從 0.99999... = 1 到芝諾悖論 1. 0.99999… = 1

　19=0.11111....1=9⋅19=0.99999.... 19= 0.11111....1 = 9 ⋅19= 0.99999.... 再從數(shù)學分析的角度，認識 0.9 的 9 循環(huán)等于 1，《數(shù)學分析》關于等于的通俗定義如下，對于任意的無窮小量 任意的無窮小量 ???：

　|A−B|<? |?? − ??| < ??

　則認為 A=B?? = ??，顯然對于任意的 ???，總可以找到一個更高階的 0.9 的 9 循環(huán)，使其是 ?10??10 。

　2. 芝諾悖論 運動是不可能的； 假如從 A 運動到 B，必須走完路程的一半，要走完這一半的路程，必須先走完這一半的一半，，，， 微積分的解釋：

　12+14+?=12(1−12∞)1−12=1 12+14+ ? =12(1 −12∞)1 −12= 1 也即，可將一個數(shù)表達為無窮多個數(shù) 無窮多個數(shù)的和。

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