經(jīng)濟(jì)。如圖 5－13 所示，企業(yè)的外在經(jīng)濟(jì)使 LAC1 曲線向下移至 LAC2 曲線的位置。相反，企業(yè)的外在不經(jīng)濟(jì)使 LAC2 曲線向上移至 LAC1 曲線的位置。

　5－8 長期半均成本曲線的移動

　12.請比較消費者選擇理論中的無差異曲線分析法與生產(chǎn)技術(shù)和成本理論中的等產(chǎn)量曲線分析法。

　第六章 完全競爭市場

　第一部分

　教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解 1．假定某完全競爭市場的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為 D=22-4P 和 S=4+2P。求：

�。�1）該市場的均衡價格和均衡數(shù)量。

�。�2）單個完全競爭廠商的需求曲線。

�。�3）利用本題，區(qū)分完全競爭市場條件下市場的需求曲線、單個消費者的需求曲線以及單

　 個廠商的需求曲線。

　2. 請分析追求利潤最大化的廠商會面臨哪幾種短期均衡的情況。

　3.完全競爭廠商的短期供給曲線與短期生產(chǎn)的要素合理投入?yún)^(qū)間之間有什么聯(lián)系? 答：參考圖 6-2，完全競爭廠商短期生產(chǎn)函數(shù)和短期成本函數(shù)之間的相互關(guān)系是 MC＝W1LMPg ，AVC=1LAPg 。這兩個公式可以分別理解為：在廠商短期生產(chǎn)合理區(qū)間中呈下降趨勢的 MP 曲線，對應(yīng)著廠商短期成本的 MC 曲線的上升段；廠商短期生產(chǎn)合理區(qū)間的起點，即 MP L 曲線交于 AP L曲線的最高點，對應(yīng)著短期 MC 曲線相交于 AVC 曲線的最低點。

　完全競爭廠商的短期供給曲線是等于和大于 AVC 的 SMC 曲線。SMC 無限大時，即 MP 接近零，廠商也不會生產(chǎn)。所以完全競爭廠商的短期供給曲線與短期生產(chǎn)中生產(chǎn)合理區(qū)間相對應(yīng)。起點對應(yīng)于由 AP 曲線和 MP 曲線相交于 AP 的最高點作為起點，且 MP L 曲線呈下降狀的短明生產(chǎn)合理區(qū)間，終點對應(yīng)于 MP=0。換言之，如果完全競爭廠商處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間，那么，這同時也意味著該廠商的生產(chǎn)定位于短期供給曲線上，當(dāng)然，也可以反過來說，如果完全競爭廠商的生產(chǎn)位于短期供給曲線上那么，這同時也表示該廠商的生產(chǎn)一定處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間。

　 圖 6-2 成本與產(chǎn)量曲線關(guān)系圖

　 4.已知某完全競爭行業(yè)中單個廠商的短期總成本函數(shù)為 ＳＴＣ ＝０.１ Ｑ３ －２ Ｑ ２ ＋１５ Ｑ ＋１０。

�。ǎ保┣螽�(dāng)市場上產(chǎn)品的價格為 Ｐ ＝５５時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤； （２）當(dāng)市場價格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)； （３）廠商的短期供給函數(shù)。

　解答：（１）完全競爭市場上單個廠商的 ＭＲ ＝ P ，所以 ＭＲ ＝ Ｐ ＝５５，根據(jù)短期成本函 數(shù)可得 ＳＭＣ ＝ ＳＴＣ＇(Ｑ)= ０.３ Ｑ２ －４ Ｑ ＋１５。

　短期均衡時 ＳＭＣ ＝ ＭＲ ，即 0.3 Ｑ２ －4Q＋15＝55，3 Ｑ ２ －40 Ｑ －400＝0。解得 Ｑ ＝２０或

�。� ＝－２０／３

�。ㄉ崛ィ�。

　利潤π＝ＰＱ－ＳＴＣ＝５５×２０－（０.１×８０００－２×４００＋１５×２０＋１０）＝７９０。

�。ǎ玻�廠商處于停業(yè)點時，Ｐ＝ＡＶＣ，且在ＡＶＣ最低點。

　ＡＶＣ ＝ ＳＶＣ ／ Ｑ ＝（０.１ Ｑ ３—２ Ｑ ２＋１５ Ｑ ）／ Ｑ ＝０.１ Ｑ ２－２ Ｑ ＋１５，在

�。粒郑� 最低點時，有 ＡＶＣ′(Ｑ) ＝０.２ Ｑ －２＝０，求得 Ｑ ＝１０。此時 Ｐ ＝ ＡＶＣ ｍｉｎ ＝０.１×１００－２×１０＋１５＝５。

　C

　SMC

　AVC

　0

　 Q

　 合理經(jīng)濟(jì)區(qū)域

　 MP

　AP

　0

　 L

　（３）短期供給函數(shù)為 Ｐ ＝ ＭＣ ＝０.３ Ｑ ２－４ Ｑ ＋１５（取 Ｐ ＞５或 Ｑ ＞１０一段）。

　具體求解為：

　具體求解為:

　4 1.2 20.6P ? ? ,

　P≥5

　O

　 ,

　P<5

　 5.某完全競爭廠商的短期邊際成本函數(shù) SMC=0.6Q-10，總收益函數(shù)為 TR=38Q，且已知產(chǎn)量 Q＝20時總成本 STC＝260。求該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量和利潤。

　解：短期廠商利潤最大化條件 MR=SMC，MR= TR′(Q)=38,即 38=0.6Q-10, 解得 Q=80 SMC=0.6Q-10

　 STC=∫SMC(Q)dQ = ∫(0.6Q − 10）dQ=0.3Q2 -10Q+TFC, 把 Q=20 時，STC=260 代入上式得 260=0.3× 20 2 − 10 × 20 + TFC

　 TFC=340,所以 STC=0.3Q2 -10Q+340 最大利潤為 TR-STC=38×80-0.3×6400+10×80-340=1580

　該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量 Q=80,利潤為 1580

　6.假定某完全競爭廠商的短期總成本函數(shù)為 STC=0.04Q3

　-0.4Q 2 +8Q+9, 產(chǎn)品的價格 P=12。求該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、利潤量和生產(chǎn)者剩余。

　解答：利潤量π(Q)函數(shù)

　=TR-TC=12Q-(0.04Q3

　-0.4Q 2 +8Q+9)=

　-0.04Q 3 +0.4 Q 2 +4Q-9 令π＇(Q)=0 得：

　-0.12Q2 +0.8 Q+4 =0

　解得 Q1 =10，Q 2 =103? (舍去) 利潤量π=TR-TC=12 ?

　10- STC（10）

　=120-40+40-80-9=31 MC(Q)= STC＇(Q)=

　0.12Q2 -0.8 Q+8

　生產(chǎn)者剩余 PS=PQ-100( ) ( ) MC Q d Q? =12 ? 10-1003 20.04 0.4 8 9 Q Q Q ? ? ? （ ）

　=40

　 7.已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數(shù)為 ＬＴＣ ＝ Ｑ３ －１２ Ｑ ２ ＋４０ Ｑ 。試求：

�。ǎ保┊�(dāng)市場產(chǎn)品價格為 Ｐ ＝100 時，廠商實現(xiàn) ＭＲ ＝ LMC 時 的產(chǎn)量、平均成本和利潤；

�。ǎ玻┰撔袠I(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量； （３）當(dāng)市場的需求函數(shù)為 Ｑ ＝660－15 Ｐ

　時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量。

　解答：（１）廠商的邊際成本函數(shù)為：

�。蹋停� ＝ ＬＴＣ′(Ｑ) ＝３ Ｑ２ －２４ Ｑ ＋４０；邊際收益為：

�。停� ＝ Ｐ ＝１００。廠商實現(xiàn)

　ＭＲ ＝ ＬＭＣ 時有３ Ｑ ２－２４ Ｑ ＋６０＝０，解得：

�。� ＝１０或

�。� ＝－２

�。ㄉ崛ィ�。

　此時， ＬＡＣ ＝ Ｑ２ －12 Ｑ ＋40＝20；利潤π＝（ Ｐ － ＬＡＣ ）

　Ｑ ＝800。

　 （２）長期均衡時， ＬＡＣ 為最低點 。

�。蹋粒�′ ＝２ Ｑ －１２＝０， Ｑ ＝６是 ＬＡＣ 最低點。

�。� ＝ ＬＡＣ 最低點值＝ ＬＡＣ （６）＝３６－１２×６＋４０＝４，即該行業(yè)長期均衡時的價格為４， 單個廠商的產(chǎn)量為６。

　（３）成本不變行業(yè)長期均衡時價格過 ＬＡＣ

　最低點，廠商按照價格等于４供給商品。

　所以市場需求為 Ｑ ＝660－15×４＝600，則廠商數(shù)量為 600／6＝１００。

　 8.已知某完全競爭的成本遞增行業(yè)的長期供給函數(shù)為 ＬＳ ＝５５００＋３００ Ｐ 。試求：

�。ǎ保┊�(dāng)市場需求函數(shù)為 Ｄ ＝８０００－２００ Ｐ 時，市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量；

　（２）當(dāng)市場需求增加，市場需求函數(shù)為 Ｄ ＝１００００－２００ Ｐ

　時，市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量； （３）比較 （１）（２），說明市場需求變動對成本遞增行業(yè)的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量的影響。

　 解答：（１）該行業(yè)長期均衡條件為 Ｄ＝ＬＳ，即８０００－２００Ｐ＝５５００＋３００Ｐ，解得：Ｐ＝５。

　把Ｐ＝５代入ＬＳ＝５５００＋３００Ｐ或Ｄ＝8000－200Ｐ，解得：Ｑ＝7000。

　（２）Ｄ′＝ＬＳ時有１００００－２００Ｐ＝５５００＋３００Ｐ，解得：Ｐ＝９。

　把Ｐ＝９代入ＬＳ＝５５００＋３００Ｐ或Ｄ′＝１００００－２００Ｐ，解得：Ｑ＝８２００。

�。ǎ常┦袌鲂枨笤黾邮钩杀具f增行業(yè)的長期均衡價格提高，均衡產(chǎn)量提高。

　9.在一個完全競爭的成本不變行業(yè)中單個廠商的長期成本函數(shù)為 ＬＴＣ ＝ Ｑ３ －４０ Ｑ ２ ＋６００ Ｑ ，該市場的需求函數(shù)為 Ｑｄ ＝１３０００－５ Ｐ 。求：

�。ǎ保┰撔袠I(yè)的長期供給曲線。

�。ǎ玻┰撔袠I(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量。

　解答：

�。ǎ保┩耆�競爭廠商長期供給曲線是一條與長期平均成本線最低點相切的水 平線。

　先求長期平均成本線的最低點：

　LAC ＝LTCQ＝ Ｑ２ －４０ Ｑ ＋６００。

　ＬＡＣ 對 Ｑ 求導(dǎo)為０時出現(xiàn)極值點即 ＬＡＣ′ （ Ｑ ）＝２ Ｑ －４０＝０，得 Ｑ ＝２０時 ＬＡＣ ｍｉｎ ＝２００，此時單個廠商實現(xiàn)長期均衡，產(chǎn)量為 Ｑ ＝２０，價格為 Ｐ ＝２００。

　因此，該行業(yè)的長期供給曲線為 Ｐ ＝２００。

�。ǎ玻┬袠I(yè)實現(xiàn)長期均衡時 Ｑｓ ＝ Ｑｄ ＝１３０００－５×２００＝１２０００。

　單個廠商供給量為２０，因此廠商數(shù)量 Ｎ ＝ 1200020＝６００。

　10.已知完全競爭市場上單個廠商的長期總成本函數(shù)為 ＬＴＣ ＝ Ｑ３ －20 Ｑ ２ ＋２００ Ｑ ，市場的產(chǎn)品價格為 Ｐ ＝６００。

�。ǎ保┰搹S商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？ （２）該行業(yè)是否處于長期均衡？為什么？ （３）該行業(yè)處于長期均衡時每個廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？ （４）判斷 （１）中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。

　解答：（１）完全競爭市場廠商的邊際收益為 ＭＲ ＝ Ｐ ＝６００；單個廠商邊際成本 ＭＣ ＝ ３ Ｑ ２－４０ Ｑ ＋２００。

　實現(xiàn)利潤最大化的條件為

�。停� ＝ ＭＣ ，即 600＝3 Ｑ２ -40 Ｑ ＋200，解得 Ｑ ＝２０或

　Ｑ ＝

　203? （舍去）。

　此時對應(yīng)的平均成本 ＬＡＣ ＝LTCQ＝ Ｑ２ －２０ Ｑ ＋２００＝２０×２０－２０×２０＋２００＝２００。

　利潤 π ＝ ＴＲ － ＴＣ ＝６００×２０－（２０３ －２０×２０ ２ ＋２００×２０）＝８０００。

　 （２）完全競爭行業(yè)處于長期均衡時利潤為０，現(xiàn)在還有利潤大于零，因此沒有實現(xiàn)長期均衡。

�。ǎ常┬袠I(yè)處于長期均衡時價格等于長期平均成本的最小值。

�。蹋粒� ＝LTCQ＝ Ｑ２ －２０ Ｑ ＋２００， ＬＡＣ′ （ Ｑ ）＝０時 ＬＡＣ 出現(xiàn)極值，即 ＬＡＣ′ （ Ｑ ）＝２ Ｑ －２０＝０， Ｑ ＝１０時實現(xiàn)長期均衡。此時每個廠商的產(chǎn)量為１０。

　平均成本 ＬＡＣ ＝１０２ －２０×１０＋２００＝１００， 利潤＝（ Ｐ － ＬＡＣ ）

�。� ＝（１００－１００）×１０＝０

　 （４）

�。蹋粒� 最低點 Ｑ ＝１０，（１）中廠商的產(chǎn)量 Ｑ ＝２０，位于 ＬＡＣ 最低點的右邊，ＬＡＣ 上升，廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。

　 11.為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是 ＳＭＣ 曲線上大于和等于 ＡＶＣ

　曲線最低點的部分？

　解答：（１）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為 ＱＳ ＝ ｆ （ Ｐ ），也就是說，廠商供給曲 線應(yīng)該表示在每一個價格水平上廠商愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。

�。ǎ玻┩ㄟ^第１１題利用圖６—３對完全競爭廠商短期均衡的分析，我們可以很清楚地看 到， ＳＭＣ 曲線上的各個均衡點，如 Ｅ １、 Ｅ ２、 Ｅ ３、 Ｅ ４和 Ｅ ５點，恰恰都表示了在每一個相 應(yīng)的價格水平上廠商所提供的產(chǎn)量，如當(dāng)價格為 Ｐ １時，廠商的供給量為 Ｑ １；當(dāng)價格為 Ｐ ２時，廠商的供給量為 Ｑ ２……于是，我們可以說， ＳＭＣ 曲線就是完全競爭廠商的短期供給 曲線。但是，這樣的表述是欠準(zhǔn)確的。考慮到在 ＡＶＣ

　曲線最低點以下的 ＳＭＣ

　曲線的部 分，如 Ｅ ５點，由于 ＡＲ ＜ ＡＶＣ ，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準(zhǔn)確的表述是：完全競爭廠商的 短期供給曲線是 ＳＭＣ 曲線上等于和大于 ＡＶＣ

　曲線最低點的那一部分。如圖６—４所示。

�。ǎ常┬枰獜娬{(diào)的是，由 （２）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點都表 示在相應(yīng)的價格水平上可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。

　圖６—４

　12.畫圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。

　解答：要點如下：

　（１）在長期，完全競爭廠商是通過對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整，來實現(xiàn) ＭＲ ＝ ＬＭＣ

　的利潤最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長期內(nèi)對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個方面：

　一方面表現(xiàn)為自由地進(jìn)入或退出一個行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。下面 以圖６—５加以說明。

　圖６—５

�。ǎ玻╆P(guān)于進(jìn)入或退出一個行業(yè)。在圖６—５中，當(dāng)市場價格較高為 Ｐ １時，廠商選擇的產(chǎn)量為Ｑ １，從而在均衡點 Ｅ １實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件 ＭＲ ＝ ＬＭＣ 。在均衡產(chǎn)量 Ｑ １，有 ＡＲ ＞ＬＡＣ ，廠商獲得最大的利 潤，即 π ＞０。由于每個廠商的 π ＞０，于是，就有新的廠商進(jìn)入到該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導(dǎo)致市場供給增加，市場價格 Ｐ １開始下降，直至市場價格下降到使得單個廠商的利潤消失 即 π ＝０為止，從而實現(xiàn)長期均衡。如圖６—５所示，完全競爭廠商的長期均衡點 Ｅ ０發(fā)生在 長期平均成本 ＬＡＣ

　曲線的最低點，市場的長期均衡價格 Ｐ ０也等于 ＬＡＣ

　曲線最低點的 高度。

　相反，當(dāng)市場價格較低為 Ｐ ２時，廠商選擇的產(chǎn)量為 Ｑ ２，從而在均衡點 Ｅ ２實現(xiàn)利潤最 大化的均衡條件 ＭＲ ＝ ＬＭＣ 。在均衡產(chǎn)量 Ｑ ２，有 ＡＲ ＜ ＬＡＣ ，廠商是虧損的，即π＜０。由于每個廠商的π＜０，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導(dǎo)致市場供 給減少，市場價格 Ｐ ２開始上升，直至市場價格上升到使得單個廠商的虧損消失即 π ＝０為止，從而在長期平均成本 ＬＡＣ 曲線的最低點 Ｅ ０實現(xiàn)長期均衡。

�。ǎ常╆P(guān)于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。通過在 （２）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)市場價格分別為 Ｐ １、 Ｐ ２和 Ｐ ０時，相應(yīng)的 利潤最大化的產(chǎn)量分別是 Ｑ １、 Ｑ ２和 Ｑ ０。接下來的問題是，當(dāng)廠商將長期利潤最大化的產(chǎn) 量分別確定為 Ｑ １、 Ｑ ２和 Ｑ ０以后，他必須為每一個利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個最優(yōu)的生產(chǎn) 規(guī)模，以確實保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。于是，如圖６—５所示，當(dāng)廠商利潤最 大化的產(chǎn)量為 Ｑ １時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用 ＳＡＣ １曲線和 ＳＭＣ １曲線表示；當(dāng)廠商利潤 最大化的產(chǎn)量為 Ｑ ２時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用 ＳＡＣ ２曲線和

�。樱停� ２曲線表示；當(dāng)廠商實 現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為 Ｑ ０時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用 ＳＡＣ ０曲線和 ＳＭＣ ０曲線表示。在圖６—５中，我們只標(biāo)出了３個產(chǎn)量水平 Ｑ １、 Ｑ ２和 Ｑ ０，實際上，在任何一個利潤最大化的產(chǎn) 量水平，都必然對應(yīng)一個生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。這就是說，在每一個產(chǎn)量水平 上廠商對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實現(xiàn)利潤最大化進(jìn)而實現(xiàn)長期均衡的一個必要 條件。

　（４）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在 ＬＡＣ

　曲線的最低點。此時，廠商的 生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點，商品的價格也等于最低的長期平均成本。由此， 完全競爭廠商長期均衡的條件是：

　ＭＲ ＝ ＬＭＣ ＝ ＳＭＣ ＝ ＬＡＣ ＝ ＳＡＣ ，其中， ＭＲ ＝ ＡＲ ＝

�。� 。此時，單個廠商的利潤為零。

　 13.利用圖說明完全競爭市場的福利最大化，并利用圖分析價格控制的福利 效應(yīng)。

　解答：（１）經(jīng)濟(jì)學(xué)家指出，完全競爭市場實現(xiàn)了福利最大化，即總剩余最大化。總剩 余等于市場的消費者剩余與生產(chǎn)者剩余的總和。在此，利用圖來分析完全競爭市場的福 利。在圖６—６中， Ｅ

　是完全競爭市場的均衡點，均衡價格和均衡數(shù)量分別為 Ｐ *和 Ｑ * ；

　市場的消費者剩余為圖中淺色的陰影部分面積，市場的生產(chǎn)者剩余為圖中深色的陰影部分 面積，市場的總剩余為消費者剩余和生產(chǎn)者剩余之和，即圖中全部的陰影部分面積。

　 圖６—６ 完全競爭市場的總剩余

　 圖６—６中的總剩余表示完全競爭市場的均衡實現(xiàn)了福利最大化。原因在于：在任何 小于 Ｑ *的數(shù)量上，譬如在 Ｑ １

　的數(shù)量上，市場的總剩余都不是最大的，因為可以通過增加 交易量來增加福利。具體地看，在 Ｑ １

　的數(shù)量上，由需求曲線可知消費者愿意支付的最高 價格 Ｐｄ高于市場的均衡價格 Ｐ * ，所以，消費者是愿意增加這一單位產(chǎn)品的購買的，并由 此獲得更多的消費者剩余；與此同時，由供給曲線可知生產(chǎn)者能夠接受的最低價格 Ｐｓ

　低于市場的均衡價格 Ｐ *，所以，生產(chǎn)者也是愿意增加這一單位產(chǎn)品的銷售的，并由此獲得 更多的生產(chǎn)者剩余。所以，在自愿互利的交易原則下，只要市場的交易量小于均衡數(shù)量 Ｑ * ，市場的交易數(shù)量就會增加，并在交易過程中使得買賣雙方的福利都增加，市場的總 福利也由此增大。這一交易數(shù)量擴(kuò)大的過程一直會持續(xù)到均衡的交易數(shù)量 Ｑ * 實現(xiàn)為止， 市場的總福利也就達(dá)到了不可能再增大的地步，即不可能在一方利益增大而另一方利益不 受損的情況下來增加市場的總剩余。也就是說，完全競爭市場均衡實現(xiàn)了福利最大化。反過來，在任何大于 Ｑ *的數(shù)量上，譬如在 Ｑ ２的數(shù)量上，情況又會如何呢？事實上， Ｑ ２ 的交易數(shù)量是不可能發(fā)生的。原因很簡單：在 Ｑ ２的數(shù)量上，消費者愿意支付的最高價 格將低于市場的均衡價格 Ｐ * ，生產(chǎn)者能夠接受的最低價格高于市場的均衡價格 Ｐ *，或者 說供給價格高于需求價格，在此產(chǎn)量下，市場成交量為零。所以，自愿互利的市場交易最后達(dá)到的均衡數(shù)量為 Ｑ *，相應(yīng)的均衡價格為 Ｐ * ，完全競爭市場的均衡實現(xiàn)了最大的福利。

　總之，完全競爭市場的交易實現(xiàn)了最大的福利，或者說，完全競爭市場機制的運行是有效的。

�。ǎ玻┫旅娣治鰞r格管制的福利效應(yīng)。

�、賰r格管制之最高限價的福利效應(yīng)。

　在圖６—７中，在無價格管制時，市場的均衡價格和均衡數(shù)量分別為 Ｑ * 和 Ｐ * ，消費者剩余為三角形 ＧＰ * Ｅ

　的面積，生產(chǎn)者剩余為三角形 Ｐ * ＦＥ

　的面積。假定政府認(rèn)為價格 水平 Ｐ * 過高并實行了最高限價政策，規(guī)定市場的最高價格為 Ｐ０ 。于是，在低價格水平 Ｐ ０ ，生產(chǎn)者的產(chǎn)量減少為 Ｑ １ ，消費者的需求量增加為 Ｑ ２ ，商品短缺的現(xiàn)象發(fā)生。在最高限 價政策下，消費者和生產(chǎn)者各自的損益和總剩余變化分析如下。

　 圖６—７ 最高限價福利分析圖

　首先看消費者。由于廠商的供給數(shù)量只有 Ｑ １，所以，消費者只能購買到 Ｑ １ 數(shù)量的商 品，一部分原有消費者將買不到商品。其中，對仍能買到商品的消費者來說，他們的消費 者剩余由于商品價格的下降而增加了，其增加量為矩形面積 Ａ ；對沒有買到商品的原有消 費者來說，他們的消費者剩余的損失為三角形面積 Ｂ �？傮w來說，市場上消費者剩余的變 化量為 Ａ － Ｂ 。然后看生產(chǎn)者。由于廠商的供給數(shù)量只有 Ｑ １，這意味一部分原有生產(chǎn)者將 退出生產(chǎn)。其中，對繼續(xù)生產(chǎn)的廠商而言，他們的生產(chǎn)者剩余由于商品價格的下降而減少 了，其損失為矩形面積 Ａ ；對退出生產(chǎn)的廠商而言，他們的生產(chǎn)者剩余的損失為三角形面 積 Ｃ �？傮w來說，市場上生產(chǎn)者剩余的變化量為－ Ａ － Ｃ 。

　最后，分析市場總剩余的變化。市場總剩余的變化等于市場上消費者剩余的變化量加 生產(chǎn)者剩余的變化量，即為 （ Ａ － Ｂ ）＋（－ Ａ － Ｃ ）＝－ Ｂ － Ｃ 。其中，由于降價導(dǎo)致的生產(chǎn) 者剩余的損失－ Ａ

　轉(zhuǎn)化為消費者剩余的增加 Ａ ；－ Ｂ － Ｃ 是最高限價導(dǎo)致的市場總剩余的 損失。經(jīng)濟(jì)學(xué)中，把這兩個三角形 Ｂ 和 Ｃ

　構(gòu)成的面積稱為無謂損失。

　進(jìn)一步考慮，如果政府實行最高限價的目的是更多地顧及消費者的福利，那么，在圖６—７中可見，市場上消費者剩余的增加量 Ａ

　大于損失量 Ｂ �？偟恼f來，消費者的福利是 增加了，即政府的目的達(dá)到了。但是，如果消費者的需求是缺乏彈性的，消費者對價格 下降可能無法作出充分的回應(yīng)，那么，就會出現(xiàn)另一種局面，見圖６—８。在圖６—８中， 陡峭的需求曲線表示消費需求對價格的變化是缺乏彈性的，于是，市場上消費者剩余的 損失 Ｂ 大于增加量 Ａ ，這樣的最高限價既減少了生產(chǎn)者剩余，又減少了消費者剩余，這無疑是很糟糕的。

�、趦r格管制之最低限價的福利效應(yīng)。

　 圖６—８ 需求價格缺乏彈性的最高限價的福利分析 在圖６—９中，假定政府實行最低限價政策，將價格由均衡價格水平 Ｐ * 提高到 Ｐ ０ ，即將最低價格定為 Ｐ ０ 。于是，受價格上升的影響，消費者的需求量減少為 Ｑ １ ，生產(chǎn)者的 供給量增加為 Ｑ ２ ，供給過剩的現(xiàn)象發(fā)生。假定生產(chǎn)者的銷售量取決于需求量，那么，生產(chǎn)者實際提供的產(chǎn)量只能是 Ｑ １ 。這就是說，一部分原有生產(chǎn)者將不得不退出生產(chǎn)，一部 分原有消費者將買不到商品。

　 圖６—９ 最低限價福利分析圖示

　先看消費者：在高價位繼續(xù)購買商品的消費者的剩余損失為矩形面積 Ａ ，買不到商品 的原有消費者的消費者剩余損失為矩形面積 Ｂ ，總的消費者剩余的變化為－ Ａ － Ｂ 。再看 生產(chǎn)者：在高價位繼續(xù)生產(chǎn)的廠商的剩余增加量為矩形面積 Ａ ，退出生產(chǎn)的原有廠商的剩 余損失為三角形面積 Ｃ ，總的生產(chǎn)者剩余的變化為 Ａ － Ｃ 。最后，市場總剩余的變化等于（－ Ａ － Ｂ ）＋（ Ａ－ Ｃ ）＝－ Ｂ － Ｃ 。其中，由于提價導(dǎo)致的消費者剩余的損失－ Ａ

　轉(zhuǎn)化為生產(chǎn) 者剩余的增加Ａ ，這也反映政府實行最低限價的目的往往更多的是顧及生產(chǎn)者的福利；與 前面的最高限價一樣，最低限價導(dǎo)致的市場無謂損失也是－ Ｂ － Ｃ 。

　下面，我們對最高限價和最低限價的福利效應(yīng)做一個綜合分析。仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然這兩種限價政策對價格調(diào)控的方向是相反的，但是，它們都使得市場交易量減少。

　具體地看，最高限價導(dǎo)致需求量 Ｑ ２大于供給量 Ｑ １ （即供給短缺）；最低限價導(dǎo)致供給量 Ｑ ２大于需求量Ｑ １ （即供給過剩）。于是，根據(jù)市場交易的短邊決定原則，最高限價下的 市場交易量取決于小的供給量 Ｑ １ （因為，消費者只能購買到 Ｑ １數(shù)量的商品），最低限價 下的市場交易量取決于小的需求量 Ｑ １ （因為，銷售量通�？偸堑扔谛枨罅浚�。很清楚， 這兩種限價政策都使市場交易量由 Ｑ* 減少為 Ｑ １。如前所述，只有當(dāng)完全競爭市場的交 易達(dá)到均衡產(chǎn)量 Ｑ *時，市場福利才是最大的；任何小于 Ｑ * 的市場交易量，譬如 Ｑ １ ， 市場福利都不是最大的，或者說，偏離Ｑ * 的任何數(shù)量的重新配置都會減少總剩余。

　由于兩種限價政策都使市場交易量由 Ｑ * 減少為 Ｑ １ ，它們限制了市場的交易，從而導(dǎo) 致了福利的損失。事實上，在產(chǎn)量 Ｑ １ 到 Ｑ * 的范圍，消費者愿意支付的最高價格都大于生 產(chǎn)者能夠接受的最低價格，雙方進(jìn)行自愿交易是互利的。但是，限價政策使得這部分交易 無法實現(xiàn)，要么是生產(chǎn)者因為價格過低只愿意提供 Ｑ １ 數(shù)量的產(chǎn)品，要么是消費者因為價 格過高只愿意購買 Ｑ １ 數(shù)量的商品，于是，市場交易規(guī)模只能是 Ｑ １ ，它小于 Ｑ *。正因為如 此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家指出，這兩種價格管制都由于限制了市場機制的有效運行而導(dǎo)致了三角形的 無謂損失，即圖６—７和圖６—９中陰影部分的面積 Ｂ 與 Ｃ 。

　最后需要指出，各國政府在一定時期都會采取限價政策，這些政策的實行往往是根據(jù) 經(jīng)濟(jì)形勢的需要和為了實現(xiàn)一些經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，這都是必要的。但是，在實行限價政策時，需

　要考慮到這些政策可能帶來的不良影響，包括對市場效率和福利的影響，綜合權(quán)衡利弊， 合理設(shè)計，以收到好的政策效果。

�。ǎ常┒愂盏母＠�效應(yīng)。

　以銷售稅為例。譬如說，對每一單位商品征收 ｔ 元的銷售稅，那么，我們會思考以下

　的問題：商品價格是否也上漲 ｔ 元呢？銷售稅最終由誰來承擔(dān)呢？是由消費者還是由生產(chǎn) 者來承擔(dān)？銷售稅的福利效應(yīng)又是如何？下面來分析和回答這些問題。

　我們以從量稅來分析銷售稅的影響。從量稅是按每銷售一單位商品計征一定貨幣量的

　稅收。在圖６—１０中，無從量稅時均衡價格和均衡數(shù)量分別為 Ｐ *和 Ｑ *；假定政府對銷售 每一單位商品征收 ｔ 元的從量稅。因為是征收銷售從量稅，這便使得消費者支付的買價高 于生產(chǎn)者得到的凈價格，兩者之間的差額剛好等于需要上繳的銷售每一單位商品的從量稅

　額 ｔ 元。這種關(guān)系在圖中表現(xiàn)為：在消費者的需求曲線和生產(chǎn)者的供給曲線之間打進(jìn)了一 個垂直的 “楔子”，其高度就是單位商品的從量稅額 ｔ ，即消費者支付的買價為 Ｐｄ ，生產(chǎn) 者得到的凈價格是 Ｐｓ ， Ｐｄ

　和 Ｐｓ

　之間的垂直距離就是單位商品的稅額 ｔ 。由這個基本分析 框架出發(fā)，可以進(jìn)一步分析銷售稅的福利效應(yīng)。

　首先，銷售稅導(dǎo)致商品價格上升，從而使得消費者對商品的需求減少，進(jìn)而使得生產(chǎn)

　者的供給也隨之減少。在圖中表現(xiàn)為，銷售稅使得商品價格由 Ｐ *上升到 Ｐｄ ，消費者的需 求量和生產(chǎn)者的供給量都由 Ｑ *減少到 Ｑ １。尤其是，商品價格上升的幅度小于單位商品的 從量稅額，即 （ Ｐｄ － Ｐ *）＜ ｔ 。這就是說，盡管單位商品的從量稅額為 ｔ ，但商品價格的價 格上漲幅度通�？偸切∮� ｔ 的。

　其次，銷售稅是由消費者和生產(chǎn)者共同承擔(dān)的。由圖可見，由于征收從量稅，消費者支付的商品價格由 Ｐ *上升到 Ｐｄ ，多支付的部分相當(dāng)于 ＦＧ ，這就是消費者承擔(dān)的單位商 品的稅收額；生產(chǎn)者得到的凈價格由 Ｐ *減少為 Ｐｓ ，減少的部分相當(dāng)于 ＧＨ ，這就是生產(chǎn)

　圖６—１０ 稅收的福利效應(yīng)

　 者承擔(dān)的單位商品的稅收額；兩者之和就是單位商品的稅額，即 ＦＧ ＋ ＧＨ ＝ ｔ 。

　在以上分析的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步分析銷售稅的福利效應(yīng)。由于銷售稅導(dǎo)致的價格上 升和需求量及供給量的減少，使得消費者和生產(chǎn)者的剩余都減少，消費者剩余的損失為矩 形面積 Ａ

　加三角形面積 Ｃ ，即－ Ａ － Ｃ ，生產(chǎn)者剩余的損失為矩形面積 Ｂ

　加三角形面積 Ｊ ，即－ Ｂ － Ｊ 。政府由于銷售稅增加了財政收入，其獲得的銷售稅總額等于單位商品的從量 稅額乘以銷售量，即 （ Ｐｄ － Ｐｓ ）· Ｑ １＝ ｔ · Ｑ １，等于圖中兩個矩形面積 Ａ ＋ Ｂ �？紤]到政府 的稅收收入通常用于社會公眾項目的支出，可為視為社會福利，于是，從市場整體的角度 看，福利變化量＝消費者剩余的變化量＋生產(chǎn)者剩余的變化量＋政府的銷售稅收入＝（－ Ａ － Ｃ ）＋（－ Ｂ － Ｊ ）＋（ Ａ ＋ Ｂ ）－ Ｃ － Ｊ 。具體地看，在消費者剩余的損失 （－ Ａ － Ｃ ）和生產(chǎn)者剩余的損失 （－Ｂ － Ｊ ）中，－ Ａ － Ｂ 轉(zhuǎn)化為政府收入 Ａ ＋ Ｂ ，而余下的－ Ｃ － Ｊ 則是 無謂損失。所以，銷售稅最終導(dǎo)致了市場福利的減少。

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